blog di Antonino_Zappulla

La quinta esercitazione consiste nel calcolare come i diversi telai che costituiscono la struttura, si ripartiscano una forza orizzontale (forza sismica o del vento), applicando il metodo delle rigidezze.
Come modello di studio prendo in considerazione un piano tipo del mio progetto del Laboratotio 1MA. La tecnologia dell’impalcato è il cemento armato ed è costituito da telai di tipo Shear-Type (in maniera tale da esser coerente con il foglio excel datoci a disposizione, senza modificare la parte riguardante la rigidezza dei controventi).

Il primo step consiste nel disegno della pianta strutturale dell’edificio preso come modello di studio. Nel mio caso individuo un totale di 22 telai, divisi in:
-14 telai verticali
-8 telai orizzontali

I telai che compongono la struttura sono:
1_O, costituito dai pilastri: 1-9-17-23-27-31-35-39
2_O, costituito dai pilastri: 2-10-18
3_O, costituito dai pilastri: 3-11-19-24-28-32-36-40
4_O, costituito dai pilastri: 4-12
5_O, costituito dai pilastri: 5-13
6_O, costituito dai pilastri: 6-14-20-25-29-33-37-41
7_O, costituito dai pilastri: 7-15-21
8_O, costituito dai pilastri: 8-16-22-26-30-34-38-42
1_V, costituito dai pilastri: 1-2-3-4-5-6-7-8
2_V, costituito dai pilastri: 9-10-11-12-13-14-15-16
3_V, costituito dai pilastri: 17-18-19
4_V, costituito dai pilastri: 20-21-22
5_V, costituito dai pilastri: 23-24
6_V, costituito dai pilastri: 25-26
7_V, costituito dai pilastri: 27-28
8_V, costituito dai pilastri: 29-30
9_V, costituito dai pilastri: 31-32
10_V, costituito dai pilastri: 33-34
11_V, costituito dai pilastri: 35-36
12_V, costituito dai pilastri: 37-38
13_V, costituito dai pilastri: 39-40
14_V, costituito dai pilastri: 41-42

Ricordo che la misura da me scelta per i pilastri è di 30x40 cm.
Indico nella struttura i controventi, rappresentandoli in pianta come delle molle. Queste per l’impalcato rappresentano dei vincoli cedevoli elasticamente.

Ho modificato il foglio Excel di default per poterlo adattare al numero dei miei controventi. Nel primo step ricavo la rigidezza traslante di ogni telaio (K=12EI/h^3). Bisogna stare attenti al diverso orientamento dei pilastri poichè questi offrono un momento d’inerzia diverso in base al loro orientamento (bh^3/12). I valori offerti sono 90.000 cm⁴ ed 160.000 cm⁴.

Nella seconda tabella sono riassunte le rigidezze dei controventi analizzati precedentementi e vengono anche riportare le distanze dall’origine di tutti i vincoli cedevoli elasticamente (controventi).

Il passo successivo consiste nel calcolare il centro massa dell’impalcato. Per semplificare le operazioni divido questo in figure geometricamente semplici (rettangoli). Riconosco nel mio impalcato tre rettangoli, di cui due di uguale area. Misuro l’area di questi e la distanza dei loro centri d’area (che in questo caso coincide con il centro delle masse) con l’origine fissata precedentemente. Avendo tutti i dati a disposizione applico una semplice formula per ottenere le due coordinate del centro di massa dell’impalcato:

X_g= A₁*X_g1 + A₂*X_g2 + A₃*X_g3 / A_tot

Y_g= A₁*Y_g1 + A₂*Y_g2 + A₃*Y_g3 / A_tot

Il quinto step consiste nel ricavare la rigidezza totale dei controventi e le coordinate del centro delle rigidezze. Queste coordinate si trovano applicando le formule:

-X_c= K_v1*d_v1 + K_v2*d_v2 + ...... + K_vn*d_vn/ K_vtot

-Y_c= K_o1*d_o1 + K_o2*d_o2 + ...... + K_on*d_on/ K_otot

Riporto il centro delle rigidezze sulla pianta di carpenteria. Gli scenari possibili sono:
- Caso1= Centro delle masse e centro delle rigidezze coincidono.
In questo caso l’impalcato colpito da una forza lungo X o da una forza lungo Y subirà semplicemente una traslazione.
-Caso2= Centro delle masse e centro delle rigidezze non coincidono.
In questo caso l’impalcato colpito sia da una forza lungo  X o da una forza lungo Y oltre a subire una traslazione semplice, subisce anche una rotazione. In quanto la distanza fra i due centri diventa il braccio della forza F, generando così un Momento.
In conclusione è meglio avere i due centri il più vicino possibile, in modo tale da avere un braccio piccolo e di conseguenza una momento piccolo.

