ESERCITAZIONE 2: DIMENSIONARE TRAVE ACCIAIO, CALCESTRUZZO ARMATO E LEGNO

Nella seconda esercitazione, è stato richiesto di dimensionare una trave portante, in 3 materiali diversi: Legno, Acciaio e Calcestruzzo armato.

Partendo da un pacchetto di solaio predefinito, e grazie all'ausilio del foglio exel per semplificare i calcoli, si è iniziato dal disegnare e definire un telaio.

Che riporto qui di seguito 

FIG.1

Per dimensionare una trave basta analizzare quella più sollecitata, cioè quella che porta la maggior porzione di solaio, nel mio caso è la trave evidenziata in rosso, la cui area di influenza è pari a 5mx6m=30mq.

TRAVE IN ACCIAIO:

il solaio che si è deciso di analizzare è cosi composto:

Pavimentazione: con piastrelle di 20cmx20cm con uno spessore di 2 cm hanno un peso di 0.31  kn/mq

Massetto: calcestruzzo alleggerito 8cm, il peso specifico varia dai 14-20 kn/mc, scelgo di utilizzare quello con il peso di 16 kn/mc.

Getto di completamento:area di 0.0935mq con un peso specifico di 25kn/mc

Lamiera grecata: peso di 0,2 kn/mq

Travi IPE 140: area di 16,4 cm² e peso specifico 78,5 kn/mc

Controsoffitto:2 cm peso  0,26 kn/mq

Per dimensionare una trave devo prima procedere con l'analisi dei carichi, fascendo una distinzione tra i carichi propri della struttura qs, il peso dei carichi permanenti qp e il peso dato dai carichi accidentali qa che sono legati principalmente all'utilizzo della struttura.

CARICHI STRUTTURALI  (qs)

travetti: 2 travetti IPE 140- 78,5X2X0.00164 mq=0,257 kn/mq

lamiera: 0.2 kn/mq

getto di completamento: 2,2 kn/mq

CARICHI PERMANENTI (qp)

pavimentazione: 0.31 kn/mq

massetto alleggerito: 1,28 kn/mq

controsoffitto: 0,26 kn/mq

tramezzi: 1 kn/mq (da normativa)

impianti: 0.5 kn/mq (da normativa)

Carichi accidentali (qa)

per civili abitazioni 2 kn/mq

una volta determinati i carichi andiamo ad inserire i valori trovati nel foglio exel, che terrà conto anche dei rispettivi coeff di sicurezza.

inoltre bisogna stabilire la classe di resistenza dell'acciaio, che in questo caso si è stabilita di 275 Mpa.

Si trova un Wx di 1017 (cmc) che in tabella corrisponde a un IPE 400 con un Wx di 1160 cmc.

Una volta dimensionata la trave è necessario ricalcolare il carico q tenendo conto questa volta anche del peso della trave appena dimensionata.

Dato che il Wx che tiene conto anche del peso della trave resta sempre inferiore al Wx della trave selezionata, tale profilo risulta verificato.

SOLAIO IN CALCESTRUZZO ARMATO:

Andiamo ora ad analizzare un solaio analogo in calcestruzzo armato.

Così suddiviso:

Pavimentazione:2 cm peso di 0,31 kn/mq

Massetto: 8 cm peso 1,28 kn/mq

Soletta:4 cm x 25 kn/mc=0,04x25= 1kn/mq

Travetti:12 cm x 20 cm = 2 il numero di travetti x 0,12x0,2x25kn/mc= 1,2 kn/mq

Pignatta:38 cm x20 cm x 25 kn/mc=

in 1m ho 4 pignatte del peso di 9,6x4 = 38,4 kg x2 = 76,8 kg/mq =0,768 kn/mq

Peso totale per 8 pignatte= 0,768 kn/mq

Controsoffitto: 2 cm 0,26 kn/mq

Carichi strutturali:(qs)

soletta:1 kn/mq

travetti:1,2 kn/mq

pignatte:0,768 kn/mq

Carichi permanenti:(qp)

pavimentazione:0,31 kn/mq

massetto:1,28 kn/mq

controsoffitto:0,26 kn/mq

tramezzi:1 kn/mq (da normativa)

impianti:0,5 kn/mq (da normativa )

carichi accidentali:(qa)

per il residenziale 2 kn/mq

Dopo aver concluso l'analisi dei carichi, e dopo aver stabilito le classi di resistenza  si procede inserendo i valori nel foglio exel, fissando un ipotetica base.

Da questa prima analisi, ipotiziamo una trave di h= 55 cm 

ma non si è ancora tenuto conto del peso della trave.

Si prosegue una nuova analisi dei carichi tenendo conto del peso propio della trave.

La nuova altezza calcolata è inferiore a quella ipotizzata, quindi la trave è verificata.

Proviamo ora a variare la base della trave questa volta di 30 cm e vediamo come varia l'altezza.

Ipotizziamo un altezza di 45 cm, ora andiamo a calcolare se questa altezza è sufficente per reggere anche il peso proprio della trave.

 

In questo caso la sezione non è verificata, poichè è necessario aumentare l'altezza a 50 cm.

SOLAIO IN LEGNO:

Pavimentazione:2 cm peso di 0,31kn/mq

Massetto: 8 cm peso 1,28 kn/mq

Tavolato: legno abete 4 cm     450kg/mc x 0,04 mc =18 kg/mq =0,18kn/mq

Travetto: legno lemellare abete  10 cm x 8 cm ne ho 2 in 1m 450kg/mc=720kg/mq=0,72kn/mq

Controsoffitto:2 cm peso 0,26 kn/mq

carichi strutturali:(qs)

travetto:0,72 kn/mq

tavolato:0,18 kn/mq

carichi permanenti:(qp)

pavimentazione: 0,31 kn/mq

massetto:1,28 kn/mq

controsoffitto:0,26 kn/mq

tramezzi: 1kn/mq da normativa

impianti:0,5 kn/mq da normativa

carichi accidentali: (qa)

per civili abitazioni 2 kn/mq

Riportiamo i valori calcolati nel foglio exel

Da questa prima analisi si ricava un primo predimensionamento che non tiene conto del peso della trave.

Da una prima scelta si stabilisce un altezza di primo tentativo della trave pari a 55 cm.

Andiamo ora a calcolare il peso della trave:

base x altezza= 30 cm x 55 cm= 1650 cmq=0,165 mq  x 6m che è la luce = 0,99 mc (volume)

0,99 x 4,5/6 = 0,7425 kn/mq

 

peso trave 0,7425x 1.3=0,965 kn/mq 

una volta calcolato il peso della trave, andiamo a inserire questo peso nel carico q.

La trave è verificata poichè anche tenendo conto del nuovo carico, l'altezza resta comunque inferiore dei 55 cm.