Esercitazione V - Ripartizione forze sismiche

Una volta definita una struttura vado a studiarne il comportamento in seguito a una forza sismica che andrò ad applicare nel centro delle rigidezze. L'impalcato, a un piano, è costruito in cemento armato ed è controventato

Con Ko sono indicati i controventi orizzontali, con Kv i verticali. I pilastri sono alti 2,70m e hanno lati 30x30cm.
Vado a inserire i dati in tabella, analizzando le caratteristiche di ciascun telaio volta per volta

Nella seconda tabella sono riassunte tutte le rigidezze dei vari controventi e sono riportate le relative distanze dal punto di origine (che ho posizionato in basso a sinistra, in corrispondenza del pilastro 10)

Torna utile, per calcolare il centro di massa, suddividere la struttura in aree più semplici (A1,A2 e A3). 

A questo punto è semplice ricavare il centro delle rigidezze con la tabella successiva

Il tutto è stato rappresentato nel disegno sottostante dove con Gtot è indicato il centro di massa, con C il centro delle rigidezze

Per l'analisi delle forze sismiche che intervengono sulla struttura dobbiamo tener conto sia dei carichi permanenti G sia di quelli accidentali Q. Va considerato che essi andranno poi moltiplicati per il coefficiente di contemporaneità che è un fattore che tiene conto della probabilità che determinati eventi si verifichino contemporaneamente. Il peso sismico verrà poi moltiplicato per un coefficiente di intensità sismica che dipenderà dalla zona sismica in cui si realizza l'opera

A questo punto, tramite l'ultima tabella, osserviamo come si distribuiscono le forze sismiche orizzontali lungo x e lungo y. Da tener presente che i pilastri sono incastrati alla base ma sono invece liberi di muoversi all'estremità superiore (seppur tutti collegati dallo stesso solaio)

A questo punto iniziamo la modellazione della struttura su SAP a partire da una griglia semplice con il passo da 1m. Come dicevo prima, i pilastri saranno incastrati alla base

Vengono definite le sezioni di travi e pilastri assegnando il cemento armato come materiale

e la struttura si presenta così

Come si vede dal primo disegno di SAP ho riportato anche il centro di masse e il centro di rigidezza della struttra e, selezionando questi con i nodi di incontro di tutti i pilastri con la trave vado a far sì che SAP riconosca la trave come una shear type. Uso inoltre il comando Diaphragm per far sì che tutti i punti si muovano insieme costituendo una unica struttura

Trascurando il peso proprio, vado ad assegnare una nuova forza sismica che sarà applicata come forza orizzontale in direzione Y di 112KN nel centro delle rigidezze

Avviando l'analisi, questi sono i risultati

I pilastri si deformano a forma di S, come ci si aspettava da una struttura con telaio Shear Type