Esercitazione_5 - L'arco

L'ARCO

Prendiamo in considerazione 3 archi: arco a tutto sesto, arco ribassato e arco parabolico.

Mantenendo la stessa luce di 6 metri e lo stesso carico, facciamo variare la freccia.

1. Arco a tutto sesto: L=6m; f=3m
2. Arco ribassato: L=6m; f=1,5m
3. Arco parabolico: L=6m; f=6m

In questo modo dovremmo capire meglio i comportamenti dei 3 archi. Dai risultati si dovrebbe evincere come un arco più è ribassato, più è “arco”. Infatti, gli archi lavorano prevalentemente a sforzo normale ed è l’arco ribassato che prende i carichi e li trasforma maggiormente in sforzi normali.

Per studiare il comportamento dei 3 archi, utilizziamo SAP. Disegniamo su Autocad 3D o Rhinoceros l’arco ed importiamolo in formato dxf su SAP.

Dopo averlo importato, speziamo l’arco nella sezione di chiave e facciamo il rilascio dei momenti in chiave a applichiamo un carico distribuito pari a 10KN.

1. ARCO A TUTTO SESTO:

L'arco a tutto sesto o semicircolare è un tipo di arco contraddistinto da una volta a semicerchio. È la tipologia più semplice di arco e prevede che il centro verso il quale convergono i giunti si trovi sulla linea d'imposta, cioè su quella linea che unisce i punti dove finiscono i sostegni e inizia l'arco.

Si avrà questa deformata:

Le reazioni vincolari saranno:

Il grafico degli sforzi assiali:

Il grafico dei momenti:

2. ARCO RIBASSATO:

Un arco si dice ribassato quando il centro verso il quale tendono i giunti dei cunei si trova più in basso della linea d'imposta.

Si avrà questa deformata:

Le reazioni vincolari saranno:

Il grafico degli sforzi assiali:

Il grafico dei momenti:

3. L'ARCO PARABOLICO:

Si avrà questa deformata:

Le reazioni vincolari e il grafico degli sforzi assiali saranno:

CONCLUSIONE

Se osserviamo i grafici degli sforzi normali possiamo dedurre:

Arco a tutto sesto:

• All’imposta: N=30,38 KN
• In chiave: N=15 KN

Arco ribassato:

• All’imposta: N=42,15 KN
• In chiave: N=30 KN

Arco parabolico:

• All’imposta: N=7 KN
• In chiave: N=30,92 KN

Per quanto riguarda le reazioni vincolari si può facilmente vedere come la struttura più spingente sia l’arco ribassato, infatti la reazione vincolare orizzontale è 30KN, mentre quella dell’arco a tutto sesto è 15KN (la metà), e quella dell’arco parabolico è 7,50KN (un quarto). Praticamente l’arco ribassato ha una spinta doppia rispetto all’arco circolare ed ha sforzo normale maggiore.

30KN>15KN>7,50KN

Dai grafici dei momenti si può vedere come l’arco ribassato ha più sforzo normale e quindi meno momento flettente rispetto all’arco circolare.