ESERCITAZIONE 1: DIMENSIONAMENTO TRAVE IN LEGNO,CLS,ACCIAIO

Inviato da Daniele.Tricarico. il Gio, 13/11/2014 - 17:45

DIMENSIONAMENTO TRAVE IN LEGNO

                                                   

Per dimensionare la trave di un solaio in legno, ho per prima cosa progettato una semplice struttura, di due campate da 3,5 x 6 m, ed ho individuato la trave soggetta a maggiori sollecitazioni.  In questo caso quella centrale su cui grava il peso di un area di influenza di 21 mq dati da una luce di 6 m ed un interasse di 3,4 m.

                                             

In seguito ho ipotizzato una sezione tipo di un solaio in legno ad orditura  per poter poi calcolare il suo carico complessivo.

Per calcolare i vari carichi dati dai materiali che compongo la sezione di un metro quadrato di solaio ho moltiplicato il loro volume per il loro peso specifico in kN/mc per ottenere il peso in kN/mq. Qualora i prontuari mi davano il peso specifico di un materiale in kg ho eseguito un’equivalenza per ottenere il valore in kN dividendo il peso in kg per 100.

CARICO STUTTURALE (qs)

Travetti(x2): 0,14 kN/mq

Assito: 0,27 kN/mq

qs= 0,27+0,14= 0,41 kN/mq

CARICO PERMANENTE (qp)

Massetto: 0,76 kN/mq

Isolante: 0,012 kN/mq

Sottofondo: 0,38 kN/mq

Parquet: 0,72 kN/mq

qp= 0,76+0,012+0,38+0,72= 1,88 kN/mq a cui aggiungo un valore forfettario di 1,5 kN/mq per impianti e tramezzi ed ottengo qp= 3,38 kN/mq

CARICO ACCIDENTALE (qa)

SI CONSIDERA QUELLO PER EDIFICI AD USO RESIDENZIALE QUINDI qa= 2 kN/mq

CARICO UNITARIO (qu)

Lo ottengo facendo la somma tra il carico strutturale moltiplicato per il fattore di sicurezza 1,3, il carico permanente moltiplicato per il fattore 1,5 e quello accidentale moltiplicato per il fattore 1,5; la somma la moltiplico poi per l’aria d’influenza del carico ovvero 3,5 metri ed ottenendo qu= 30,29 kN/m.

DIMENSIONAMENTO SEZIONE

Per il dimensionamento della sezione è importante conoscere il momento agente sulla trave che è facilmente ricavabile essendo una trave appoggiata il cui valore sarà dato da rapporto M=ql²/8.

Saputo il momento scelgo il materiale con cui realizzare la trave, nel mio caso legno lamellare Gl24C, il cui fm,k è pari a 24 N/mmq. Con questo trovando dalle tabelle il coefficiente di durata del carico Kmod e il coefficiente di sicurezza  γ m mi ricavo la tensione di progetto fd. In fine con questi dati ed ipotizzando una base della trave mi ricavo l’altezza.

Dalla tabella di calcolo excel ottengo una trave di dimensione 30,00 x 35,38 cm che sovradimensiono a 30x50 cm non avendo ancora considerato il peso della trave nel computo dei carichi. Quindi per verificare se il profilo da me scelto è giusto calcolo il peso specifico della trave e lo aggiungo al carico unitario moltiplicandolo per il coefficiente 1,3.

Trave: 1,35 kN/mq

La sezione ,quindi, risulta essere verificiata!

DIMENSIONAMENTO TRAVE IN CLS

                                          .

                                              

Ho ipotizzato una sezione tipo di un solaio in cemento  per poter poi calcolare il suo carico complessivo. Mediante le tabelle fornite dal produttore delle pignatte ho potuto dimensionare le pignatte stesse e lo spessore della parte strutturale del solaio in base alla sua luce.

CARICO STRUTTURALE (qs)

Soletta: 1,44 kN/mq

Travetti(x2): 0,96 kN/mq

Pignatte: 0,77 kn/mq

qs= 1,44+0,96+0,77= 3,17 kN/mq

 

CARICO PERMANENTE (qp)

Intonaco: 0,18 kN/mq

Isolante: 0,012 kN/mq

Massetto: 0,76 kN/mq

Pavimento: 0,40 kN/mq

Tramezzi+impianti: 1,50 kN/mq

qp= 0,18+0,012+0,76+0,40+1,50=  2,85 kN/mq

CARICO ACCIDENTALE (qa)

SI CONSIDERA QUELLO PER EDIFICI AD USO RESIDENZIALE QUINDI qa= 2 kN/mq

CARICO UNITARIO (qu)

