5 ESERCITAZIONE_ARCO A TUTTO SESTO

La quinta esercitazione prevede lo studio di un arco con il software SAP. L’arco rappresenta una tipologia di struttura che lavora a sforzo normale, grazie alla sua geometria, che gli permette di lavorare non per massa, ma per forma riuscendo a superare grandi luci dato che non funziona a flessione ottimizzando anche l’impiego di materiale.

Per il disegno di un arco a tutto sesto si è utilizzato il programma AUTOCAD, grazie al quale è stato possibile realizzare un arco con una luce di 6m.  Una volta realizzato il modello, si è salvato il file in formato DXF e poi lo si è importato direttamente sul programma SAP. 

Dato che il modello di riferimento, in tal caso, è un arco a tre cerniere, si è proceduto con l’assegnare in corrispondenza della linea d’imposta due cerniere esterne: dopo aver selezionato i due punti -> Assign -> Joint -> Cerniera

Per inserire la cerniera in chiave il procedimento prevede di selezionare il segmento precedente e quello successivo al punto che coincide con la chiave dell’arco e poi impostare il comando: Assign -> Release -> spuntare una volta la casella “end” e una volta la casella “start” in corrispondenza del Momento 33 per il rilascio del momento, che deve essere assente.

Successivamente si è assegnata una sezione alla struttura; si è optato per una sezione rettangolare in calcestruzzo pari a 0,3x0,4 m.

L’arco è stato, poi, sottoposto ad un carico uniformemente distribuito ed impostato attraverso i seguenti comandi: si è selezionato l’arco -> Assign -> Frame Loads -> Distributed -> impostare un carico Q trascurando il peso proprio della sezione dell’arco -> in corrispondenza della voce Direction si è impostata la condizione: Gravity Projected per indicare un carico pari a 10 KN/m non distribuito sulla lunghezza dell’arco, ma sulla sua proiezione a terra.

Si è avviata l’analisi e si è visto che il carico totale pari a 10 KN/m x 6m = 60 KN è stato ripartito equamente in corrispondenza dell’imposta; se si considera metà arco qxl = 10 KN/m x 3m (metà luce) = 30 KN pari alla metà del carico totale, mentre in chiave si ha qxl/2 = 10 KN/m x 3m /2 = 15 KN.

ARCO PARABOLICO

Dopo aver rappresentato sul programma SAP un arco a tutto sesto si è proceduto con la realizzazione di un modello di un arco parabolico (di equazione y= ax²+bx+c) con tre cerniere e caricato anche esso con un carico q uniforme. Dai risultati che fornirà il software SAP ci si aspetta che l’arco assuma un comportamento funicolare, per cui momento flettente e taglio sono nulli, mentre tutto il carico viene trasformato in sforzo normale.

Si è disegnato un arco usando il programma AUTOCAD con il comando “Spline” con luce pari a 6 metri, uguale a quella dell’arco a tutto sesto rappresentato precedentemente. Successivamente lo si è salvato in formato DXF ed importato su SAP.

Anche in questo caso sono stati applicati i vincoli cerniera all’imposta dell’arco.

In chiave è stata inserita una cerniera interna seguendo la stessa modalità descritta per l’arco a tutto sesto.

Si è selezionato l’intero arco ed è stata adottata una sezione in calcestruzzo di dimensioni pari a 30 cm x 40 cm.

È stato applicato un carico distribuito pari a 10 KN/m, senza considerare il peso proprio dell’arco, e non distribuito su tutta la lunghezza dell’arco stesso, ma solo sulla sua proiezione a terra.

Si è avviata l’analisi grazie alla quale è stato possibile notare che la reazione vincolare orizzontale, considerando metà arco (per una luce = 3m) risulta essere uguale a quella dell’arco a tutto sesto, ovvero 30KN, che deriva da: 10KN/m x 3m. Per ciò che riguarda la reazione verticale essa non è pari a ql/2, ma deriva da: ql²/2f dove f sta ad indicare la freccia dell’arco che nell’arco parabolico è diversa dalla luce l.