ESERCITAZIONE II: progetto di una trave reticolare

In questa esercitazione bisogna prendere in esame una trave reticolare. Utilizzo il programma SAP 2000, per la modellazione della trave stessa, per poi dimensionarla aiutandomi con un file Excell.

1. Modellazione

Scelgo una griglia modulare, basata su 6 quadrati di lati 2m x 2m, con riferimenti X = 3, Y= 4, Z = 2. Su questa griglia decido di costruirmi una trave reticolare a base quadrangolare. Per disegnarla mi sono costruita un cubo che poi ho copiato più volte per comporre la struttura. A questo punto devo verificare di non aver copiato più volte uno stesso segmento e quindi di non aver creato doppioni. Vado su  Edit_Merge duplicate, dopo aver selezionato tutta la struttura, e mi accerto di non avere doppi. Un altra verifica che è opportuno fare è la verifica di tolleranza dei nodi. Seleziono tutta la struttura e vado su Edit_Edit points_Merge joints e confermo il valore pari a 0,1.

 2. Materiale e Carichi

A questo punto la mia struttura è finita e quindi posso passare a porre i miei vincoli. Decido di mettere 4 cerniere agli appoggi. Dato che la struttura reticolare lavora a sforza normale di trazione o compressione, bisogna svincolare i nodi al momento. Seleziono quindi tutta la struttura e poi vado su Assign_Frame_Release/Partial Fixity e blocco Moment (2-2) e Moment (3-3).
Procedo con la caratterizzazione della mia struttura definendo il materiale (tubolare in acciaio) ed assegno ai nodi superiori una forza F pari ad F=-150 KN (Assign_Joints Load).

3. Analisi

La trave reticolare è caratterizzata da solo sforzo normale, quindi devo verificare che siano assenti sforzi di taglio e di momento. Vado a vedere le sollecitazioni N,T,M. Constato che sia il taglio che il momento sono nulli, mentre gli sforzi normali sono presenti e diversi asta per asta. Esporto tutti i dati relativi alla mia struttura su un foglio di calcolo elettronico Excel per procedere con il dimensionamento delle aste.

4. Dimensionamento

Dopo aver ordinato il foglio Excel , ho per ogni singola asta il valore dello sforzo normale di trazione (+) o compressione (-). Ovviamente non ho tutte aste di dimensioni uguali, infatti all'infuori del mio quadrato ho anche la dua diagonale.
- Aste orizzontali = 2 m
- Aste diagonali = 2.83 m
- Aste inclinate = 2 m
 

4.1 Trazione  
Devo riportare tutti i valori di N di trazione all'interno del mio file Excel, a aggiungo le caratteristiche dell'acciaio scelto (f_yk=235 MPa) ed il coefficiente γ_m=1,05. A questo punto ottengo una A_min (cm²)=(N*10)/f_yd. Ora posso scegliere i profileti tubolari prendendo i profili in base a questi valori ingegnerizzandoli.

4.2 Compressione
Per la compressione la questione varia. La prima parte rimane identica al procedimento per la trazione, ma bisogna anche considerare il fenomeno di instabilità.
Aggiungo quindi i valori di E=210000 MPa, beta=1, e la lunghezza dell'asta considerata. Arrivo così ad ottenere i tre dati fondamentali per poter dimensionare le mie aste.

-Lambda= pi*sqrt(E/f_cd)
-Rho_min= (l₀*100)/Lambda
-I_min= E*(Rho_min)².

Inizio il dimensionamento delle aste in base ai valori di Rho_min e I_min. L'ultima verifica di cui devo tenere conto è la Lambda finale che deve risultare <200.