Lo ottengo facendo la somma tra il carico strutturale moltiplicato per il fattore di sicurezza 1,3, il carico permanente moltiplicato per il fattore 1,5 e quello accidentale moltiplicato per il fattore 1,5; la somma la moltiplico poi per l’aria d’influenza del carico ovvero 3,5 metri ed ottenendo qu= 39,98 kN/m

DIMENSIONAMENTO SEZIONE

Per il dimensionamento della sezione è importante conoscere il momento agente sulla trave facilmente ricavabile in quanto si tratta di una trave appoggiata. La trave in cemento non è composta di un materiale omogeneo ma è composta da due materiali: cls (reagente a compressione) e l’acciaio (reagente a trazione). Per questo nel progetto devo considerare la resistenza a compressione del cemento(fck) e quella a trazione dell’acciaio(fyk) e poi facendo il rapporto tra le resistenze dei materiali e i loro coefficienti di sicurezza ottengo le rispettive tensioni di progetto fcd per il cemento e fyd per l’acciaio. Nel mio caso ho scelto un cemento con un fck pari a 60N/mmq e un fcd pari a 34,00 N/mmq ed un acciaio con un fyk pari a 450 N/mmq e un fyd  391,30 N/mmq. Con questi dati posso ricavarmi i coefficienti r e β e quindi una volta scelta anche una base ed un coprifero posso ricavarmi l’altezza della sezione.

Dal foglio di calcolo excel ottengo una trave 25 x 40 cm. Come per la trave in legno verifico se la trave ipotizzata è adeguata a sostenere i carichi a cui è sottoposta. Procedo con la verifica aggiungento al carico unitario trovato il carico strutturale della trave moltiplicato per il coefficiente 1.3.

Trave: 2,4 kN/mq

La sezione ,quindi, risulta essere verificiata!

DIMENSIONAMENTO SEZIONE IN ACCIAIO

                               

                                   

Ho ipotizzato una sezione tipo di un solaio in cemento  per poter poi calcolare il suo carico complessivo.

CARICO STRUTTURALE (qs)

Ipe 140: 0,104 kN/mq

Lamiera grecata: 0,07 kN/mq

Soletta: 1,08 Kn/mq

qs= 0,104+0,07+1,08= 1,88 kN/mq

 

CARICO PERMANENTE (qp)

Isolante: 0,012 kN/mq

Massetto: 0,57 kN/mq

Pavimento: 0,40 kN/mq

Tramezzi+impianti: 1,50 kN/mq

qp= 0,012+0,57+0,40+1,50= 2,47 kN/mq

 

CARICO ACCIDENTALE (qa)

SI CONSIDERA QUELLO PER EDIFICI AD USO RESIDENZIALE QUINDI qa= 2 kN/mq

CARICO UNITARIO (qu)

Lo ottengo facendo la somma tra il carico strutturale moltiplicato per il fattore di sicurezza 1,3, il carico permanente moltiplicato per il fattore 1,5 e quello accidentale moltiplicato per il fattore 1,5; la somma la moltiplico poi per l’aria d’influenza del carico ovvero 3,5 metri ed ottenendo qu= 32,02 kN/m

DIMENSIONAMENTO SEZIONE

Per il dimensionamento della sezione è importante conoscere il momento agente sulla trave facilmente ricavabile in quanto si tratta di una trave appoggiata. Una volta scelto l’acciaio con il quale realizzare la struttura si ha il suo fyk, nel mio caso pari a 275 N/mmq essendo un acciaio S275. Dal rapporto tra fyk e il coefficiente di sicurezza γ  ottengo fyd ovvero la tensione di progetto. Con questi dati posso ricavarmi il modulo di resistenza Wx con il quale posso scegliere la sezione da utilizzare.

Con il Wx trovato dal profilario degli ipe scelgo quello con il valore più simile a quello trovato e si arrotonda sempre per eccesso.

 

 

                                          

Come ho fatto per la trave in legno e per quella in cls, verifico se l’ipe trovata è idonea al carico che deve sostenere. Per fare ciò aggiungo al carico unitario il peso della trave moltiplicato per il coefficiente 1.3

Ipe 300: 0,422 kN/mq

La trave non risulta essere verificata perché aggiungendo il peso della trave al carico unitario il Wx che trovo è superiore a quello della ipe 300.

Quindi scelgo l’ipe 330 che è quella successiva alla 330. Calcolo il peso della trave e verifico se questa volta è verificata.

                                          

Calcolo il peso dell’ipe 330 e lo aggiungo al carico unitario moltiplicandolo per il coefficiente 1,3

Ipe 330: 0,49 kN/mq

La sezione ,quindi, risulta essere verificiata!