ESERCITAZIONE 2_ Travatura reticolare spaziale

La seconda esercitazione si basa sull’analisi e sul dimensionamento di una struttura reticolare tridimensionale in acciaio costituita da elementi strutturali base (aste), che vengono collegate tra loro da nodi. Questi nodi vengono considerati come cerniere interne che consentono alle aste tutte le rotazioni possibili nello spazio. 

Le aste reticolari sono dunque sollecitate solo a SFORZO NORMALE (sia trazione che compressione), mentre tutte le altre sollecitazioni (taglio, flessione e torsione) sono assenti. L’utilizzo di queste particolari strutture permette di realizzare coperture con grandi luci, senza pilastri intermedi.

Attraverso il software SAP 2000 ho potuto modellare la struttura reticolare, partendo dal costruire un singolo modulo tridimensionale (piramide) , che verrà poi ripetuto per l’intera maglia strutturale. 

step 1 Apro un nuovo file (New model), cambio l’unità di misura (KN, m, C) e scelgo come spazio di lavoro (Grid Only).

step 2 Imposto la maglia strutturale composta da cubi di lato L = 2,00 m, e dispongo 4 cubi lungo l’asse x e ripeto questi cubi per 3 volte lungo l’asse y.  Uso quindi una griglia: x=5 y=4 z=2

step 3 Scelgo come modulo base quello piramidale ed inizio a disegnare all’interno di ogni cubo una piramide con il vertice rivolto verso il basso. (frame draw) In seguito collego i vertici con delle aste sia ortogonali agli assi sia diagonali in modo da contraventare l’intera struttura. 

step 4 Cliccando su edit -> edit points -> merge duplicate posso controllare se ci sono delle aste doppie, e procedere dunque all’analisi.

step 5 Poichè la struttura nasce dalla ripetizione di un unico modulo, è opportuno correggere la tolleranza di 0,1 edit -> edit points -> merge joints

step 6 Selezioni i quattro vertici agli estremi situati sul piano z=0 e aggiungo dei vincoli cerniere 

assign -> joint -> Restraints

step 7 Poichè per natura, la struttura reticolare lavoro solo a sforzo normale, bisogna svincolare i nodi al momento. assign -> frame ->Release/ partial fixity

step 8 Definisco ora il materiale che compone la struttura e il profilo che deve avere

Frame -> frame sections -> add new property -> pipe

step 9 Facendo attenzione a selezionare solamente i nodi superiori, imposto il carico distribuito sull’intera struttura, aggiungendo una forza F = -150 KN

Assigne -> Joint loads -> Forces

step 10 A questo punto posso iniziare l’analisi lineare statica cliccando su Run analysis e selezionando solamente la forza F = -150 KN.

step 11 Controllo inoltre che sulla struttura siano presenti solo sforzi normali

Frame -> Axiel force

step 12 Esporto tutti i dati relativi agli sforzi di compressione e di trazione su un foglio Excel per iniziare il dimensionamento delle singole aste.

step 13 una volta esportati tutti gli sforzi normali, elimino tutti i duplicati presenti e ordino i risultati ottenuti dal più piccolo al più grande in modo da aver distinti gli sforzi di trazione (+) da quelli di compressione (-)

step 14 vista la struttura piramidale del singolo modulo, ho aste di differenti dimensioni:

1) aste ortogonali al piano x-y: 2,00 m

2) aste inclinate: 2,45 m

3) aste diagonali: 2,83 m

step 15 compilo il foglio riguardante gli sforzi di trazione

1. inserisco tutti gli sforzi di trazione
2. Aggiungo le caratteristiche dell’acciaio scelto con tensione di snervamento  fyk =235 MPa
3. Aggiungo il coefficiente γ_s 1,05 
4. calcolo fyd di progetto = 235 x 1,05= 223,81 Mpa
5. Ottengo dunque moltiplicando la tensione di progetto per lo sforzo l’area minima della sezione espressa in cm2.
6. Guardando il profilario procedo con il dimensionamento delle aste scegliendo i vari profili, che devono avere ovviamente un’area maggiore dell’area minima ottenuta dai calcoli.

step 16 sforzi di compressione

Per la compressione valgono gli stesi procedimenti fatti precedentemente, con l’aggiunta del fenomeno di instabilità.

1. aggiungo i valori di E= 210000 Mpa , beta= 1 e la lunghezza delle singole aste 
2. Ottengo tre dati molto importanti:

• Lambda= pigreco x rad(E/fcd)
• Rho minimo= (beta x l x 100)/lambda
• I min= Amin x Rho min

3) posso procedere ora al dimensionamento delle aste facendo attenzione che il lambda finale risulti comunque < 200