Il mio studio rientra nel secondo caso, ovvero i due centri non coincidono. Di conseguenza le due forze (una lungo X e l’altra lungo Y) genereranno sia una traslazione che una rotazione.
Procedo con il mio studio per ricavare la Forza sismica agente sul centro. Per ottenere questo valore calcolo il carico permanente totale G ed il carico accidentale totale Q, dove:

- G = (q_s + q_p) * A_tot = 2517,94 KN
- Q = q_a * A_tot ​= 2517,94 KN
Step successivo è il alcolo dei pesi sismici (W) attraverso un coefficiente di contemporaneità che è possibile ricavare dalle norme tecniche per le costruzioni. Questo valore è espresso in KN ed è pari ad:

- W = G + (Q *  ψ) = 3273,33 KN

Necessita un ulteriore coefficiente c, che varia in funzione della sismicità della zona. Questo è un valore che va a ridurre l’intensità della Forza sismica, poichè in natura non esiste un terremoto che abbia una accelerazione pari a quella gravitazionale, in quanto questo avrebbe degli effetti catastrofici. Essendo il mio progetto sito a Roma prendo il valore relativo all'area romana, pari ad c= 0,10

Infine la Forza sismica totale è pari ad F = W * c.

I due passaggi conclusivi (step 6 e step 7) analizzano come la forza sismica agisca sui controventi e quali sono gli effetti prodotti su questo (traslazione u_o/v_o e la rotazione φ). Lo step 6 analizza la forza sismica lungo X, mentre lo step 7 analizza lo forza sismica lungo Y.

Gli effetti prodotti saranno:

FORZA SISMICA LUNGO X

 Traslazione

 Rotazione

FORZA SISMICA LUNGO Y

 Traslazione

 Rotazione

Obiettivo della quarta esercitazione è il dimensionamento della sezione di un pilastro, avvelandosi sempre di un foglio di calcolo elettronico Excel con tre tecnologie diverse:

- Legno
- Acciaio
- Cemento armato;

Il pilastro più sollecitato sarà sicuramente uno di quelli presenti al piano terreno, sui quali vengono trasmessi tutti i carichi dei piani superiori. Considero quindi, la pianta di carpenteria di questo piano di un edificio tipo di 3 piani:

Considero le aree di influenza ed il pilastro centrale risulta il più sollecitato:

PILASTRO IN LEGNO

La prima tecnologia che andremo ad analizzare è quella del legno. Il foglio Excel può essere diviso in 4 parti: le prime due danno informazioni realtive all'area di influenza (m²) del pilastro e lo sforzo Normale (KN) agento sul pilastro stesso:

I dati relativi ai carichi delle travi, del qs,qp e qa del solaio sono stati ripresi dalla prima esercitazione (http://design.rootiers.it/strutture/node/1681)
Le ultime due parti riguardano invece l'area minima che deve avere la sezione in modo tale che il materiale non arrivi a rottura (A_min) ed il Momento di Inerzia minima di progetto (I_min)

Si inseriscono tutte le caratteristiche del materiale, fra cui la resistenza a compressione (f_c0,k), la k_mod e la γ_m. Passo successivo è l'ingegnerizzazione della b_min e della h_min. In questo caso il pilastro ottenuto è 25x50cm, la cui area è pari a
A_design 1250cm²> 1069,30 A_min.

