ESERCITAZIONE 3 _ deformabilità di una trave a sbalzo (in legno, acciaio e c.a.)

L'esercitazione consiste nel dimensionare una mensola (nei tre sistemi costruttivi di legno, acciaio e c.a.) e di calcolarne l'abbassamento massimo.

Uso lo stesso solaio di carpenteria della prima esercitazione (dimensionamento di una trave) aggiungendogli uno sbalzo di 2m.

SOLAIO IN LEGNO

Dati i carichi calcolati nel precedente solaio li adatto alla porzione di solaio portato dalla mensola più sollecitata (quello evidenziato in rosso). Trovato il carico ultimo (qu) posso ricavare il momento massimo, che in una mensola è q_u*l²/2. Inseriti poi i valori caratteristici del legno (lamellare GL24H) per ricavare la tensione di progetto (fd)  ipotizzo una base per la sezione della mensola da cui ottengo un'altezza da ingegnerizzare.

Ne risulta che la mensola ha una sezione di 25cmX45cm.

Inseriti poi dati relativi all'elasticità del materiale ed all'inerzia della sezione ricalcolo il carico ultimo allo stato limite di esercizio (qe) poichè l'abbassamento che ci interessa calcolare non porta al collasso della struttura ma ad una sua perdita di funzionalità.

A questo punto posso calcolare l'avvassamento v_max=q_e*l⁴/8*E*I_x .

Per capire se è un abbassamento eccessivo faccio riferimento alla disequazione l/v_max >= 250 .

SOLAIO IN ACCIAIO

Allo stesso modo calcolo il carico ultimo ed il momento massimo anche nella mensola in acciaio; inseriti poi i dati relativi alla tensione dell'acciaio (S235) posso calcolare il modulo di resistenza W_x,min in base al quale scelgo la trave dalla tabella delle IPE.

Scelgo una IPE270 della quale inserisco in tabella peso e momento d'inerzia.

Calcolo il q_e e di conseguenza l'abbassamento massimo. Infine verifico che l/v_max >= 250 .

SOLAIO IN CEMENTO ARMATO

Calcolati anche per la mensola in c.a. il carico ultimo ed il momento massimo ed inseriti i dati tensionali sia dell'acciaio delle barre, sia del calcestruzzo, ricavo le tensioni di progetto di entrambi i materiali (fyd, fcd); imposto una base per la trave (scelgo 25cm + 5cm di copriferro) e ricavo un'altezza minima di 25,42cm che ingegnerizzo a 35cm. A questo punto ricavo il peso unitario della trave che andrò a sommare al carico strutturale qs per verificare l'altezza ottenuta.

Inseriti i dati relativi all'inerzia, al peso ed all'elasticità della trave calcolo il q_e e di conseguenza l'abbassamento massimo. Infine verifico che l/v_max >= 250 .