Es_2 Dimensionamento di una trave reticolare

La seconda esercitazione consiste nel dimensionare una travatura reticolare a nostra scelta. Nel mio caso ho optato per una travatura reticolare composta da corpi cubici di luce 2 m, con aste inclinate ti 2,82 m. Il corpo consiste di 3x5 moduli, quindi 6x10m. (fig.1)

f.1

Per disegnare la trave reticolare ho utilizzato SAP2000. Come si può vedere nella f. 1 ho vincolato la trave alle 4 estremità con un vincolo a cerniera, ASSIGN, JOINTS, RESTRAIN. Per questa esercitazione ho deciso di usare delle aste tubolari, quindi è stato necessario assegnare a ciascuna asta la sezione cilindrica sul programma tramite il comando ASSIGN, FRAME, FRAME SECTION. (f.2) é stato necessario rimuovere anche i momenti dalle aste. In quanto trave reticolare e non soggetta a Momento Flettente ma solamente a sforzi di compressione e trazione.

f.2

Ai nodi superiori, ho assegnato una forza concentrata F=150 kN (f.3) Il valore immesso è negativo in quanto deve essere rivolta verso il basso.

f.3

Una volta assegnati i carichi, aver controllato che non vi sono doppie aste una sopra l'altra, aver controllato le giunture e il moltiplicatore di peso della trave sia 0 posso far partire l'analisi.

Appena finita, l'analisi, mi mostra la travatura deformata (f.4) ma posso anche impostare una vista che mi permette di vedere il corpo prima della deformazione con i diagrammi di sforzo normale (f.5). Dimensionare una trave guardando gli sforzi solo dal 3d sarebbe troppo complicato, quindi tramite il comando SHOW TABLES posso esportare un file excel, con tutte le aste e i loro rispettivi sforzi normali. Le aste sono numerate, in modo da poter controllare quali siano quelle inclinate e quali non.

f.4

f.5

Una volta esportato il file excel, la prima cosa è rimuovere tutti i doppioni. Infatti SAP fa un analisi ogni 0,5 m, questo fa si che nella mia tabella io abbia 5 valori per ogni asta (0-0,5-1-1,5-2). Una volta eliminati i doppioni (tramite il comando elimina duplicati) posso riordinare le mie aste per aste soggette a trazione e compressione.

Il dimensionamento per un asta a trazione e compressione è diverso, per questo devo utilizzare due fogli excel differenti. Comincio a spiegare quello a trazione. Io so che nel progetto di un asta tesa:

                                                                                   A=N/f_yd

In quanto N è un valore conosciuto, risultato dalla mia analisi in SAP, f_yd è dato dal rapporto f_yk/ γ_m nel quale fyk  dipende dal tipo di acciaio scelto (nel mio caso S235) posso ricavarmi l'aria minima che la mia asta deve avere. Una volta ricavata l'area minima basta prendere un semplice tabellario e prendere l'asta con l'area direttamente superiore. In questo caso non è importante differenziare tra aste inclinate e aste non, in quanto il dimensionamento non prende in considerazione la luce dell'asta. (f.6-f.7-f.8)

f.6

f.7

f.8

Per le aste soggette a sforzo di compressioe il discorso è diverso. In quanto sono soggette all'instabilità euleriana la luce gioca un ruolo fondamentale nel progettare il tipo di asta che si vuole utilizzare. Quindi come ho fatto nelle aste tese, devo ricavarmi un Amin, l'area a questo punto non è più il solo fattore che influenza la trava ma anche il momento d'inerzia e il raggio d'inerzia. Ingegnerizzando la mia asta devo infatti prestare attenzione che i valori I, ro e Lambda del profilato da me scelto in base all'area non siano inferiori a I_min , ro_min e lambda_min(f.9) metto un esempio solo delle prime 39 aste

f.9

La E presenta solo un errore di visualizzazione, ho controllato che il valore inserito sia effettivamente ll modulo elastico dell'acciaio.