PILASTRO IN ACCIAIO

La prima parte del foglio Excel è uguale per le tre tecnologie. Questa richiede informazioni geometriche della pianta di carpenteria ed i valori relativi ai carichi delle travi e del solaio della data tecnologia (valori ripresi dalla prima esercitazione svolta sul mio blog):

Per dimensionare la sezione del pilastro in acciao è richiesto il Momento di Inerzia minimo, valore che si ricava avendo il raggio minimo di inerzia: I_min= A ro²_min 
La scelta del profilato sarà condizionat infatti da tre valori limiti:
- A_min = 70,9 cm²
- ro_min = 6,07 cm
- I_min = 2611 cm4

Ulteriore verifica da controllare riguarda il valore di snellezza max che non si deve superare:
- λ = 88,96

Per soddisfare tutti questi prerequisiti la scelta del profilato è indirizzata verso una HEA 240

PILASTRO IN CEMENTO ARMATO
Nel foglio di calcolo relativo a quest'ultima tecnologia oltre alle precedenti colonne è necessario aggiungere un'altra parte, che tiene conto del fatto che il pilastro in cemento armato è soggetto a pressoflessione e non solo a sforzo di compressione. Ciò è dovuto alla presenza del telaio, che risolve il nodo trave pilastro non con la cerniera e si ha quindi il passaggio del momento. Per compilare la prima parte del foglio elettronico ho usato i valori relativi alla prima esercitazione del mio blog (http://design.rootiers.it/strutture/node/1681):

Dopo aver inserito i valori tipici del materiale (f_ck e E) e quelli relativi alla lunghezza libera di inflessione (beta ed L); ottengo dei valori limite che devo considerare tali per il dimensionamento del pilastro:
- A_min = 908,5 cm^2
- b_min = 30,1 cm

Procediamo per tentativi nel dimensionamento del pilastro. La sezione riuslta confermata con 40x60cm. Questo perchè un'ultima verifica di cui bisogna tener conto è quella della pressoflessione, in cui bisogna imporre  σ_max < f_cd e ricordiamoci che 
 σ_max = N/A + M_t/W_max
N è un valore che abbiamo già ottenuto nella prima parte del foglio elettronico. Mentre il valore del momento in testa al pilastro è calcolato come ql²/12.
W_max per sezioni rettangolari è pari a bh²/6. Di conseguenza la sezione 40x60cm conferma la verifica:  σ_max = N/A + M_t/W_max  <  f_cd

La terza esercitazione riguarda il dimensionamento di una trave a sbalzo, usando un foglio di calcolo elettronico Excel, con tre tecnologie diverse:

- cemento armato
- legno
- acciaio.

Per il progetto del solaio, con ognuna di queste tre tecnologie, considero un’unica pianta di carpenteria:

La prima la posso utilizzare per rappresentare il solaio in legno ed in cemento armato, mentre la seconda riguarda la tecnologia dell’acciaio. La trave a sbalzo più sollecitata è quella lungo l’asse B, per questo motivo procedo con il dimensionamento di quest’ultima, che ha interasse 4m e luce 3m:

Il foglio elettronico che adesso andremo a compilare sarà diviso in due parti. Una prima parte sarà identico al foglio della prima esercitazione, quindi ragioniamo in termini di SLU poichè otteniamo una h_min tramite il q_u. Mentre la seconda parte, quella che riguarda questa nuova esercitazione, ragiona in termini di SLE in quanto dal q_e ottengo il dato relativo al v_max.
Ovviamente queste analisi presuppongono coefficienti di sicurezza diversi, poichè con l’analisi allo stato limite ultimo consideriamo lo stato più grave del danno, ovvero il collasso; mentre con l’analisi allo stato limite elastico consideriamo dei fenomeni come la deformabilità del solaio o la vibrazione di quest’utimo, quindi fenomeni che non compromettono il funzionamento generale della struttura ma arrecano fastidio agli occupanti di essa.
Ricordiamoci che adesso non stiamo più considerando il modello meccanico della trave appoggiata appoggiata, ma quello di una mensola. Quindi il M_max = (ql^2)/2
Procedo con l’analisi dell’abbassamento della trave nelle tre diverse tecnologie.

