ESERCITAZIONE 3: dimensionamento e verifica trave a sbalzo

Questa esercitazione consiste nel dimensionamento e verifica di una trave a sbalzo, usando tre materiali differenti (legno, acciaio e cls).

Per comodità ho ripreso la stessa pianta di carpenteria della prima esercitazione dotandola di un aggetto di 3 m.

Il foglio excel da usare è composto di due parti di cui la prima uguale al foglio della prima esercitazione poichè riguarda i problemi legati allo Stato Limite Ultimo; mentre la seconda parte riguarda la deformabilità quindi lo Stato Limite d'Esercizio

SOLAIO IN LEGNO

Considero lo stesso solaio preso in considerazione nella prima esercitazione 

- Inizio a compilare la prima parte del foglio Excel con i valori dell'interasse, qs, qp, qa per ottenere quindi il qu = 37,797 Kn/m.

- Inserisco il valore dello sbalzo pari a 3 m per calcolare il momento massimo pari a Mmax = 170,08 KN*m

- inserisco ora i dati relativi al materiale ossia quello di un legno classe C24 (fmk = 24 N/mm² , Kmod = 0.8, γ m = 1.45) per ottenere un valore della tensione di progetto pari a f_dC = 13,24 N/mm² 

- scelgo una base di 35 cm ed ottengo una altezza di 46,33 cm che ingegnerizzo a 50 cm

- ora inizia la parte relativa allo SLE quindi inserisco un modulo elastico pari a E = 8000 N/mm² ed ottengo una Ix = 364583 cm⁴

- infine mi rendo conto che lo spostamento massimo v_max = 0,73 cm è verificato poichè il rapporto Ix/v_max >250

SOLAIO IN ACCIAIO

Come per il legno prendo in considerazione il pacchetto di solaio che avevo studiato per la prima esercitazione

- compilo la prima parte del foglio Excel come ho fatto per il legno per arrivare a trovare un valore di qu = 42,87 KN/m

- inserisco il valore della luce dello sbalzo e trovo un valore di Mmax = 192,95 KN*m

- per quanto riguarda il materiale ho scelto un acciaio di classe S235 che ha come caratteristiche una tensione fyk = 235 N/mm²

- trovato il valore di fd = 223,81 N/mm² calcoliamo il modulo di resistenza a flessione minimo uguale a Wx,min = 862,15 cm³

- consultando la tabella dei profilati IPE scelgo una IPE 360 sapendo che la resistenza a flessione deve essere più grande di quella trovata ( Wx = 904 cm³)

- Inserisco il valore di Ix ricavato dalla tabella Ix = 16270 cm⁴

- Dopo aver calcolato qe= 26,113 KN/m mi rendo conto che anche in questo caso il progetto è verificato poichè lo spostamento è uguale a v_max = 0,774 e quindi il rapporto  I_x/ v_max >250

SOLAIO IN CEMENTO ARMATO

- Compilo la prima parte del foglio Excel ed inserisco il valore dello sbalzo trovando così il valore del momento massimo Mmax= 225,54 KN*m

- Scelgo un acciaio di classe S450 ( fyk = 450 N/mm², fd = 391.30 N/mm² )

- Prendo un cls che abbia come tensione caratteristica fck = 60 N/mm² ed fcd = 34 N/mm²

- Prendo il valore di β=0.57 e di r=2.09 

- Considero una trave di base b = 30 cm e copriferro di 5 cm e trovo una altezza ingegnerizzata di H = 40 cm

- Il foglio excel verifica allora con i dati ottenuti se la trave presa in considerazione ha una tensione di progetto pari alla massima tensione esercitata in campata. La trave è verificata.

- Procediamo a calcolare la parte relativa allo SLE (qe = 33,6  KN/m)

- Anche questa volta la trave è verificata poichè  I_x/ v_max >250