ESERCITAZIONE2: DIMENSIONAMENTO DI UNA TRAVATURA RETICOLARE TRIDIMENSIONALE

DIMENSIONAMENTO DI UNA TRAVATURA RETICOLARE TRIDIMENSIONALE

Si apre il programma e si imposta un nuovo modello Grid Only e si imposta l’unità di misura (KN,m,C).

Si imposta una griglia di riferimento in cui si andrà a disegnare la travatura reticolare così composta:

Si comincia disegnando il primo modulo della travatura andando nel pannello dei comandi da disegno si seleziona Draw Frame Cable. Si procede copiando i moduli lungo tutta la griglia, prima lunga l’asse x e poi lungo l’asse y.

Si uniscono i punti di contatto tra le varie aste tramite il comando Edit_Edit point_Merge Joint

Si selezionano i nodi in cui si vogliono inserire i vincoli esterni e poi tramite il comando Assign_Joint_Restraints  scelgo come vincolo la cerniera esterna.

Sapendo che una travatura reticolare è soggetta solo a sforzo normale, gli altri sforzi sono nulli per cui attraverso il comando Assign_Frame_Releases metto la spunta in Moment 22 e Moment33 in modo da avere Momenti pari a zero.

Si assegna il materiale ad ogni asta tramite il comando Assign_Frame_Frame Sections e gli si da un nome (tubolari in acciaio).

Per inserire i carichi che gravano sulla trave reticolare si va sul comando Define_Load Patterns_Add New Load Pattern e gli si da il nome F; si va poi su Assign_Joint Loads_Forces e si inserisce una forza F nel verso della gravità pari a 100KN.

Si fa partire l’analisi e tramite il comando Show Forces/stresses posso vedere com’è lo sforzo normale lungo la travatura reticolare distinguendo tra sforzo di compressione quello segnato in blu e quello di trazione segnato in rosso.

Per salvare i risultati si va su Display_Show Tables_Select Load Patterns_Select Load Cases_Element  Forces Frames ed esporto su Excel da File_Export Current table_to Excel.

Una volta esportati I dati posso analizzare gli sforzi di trazione e di compressione in modo da poter dimensionare le aste della travatura reticolare.

Come prima cosa si eliminano i dati ripetuti tramite il comando Dati_Rimuovi duplicati dopodichè ordino gli sforzi dal più piccolo al più grande in modo da avere in sequenza prima tutti gli sforzi di compressione (valori negativi) e poi tutti quelli di trazione (valori positivi).

Si dividono i valori così ottenuti nelle due tabelle per il dimensionamento delle aste, i valori positivi nella tabella relativa alla trazione ed i valori negativi in quella relativa alla compressione.

TRAZIONE

Si sceglie un acciaio S235 con una Resistenza caratteristica F_yk pari a 235Mpa che viene divisa per un coefficiente di sicurezza pari a 1,05 per l’acciaio in modo da ricavare la Resistenza di progetto F_d. La tabella Excel in automatico ci da il valore dell’area minima che il profilo deve avere. Di conseguenza dalla tabella dei profili si sceglie un profilo tubolare che abbia un’area più grande di quella che esce fuori dai risultati di Excel.

COMPRESSIONE

Le aste compresse sono soggette a fenomeni di instabilità per cui per il loro dimensionamento bisogna considerare ulteriori fattori oltre a quelli sovra descritti. Il tipo di acciaio ed i valori della Resistenza caratteristica F_yk e quelli della Resistenza di progetto F_d rimangono gli stessi. In questo caso vanno considerati anche il Modulo elastico del materiale che per l’acciaio è pari a 210000Mpa, la luce delle aste (pari a 4m per quelle orizzontali e verticali e 5,6568 per quelle diagonali) e il valore Beta che in questo caso è pari a 1 se consideriamo l’asta compressa come una trave appoggiata. In automatico Excel calcola i valori di Lambda, Rho minimo e Momento d’inerzia minimo. Si può così scegliere dalla tabella dei profili un profilo tubolare che abbia un Rho ed un Momento d’Inerzia maggiori di quelli di calcolo trovando di conseguenza anche il valore dell’area del profilo stesso ingegnerizzato.