CEMENTO ARMATO

Come solaio e carichi di riferimento considero la mia prima esercitazione postata su questo blog (http://design.rootiers.it/strutture/node/1681). Per il cemento armato il calcolo del  q_u:
qu = (1,3qs + 1,5qp + 1,5qa) x interasse = 46,82 KN/m 
Mentre il M_max:
M_max = (ql^2)/2 = 210,7 KN/m
Impostando i dati relativi al materiale scelto (f_yk ed f_ck) ottengo per una base di 30 cm un'altezza minima di 54,10 cm che ingegnerizzo ad 60 cm. La trave ipotizzata ha un peso unitario di 4,5 KN/m, che va a sommarsi ai carichi e va a confermare la trave progettata: 
Adesso inizia la parte relativa allo SLE, poichè il foglio si calcola il q_e:
q_e = (1qs + 1qp + 0,5qa) x interasse = 33,02 KN/m
Imposto il Modulo elastico del c.a. pari a 21000 MPa ed ottengo una I_x:
I_x = (b*h^3)/12 = 540000cm⁴
Come risultato avrò un v_max = 0,29 cm, dato che mi conferma il progetto poichè I_x/ v_max >250

LEGNO

Come solaio e carichi di riferimento considero la mia prima esercitazione postata su questo blog (http://design.rootiers.it/strutture/node/1681). Per il legno il calcolo del  q_u:
qu = (1,3qs + 1,5qp + 1,5qa) x interasse = 31,60 KN/m 
Mentre il M_max:
M_max = (ql^2)/2 = 142,20 KN/m
Impostando i dati relativi al materiale scelto (f_mk) ottengo per una base di 30 cm un'altezza minima di 54,43 cm che ingegnerizzo ad 60 cm. A differenza del c.a. non considera il peso della trave progettata poichè il legno è un materiale leggero.

Adesso inizia la parte relativa allo SLE, poichè il foglio si calcola il q_e:
q_e = (1qs + 1qp + 0,5qa) x interasse = 19,00 KN/m
Imposto il Modulo elastico del c.a. pari a 8000 MPa ed ottengo una I_x:
I_x = (b*h^3)/12 = 540000cm⁴
Come risultato avrò un v_max = 0,45 cm, dato che mi conferma il progetto poichè I_x/ v_max >250

ACCIAIO
Come solaio e carichi di riferimento considero la mia prima esercitazione postata su questo blog (http://design.rootiers.it/strutture/node/1681). Per l'acciaio il calcolo del  q_u:
qu = (1,3qs + 1,5qp + 1,5qa) x interasse = 46,04 KN/m 
Mentre il M_max:
M_max = (ql^2)/2 = 207,20 KN/m
Impostando i dati relativi al materiale scelto (f_yk) ottengo W_x,min:
W_x,min = (M_max/ f_d)*1000 = 928,78 cm³

Scelgo il mio profilato ingegnerizzando quest'ultimo dato, avendo così un IPE 400

Inserisco sul foglio Excel i dati relativi al I_x ed il peso KN/m del profilato:

Adesso inizia la parte relativa allo SLE, poichè il foglio si calcola il q_e:
q_e = (1qs + 1qp + 0,5qa) x interasse = 26,46 KN/m
Imposto il Modulo elastico del c.a. pari a 8000 MPa ed ottengo una I_x:
I_x = (b*h^3)/12 = 210000cm⁴
Come risultato avrò un v_max = 0,552 cm, dato che mi conferma il progetto poichè I_x/ v_max >250

In questa seconda esercitazione analizzerò una struttura reticolare spaziale. Questo è un sistema costruttivo molto usato per realizzare coperture di luci importanti, poichè permette di realizzare grandi campate per mezzo di un numero limitato di supporti verticali, poichè la struttura trae forza dalla rigidità del telaio triangolare.

Utilizzo il software SAP 2000 per realizzare il modello su cui lavorare. I passaggi che bisogna seguire sono i seguenti:
1. Modellazione
2. Caratterizzazione: materiale e carichi
3. Analisi
4. Dimensionamento.

1. Modellazione
Come modulo base scelgo quello piramidale. Inizio con il disegnare quindi una piramide con il vertice verso il basso, inscritta all’interno di un cubo di lato l=1,5m. La griglia di riferimento usata è:
x= 5
y= 6
z= 2

2. Caratterizzazione: materiale e carichi
Per evitare di aver disegnato delle aste doppie seleziono tutti gli elementi e vado su Edit_Merge duplicate, in modo da unirli ed evitare anomalie nel corso delle analisi. Un ulteriore attenzione riguarda invece la tolleranza dei nodi; essendo la struttura costruita copiando un’unica base correggo la tolleranza. Seleziono tutta la struttura e vado su Edit_Edit points_Merge joints e confermo il valore pari a 0,1. Ultimo passaggio è quello di aggiungere i vincoli sui 4 appoggi (cerniere).

