Esercitazione 1_Dimensionamento trave

Con questa esercitazione si procede al dimensionamento di una trave sollecitata a flessione di un solaio prima ligneo, poi in acciaio e infine in calcestruzzo armato.

Di seguito la pianta di carpenteria

La trave più sollecitata ha luce di 6 m e interasse di 8 m.

SOLAIO IN LEGNO

I travetti hanno un interasse di 1 m, quindi nell'analisi viene considerato il peso di un singolo travetto.

L'analisi dei carichi è stata svolta usando una tabella excel, calcolando carichi strutturali, permanenti (a cui si è sempre aggiunta l'influenza di possibili impianti e tramezzi) e accidentali (calcolati ogni volta per la destinazione residenziale).

Inserendo l'interasse della trave con i diversi carichi combinati con i coefficenti di sicurezza ottengo il carico ultimo lineare; quest'ultimo insieme alla luce ci fornisce il Momento ultimo della trave.

Si sceglie quindi come tecnologia il legno lamellare incollato omogeneo di classe di resistenza GL 28h, con f_m,k pari a 28 N/mm^2.

Definisco inoltre la classe di durata del carico, di lunga durata (6 mesi – 10 anni), e la classe di servizio, la 2.

Come valore k_mod ho quindi 0,70. Invece come coefficiente parziale di sicurezza relativo al materiale y_m ho quello relativo al legno lamellare incollato, cioè 1,45.

Non rimane che impostare la base della trave, che seguirà per comodità la larghezza dei pilastri fissata a 40 cm, avendo come risultato un altezza approssimata a 65 cm.

SOLAIO IN ACCIAIO

Come parte strutturale è stata usata una lamiera grecata completa di un getto di completamento il cui spessore è stato calcolato secondo il prontuario della ditta Hi-Bond che forniva conseguentemente il peso al metro quadro del carico.

Attraverso la tabella excel sono stati calcolati i carichi strutturali, permanenti e accidentali.

Avendo precedentemente inserito i calcoli per ottenere il Momento massimo attraverso l’analisi dei carichi, scelgo il tipo di acciaio con cui intendo realizzare la trave, cioè Fe 430/S275.

Sapendo infine lo sforzo di progetto e il Momento di resistenza a flessione minimo posso scegliere la mia IPE che sarà un IPE 500 con W_x uguale a 1930 cm³, con base di 20 cm.

SOLAIO IN LATEROCEMENTO

Le pignatte sono state calcolate secondo il loro peso al metro quadro, moltiplicandole per 8, poichè lunghe 25 cm, aggiungendo gli elementi in calcestruzzo per i carichi strutturali, per poi calcolare i carichi permanenti e accidentali.

Inseriti questi dati nel file excel otteniamo il carico ultimo lineare e Momento massimo; scegliamo quindi che tipo di calcestruzzo vogliamo usare secondo le classi di resistenza del materiale, in questo caso C45/55, e la resistenza caratteristica dell'acciaio, il B450A.

Ottengo automaticamente le tensioni di progetto e da queste si determina l'altezza utile della sezione che, con l'aggiunta del copriferro, darà l'altezza minima.

Ingegnerizzo infine portando l'altezza della sezione a un valore immediatamente superiore al valore minimo.

Gli ultimi dati forniscono il peso proprio della trave conoscendo il peso del calcestruzzo armato, con ciò si procede alla verifica della sezione che dovrà avere un'altezza ingegnerizzata superiore a quella minima indicata dal foglio excel nella seconda riga, come in questo caso in cui risulta verificata.