Seconda Esercitazione_ Dimensionamento travatura reticolare spaziale

In questa seconda esercitazione analizzerò una struttura reticolare spaziale. Questo è un sistema costruttivo molto usato per realizzare coperture di luci importanti, poichè permette di realizzare grandi campate per mezzo di un numero limitato di supporti verticali, poichè la struttura trae forza dalla rigidità del telaio triangolare.

Utilizzo il software SAP 2000 per realizzare il modello su cui lavorare. I passaggi che bisogna seguire sono i seguenti:
1. Modellazione
2. Caratterizzazione: materiale e carichi
3. Analisi
4. Dimensionamento.

1. Modellazione
Come modulo base scelgo quello piramidale. Inizio con il disegnare quindi una piramide con il vertice verso il basso, inscritta all’interno di un cubo di lato l=1,5m. La griglia di riferimento usata è:
x= 5
y= 6
z= 2

2. Caratterizzazione: materiale e carichi
Per evitare di aver disegnato delle aste doppie seleziono tutti gli elementi e vado su Edit_Merge duplicate, in modo da unirli ed evitare anomalie nel corso delle analisi. Un ulteriore attenzione riguarda invece la tolleranza dei nodi; essendo la struttura costruita copiando un’unica base correggo la tolleranza. Seleziono tutta la struttura e vado su Edit_Edit points_Merge joints e confermo il valore pari a 0,1. Ultimo passaggio è quello di aggiungere i vincoli sui 4 appoggi (cerniere).

Dato che la struttura reticolare lavora a sforza normale di trazione o compressione, bisogna svincolare i nodi al momento. Seleziono quindi tutta la struttura e poi vado su Assign_Frame_Release/Partial Fixity e pongo il doppio flag al Moment (2-2) e Moment (3-3).

Procedo con la caratterizzazione di questo definendo un materiale (tubolare in acciaio) ed assegnando ai nodi superiori una forza F pari ad F=-80 KN. Seleziono quindi i nodi superiori e poi vado su Assign_Joints Load, scelgo la forza F che ho definito precedentemente ed imposto z=-80 KN

3. Analisi
Dopo aver impostato e caratterizzato la struttura faccio partire l’analisi lineare statica che ha come oggetto la forza F generata precedentemente.

Per conferma controllo la sollecitazione N,T,M. Quest’ultimi due non sono presenti, vista la caratterizzazione fatta prima, mentre il risultato dello sforzo assiale è qui riportato. Esporto tutti i dati relativi alla mia struttura su di un foglio di calcolo elettronico Excel per poter procedere con il dimensionamento delle aste.

4. Dimensionamento

Dopo aver ordinato il foglio Excel esportato, avrò per ogni singola asta il valore dello sforzo normale di trazione (+) o compressione (-).
Avendo un modulo piramidale devo considerarlo composto da aste di lunghezza diversa:
- Aste orizzontali = 1,5 m
- Aste diagonali = 2,12 m
- Aste inclinate = 1,67 m
Adesso ho tutti i ati per poter compilare i due fogli Excel.

4.1 Trazione  

Compilo il foglio riportando i valori di N di trazione (+) ottenuti precedentemente; aggiungo le caratteristiche dell'acciaio di carpenteria scelto (f_yk=235 MPa) ed il coefficiente γ_m=1,05. In questo modo per ogni singola asta ottengo una A_min (cm²⁾, risultato di A_min=(N*10)/f_yd. Procedo con il dimensionamento delle aste scegliendo i profili in base a questo valore ingegnerizzandolo.

4.2 Compressione

Per la compressione (+) la prima parte da compilare è identica alla precedente, ma devo considerare il fenomeno di instabilità, che non riguardava invece la trazione. Aggiungo quindi i valori di E=210000 MPa, beta=1, e la lunghezza dell'asta considerata. Ottengo così tre dati fondamentali per il dimensionamento:
-Lambda= pi*sqrt(E/f_cd)
-Rho_min= (l₀*100)/Lambda
-I_min= E*(Rho_min)².

Inizio il dimensionamento delle aste in base ai valori di Rho_min e I_min. Una verifica ulteriore di cui devo tenere conto è la Lambda finale che deve risultare <200.