Dato che la struttura reticolare lavora a sforza normale di trazione o compressione, bisogna svincolare i nodi al momento. Seleziono quindi tutta la struttura e poi vado su Assign_Frame_Release/Partial Fixity e pongo il doppio flag al Moment (2-2) e Moment (3-3).

Procedo con la caratterizzazione di questo definendo un materiale (tubolare in acciaio) ed assegnando ai nodi superiori una forza F pari ad F=-80 KN. Seleziono quindi i nodi superiori e poi vado su Assign_Joints Load, scelgo la forza F che ho definito precedentemente ed imposto z=-80 KN

3. Analisi
Dopo aver impostato e caratterizzato la struttura faccio partire l’analisi lineare statica che ha come oggetto la forza F generata precedentemente.

Per conferma controllo la sollecitazione N,T,M. Quest’ultimi due non sono presenti, vista la caratterizzazione fatta prima, mentre il risultato dello sforzo assiale è qui riportato. Esporto tutti i dati relativi alla mia struttura su di un foglio di calcolo elettronico Excel per poter procedere con il dimensionamento delle aste.

4. Dimensionamento

Dopo aver ordinato il foglio Excel esportato, avrò per ogni singola asta il valore dello sforzo normale di trazione (+) o compressione (-).
Avendo un modulo piramidale devo considerarlo composto da aste di lunghezza diversa:
- Aste orizzontali = 1,5 m
- Aste diagonali = 2,12 m
- Aste inclinate = 1,67 m
Adesso ho tutti i ati per poter compilare i due fogli Excel.

4.1 Trazione  

Compilo il foglio riportando i valori di N di trazione (+) ottenuti precedentemente; aggiungo le caratteristiche dell'acciaio di carpenteria scelto (f_yk=235 MPa) ed il coefficiente γ_m=1,05. In questo modo per ogni singola asta ottengo una A_min (cm²⁾, risultato di A_min=(N*10)/f_yd. Procedo con il dimensionamento delle aste scegliendo i profili in base a questo valore ingegnerizzandolo.

4.2 Compressione

Per la compressione (+) la prima parte da compilare è identica alla precedente, ma devo considerare il fenomeno di instabilità, che non riguardava invece la trazione. Aggiungo quindi i valori di E=210000 MPa, beta=1, e la lunghezza dell'asta considerata. Ottengo così tre dati fondamentali per il dimensionamento:
-Lambda= pi*sqrt(E/f_cd)
-Rho_min= (l₀*100)/Lambda
-I_min= E*(Rho_min)².

Inizio il dimensionamento delle aste in base ai valori di Rho_min e I_min. Una verifica ulteriore di cui devo tenere conto è la Lambda finale che deve risultare <200.

In questa prima esercitazione mi sono cimentato nel progetto di una trave, usando un foglio di calcolo elettronico Excel, con tre tecnologie diverse:

- cemento armato
- legno
- acciaio.

Per il progetto del solaio con ognuna di queste tre tecnologie considero un'unica pianta di carpenteria:

La prima pianta la posso utilizzare per rappresentare il solaio in legno ed in cemento armato, mentre la seconda riguarda il materiale acciaio.
La trave più influenzata è la trave B, per questo motivo procedo con il dimensionamento di quest'ultima, che ha interasse 4m e luce 6m:

Adesso procedo con l'analisi delle tre sezioni ed il calcolo dei carichi. Il foglio di calcolo elettronico mi agevola nel dimensionamento della trave,
in quanto inserendo dei dati relativi alla geomentria del solaio (luce ed interasse), caratteristiche dei materiali e carichi (q_s, q_p, q_a),
posso procedere con il progetto dell'elemento strutturale.

