ESERCITAZIONE 4 - Impalcato Shear Type - centro delle rigidezze

In questa esercitazione andremo a studiare il comportamento di una struttura semplice (1 piano) sottoposta a forze dovute a un sisma. 

Prendiamo in considerazione dei telai Shear Type e individuiamo i controventi orizzontali e verticali, scegliamo la sezione dei pilastri con conseguente modulo di resistenza e momento d'inerzia. Poi al fine di compilare la tabella excel numeriamo i pilastri per individuare quali formeranno ogni controvento.

Passiamo direttamente al foglio excel

Step1: calcolo delle rigidezze traslanti dei controventi dell'edificio

Per ogni telaio (controvento) inseriamo il numero corrispondente di pilastri che lo compongono, con la loro altezza, il modulo di restistenza e il momento d'inerzia che nel nostro caso sarà sempre lo stesso. troviamo cosi la rigidezza traslante di ogni telaio.

Step 2:Tabella sinottica controventi e distanze

In questa tabella inseriamo le rigidezze traslanti di ogni telaio insieme alla distanza di ogni controvento dall'origine di un sistema di riferimento cartesiano. Nel nostro caso l'origine coincide con la posizione del pilastro 11.

Step 3:Calcolo del centro di massa

Riconduciamo la struttura a delle forme geometriche semplici per semplificare il calcolo delle aree e del loro centro.

Alla fine avremo le coordinate che individuano all'interno della struttura il centro di massa 

Step 4: Calcolo del centro di rigidezze e delle rigidezze globali

Analizziamo le rigidezze totali dei controventi orizzontali e verticali fino ad avere le coordinate del centro delle rigidezze tramite il quale possiamo misurare la distanza da ogni controvento e trovare la rigidezza torsionale globale.

Step 5: Analisi dei carichi sismici

Per i carichi strutturali, permanenti e accidentali utilizziamo gli stessi del solaio in laterocemento della seconda esercitazione.

qs= 3,45 Kn/m2   qp=3,3 Kn/m2   qa= 2,00 Kn/m2

Step 6/7: Ripartizione delle forze sismiche lungo x e lungo y

Il prossimo passo è controllare questi dati su SAP

Disegnamo l'impalcato su SAP (compresi centro di rigidezza e di massa) assegnando le sezioni di travi e pilastri, applicando degli incastri a terra. 

Dato che in SAP non è possibile definire un telaio Shear Type, applicheremo alla sezione scelta un momento d'inerzia infinitamente alto.

Applichiamo a tutti i punti un vincolo Diaphragm affinchè la struttura si comporti come un unico oggetto

Applichiamo la forza orizzontale trovata nello step 5

Avviamo l'analisi

Vediamo come il centro delle rigidezze trasli di una quantità trascurabile. Inoltre dato che il centro delle rigidezze non coincide con quello di massa, l'impalcato ruota. Per evitare questo comportamento dovremmo avvicinare il più possibile il centro delle rigidezze al centro di massa