Es4_Centro delle rigidezze

Inviato da lorenzo-tosti il Dom, 01/06/2014 - 12:35

Questa esercitazione è incentrata sullo studio delle rigidezze di un impalcato ad un piano. 

Innanzitutto, definiamo la pianta dell’ impalcato, in Cemento Armato. Il calcestruzzo prescelto è di classe di resistenza C25/30. 

 

 

Passaggio successivo sarà la schematizzazione dell impalcato con le “Molle” Kon Kvn, le quali indicano la rigidezza di un telaio, il quale per sua conformazione è considerabile un controvento. 

Definiamo subito come la sezione dei pilastri scelti sia 0,4 x 0,4, per meglio studiare il comportamento della struttura. In fase successiva, dopo una prima analisi, verrà chiarito quale direzione della sezione dovrà essere maggiorata per contrastare la rotazione e/o traslazione del telaio.

L’altezza dell’impalcato totale è data a 4,2 m di cui 0,70 m di travi e 3,50 m di pilastro. Le travi, con sezione di 0,3 x 0,7, mirano a sintetizzare il modello di telaio Shear Type: questo modello è caratterizzato dall’avere Trave e pilastri con una grande differenza di Modulo di Inerzia, assumendo inoltre che la trave sia infinitamente rigida a flessione. 

 

Iniziamo ad inserire i dati.
Modulo inerzia del pilastro: b*h^3/12= 0,4 x 0,4 x 0,4 x 0,4 /12 =  213333 cm^4
Modulo elasticità CA: nonostante la normativa suggerisce di utilizzare il semplice modulo di elasticità del Calcestruzzo, che è 31475,81 N/mm^2, utilizzeremo il valore di SAP così da poter controllare i risultati in maniera più accurata. Adotteremo E= 24855,57 N/mm^2.

Utilizziamo questi dati per tutti i telai della nostra struttura.

 

Calcoliamo poi le distanze dei telai rispetto all’origine 0.
Inseriamo poi la distanza rispetto al punto O di origine degli assi. 

Troveremo cosi le distanze dei controventi dal centro delle rigidezze, e la relativa rigidezza torsionale totale. 

 

Nello Step5 inseriremo dunque i carichi permanenti di natura strutturali - 2,50 Kn/mq- i carichi permanenti-  3,0 Kn/Mq- e i carichi accidentali- 3,0 kn/mq.

A questo punto avremmo ottenuto tutti le forze a cui ogni controvento/telaio sarà soggetto. 

Il passo successivo è la modellazione in SAP del telaio precedentemente studiato. 

Definiamo i vincoli a terra.

Definiamo le sezioni delle travature.

 
 

Definiamo le sezioni dei pilastri.

 

Definiamo il centro delle rigidezze, utilizzando i dati ottenuti dalla tabella excell. Il centro si trova a coordinata X 6,51  e coordinata Y 4,91.

Definiamo l’impalcato rigido del “solaio”: selezionando tutti i Joints dell’impalcato Assign> Joints> Constrain. A questo punto dal menu a tendina selezioniamo DIAPHRAM, che conferisce all’intera aria selezionata rigidezza tale da non avere dilatazioni né accorciamenti, ma solo traslazioni. 

Ultimo passaggio di definizione dell’impalcatura è la caratteristica dello Shear Type: Travi infinitamente rigide a flessione. per fare ciò, selezioniamo le travi > Define>property material ed inseriamo un elevato numero di ZERI nello spazio ”momento di inerzia 2 e 3”. Così facendo il modello sarà affine a quello teorico dello Shear Type. 

A questo punto nel centro di rigidezza della struttura faremo agire la foza sismica orizzontale, precedentemente ricavata dalla tabella excell e con un valore di 126,40 Kn.

L’analisi avviata darà i seguenti risultati. 

Come visibile e prevedibile, il centro delle rigidezze non avrà nessun spostamento.