SOLAIO IN CEMENTO ARMATO

Riporto i dati che mi servono per il calcolo dei carichi qs (carichi strutturali) e qp (carichi portati):

MATERIALE                                                                                                        SPESSORE[m]                                                                                                      

- pavimento in cotto                                                   24 Kg/mq                                        0,02
- malta di sottofondo                                                  18 KN/mc                                        0,02
- strato di allettamento in cls                                       24 KN/mc                                        0,03
- isolante in lana di vetro                                            20 Kg/mc                                         0,08
- cls alleggerito                                                         18 KN/mc                                        0,04
- pignatta                                                                 9,1 Kg        
- intonaco in gesso                                                     13 KN/mc                                        0,01

q_s_carico strutturale (soletta collaborante, travetti, pignatta)

- soletta collaborante:              (0,04m x 1m x 1m)/mq x 24KN/mc = 0,96 KN/mq
- travetti:                             2(0,10m x 0,16m x 1m)/mq x 24KN/mc = 0,768 KN/mq
- pignatta:                            8 x 9,1 Kg/mq = 72,8 Kg/mq = 0,728 KN/mq

q_s = (0,96 + 0,768 + 0,728) KN/mq = 2,45 KN/mq

q_p_carico portato (pavimento, malta, allettamento, isolante, massetto delle pendenze, intonaco)

- pavimento in cotto:                        24Kg/mq = 0,24KN/mq
- malta di sottofondo:                       (0,02m x 1m x 1m)/mq x 18KN/mc = 0,36KN/mq
- strato di allettamento in cls             (0,03m x 1m x 1m)/mq x 24KN/mc= 0,72KN/mq
- isolante in lana di vetro                  (0,08m x 1m x 1m)/mq x 0,2KN/mc = 0,016KN/mq
- massetto delle pendenze                 (0,04m x 1m x 1m)/mq x 18KN/mc = 0,72KN/mq
- intonaco                                       (0,01m x 1m x 1m)/mq x 13KN/mc = 0,13KN/mq
- impianti + tramezzi                        1,5KN/mq

q_p = (0,24 + 0,36 + 0,72 + 0,016 + 0,72 + 0,13 + 1,5)KN/mq = 3,68 KN/mq

q_a_carico accidentale

Prendendo la tabella della normativa ho ipotizzato un uso residenziale e quindi:

q_a = 2KN/mq

Imposto i seguenti dati sul foglio Excel che di conseguenza mi calcola il qu = (1,3qs + 1,5qp + 1,5qa) x interasse;
inoltre imposto il dato relativo alla luce del solaio, in modo da ottenere il M_max:

Procedo con l'inserimento dei dati relativi alla resistenza del materiale (fyk, fyd, fck). Infine imposto la dimensione della base della trave
da progettare (io ho scelto 20 cm) e come H_min ottengo 41,74 cm. Ingegnerizzo questa misura prendendo H = 45 cm. Il peso unitario dell'elemento
da me progettato è pari a 2,25 (KN/m), che si va ad aggiungere al carico q_s.
Vengono così calcolati i nuovi dati e la sezione da me scelta (20x45cm) risulta CONFERMATA.

SOLAIO IN LEGNO

Riporto i dati che mi servono per il calcolo dei carichi qs (carichi strutturali) e qp (carichi portati):

MATERIALE                                                                                                        SPESSORE[m]                                                                                                                   

- pavimento in cotto                                                   24 Kg/mq                                         0,02
- malta di sottofondo                                                  18 KN/mc                                         0,02
- pannello isolante + tubi radianti                                 14,5 KN/mc                                      0,04
- isolante in fibra di legno                                           0,18 KN/mc                                       0,06
- caldana in cls alleggerito                                           18 KN/mc                                         0,03
- tavolato in legno di Rovere                                        7,0 KN/mc                                        0,03
- travetti in legno                                                       6 KN/mc                                 0,12 x 0,16

q_s_carico strutturale (tavolato, travetti)

- tavolato:                 (0,03m x 1m x 1m)/mq x 7KN/mc = 0,21KN/mq
- travetti                   2(0,12m x 0,16m x 1m)/mq x 6KN/mc = 0,23KN/mq

q_s = (0,21 + 0,23)KN/mq = 0,44KN/mq

q_p_carico portato (pavimento, malta, pannello radiante, isolante, caldana)

-pavimento in cotto:                                 24Kg/mq = 0,24 KN/mq
- sottofondo in malta:                               (0,02m x 1m x 1m)/mq x 18KN/mc = 0,36KN/mq
- isolante + tubi radianti                           (0,04m x 1m x 1m)/mq x 14,5KN/mc = 0,58KN/mq
- isolante fibra di legno                             (0,06m x 1m x 1m)/mq x 0,18KN/mc = 0,0108 KN/mq
- caldana in cls alleggerito                         (0,03m x 1m x 1m)/mq x 18KN/mc = 0,54 KN/mq
- impianti + tramezzi                                1,5KN/mq

q_p = (0,24 + 0,36 + 0,58 + 0,0108 + 0,54 + 1,5)KN/mq = 3,328KN/mq 

q_a_carico accidentale

Prendendo la tabella della normativa ho ipotizzato un uso residenziale e quindi:

q_a = 2KN/mq

Imposto i seguenti dati sul foglio Excel che di conseguenza mi calcola il qu = (1,3qs + 1,5qp + 1,5qa) x interasse;
inoltre imposto il dato relativo alla luce del solaio, in modo da ottenere il M_max. Inserisco i dati relativi al tipo di legno
scelto per la trave da progettare ed imposto una base di 30 cm ottenendo una H_min pari a 48,25 cm.
Ingengerizzo questa misura prendendo H = 55.
 

SOLAIO IN ACCIAIO

Riporto i dati che mi servono per il calcolo dei carichi qs (carichi strutturali) e qp (carichi portati):

MATERIALE                                                                                                      SPESSORE[m]                                                                                                                  

- pavimento in cotto                                                   24 Kg/mq                                      0,02
- malta di sottofondo                                                  18 KN/mc                                      0,02
- massetto in cls alleggerito                                         18 KN/mc                                      0,03
- isolante in lana di roccia                                            90 Kg/mc                                      0,04
- lamiera grecata                                                        9 Kg/mq                                         
- soletta + metà trapezi                                               18 KN/mc                                     0,0925
  rimepiti in cls alleggerito                                                                              
- cartongesso                                                             20 Kg/mq                                     0,015
- IPE 160                                                                   77,1 KN/mc                          0,00201 m²  
                                                                                                             (Area della sezione)
                                                                                                                           

Per semplificarmi i calcoli, quando andrò a calcolare il peso del riempimento in cls della lamiera grecata,
immagino di dividere in due la parte dei trapezi. Così facendo avrò la parte piena che perdo pari a quella vuota,
così posso sommare direttamente lo strato della soletta (6,5 cm) con metà trapezio (5,5cm/2), evitando il 
calcolo del singolo trapezio.

q_s_carico strutturale (lamiera grecata, getto in cls, IPE 160)

- lamiera grecata:                                       9Kg/mq = 0,09 KN/mq 
- getto in cls alleggerito                               (0,0925m x 1m x 1m)/mq x 18KN/mc = 1,665KN/mq
- IPE 160                                                   2(0,00201mq x 1m)/mq x 77,1KN/mc = 0,31KN/mq

q_s = (0,09 + 1,665 + 0,31)KN/mq = 2,065 KN/mq

q_p_carico portato (pavimento, malta di allettamento, massetto in cls alleggerito, isolante, cartongesso)

-pavimento in cotto:                                 24Kg/mq = 0,24 KN/mq
- sottofondo in malta:                               (0,02m x 1m x 1m)/mq x 18KN/mc = 0,36KN/mq
- massetto in cls alleggerito                       (0,03m x 1m x 1m)/mq x 18KN/mc = 0,54KN/mq
- isolante lana di roccia                             (0,04m x 1m x 1m)/mq x 0,9KN/mc = 0,036KN/mq
- cartongesso                                          20Kg/mq = 0,2KN/mq
- impianti + tramezzi                                1,5KN/mq

q_p = (0,24 + 0,36 + 0,54 + 0,036 + 0,2 + 1,5)KN/mq = 2,876KN/mq 

q_a_carico accidentale

Prendendo la tabella della normativa ho ipotizzato la costruzione di uffici aperti al pubblico:

q_a = 3KN/mq

Imposto i seguenti dati sul foglio Excel che di conseguenza mi calcola il qu = (1,3qs + 1,5qp + 1,5qa) x interasse; 
inoltre imposto il dato relativo alla luce del solaio, in modo da ottenere il M_max. Scelgo la fyk dell'acciaio ed ottengo
una W_{X,MIN =} 790,26. Prendo la normativa e scelgo il profilato che ha la W_X subito più grande rispetto la minima.

Scelgo W_{X =} 904,00cm³, che appartiene alla IPE 360.