Esercitazione 2_ dimensionamento di una travatura reticolare

La seconda esercitazione si basa sul dimensionamento di una travatura reticolare tridimensionale composta da aste sottoposte a trazione o compressione.  Per  riuscire a dimensionare questo elemento strutturale occorre utilizzare il programma SAP e il foglio di calcolo Excel.

Operazioni:

• Cliccare su file, new model, grid only selezionando una griglia su cui disegnare la reticolare
• Draw frame per disegnare le diverse aste che compongono la struttura. Decido di realizzare una struttura reticolare composta da cubi che dovranno essere controventati  su tutte le facce. Copiando la singola campata realizzo l’intera struttura.
• Seleziono i punti su cui mettere i vincoli; clicco su assign, join, restraint  per scegliere il tipo di vincoli.  (Vicoli scelti 4 cerniere)
• Selezionando l’intera struttura clicco su assign, frame, release: devo capire quali spostamenti sono ammissibile dal vincolo precedentemente scelto: nel mio caso la cerniera permette la rotazione, clicco quindi su Moment =0
• Clicco su assign, frame, frame sections, add new property, selezionando il materiale per le aste (steel, pipe)
• Nell’analisi delle sollecitazioni trascuro il peso proprio della struttura: define, load patterns, creo un nuovo elemento (A) inserendo 0 nel self weight
• Selezionando solo le facce superiori clicco assign, joint loads, forces (assegno carichi concentrati lungo l’asse z).
• Ora che la struttura è caricata posso far iniziare l’analisi, capendo come le aste rispondono alle sollecitazioni di trazione o compressione: run analysis, selezionando solo l’elemento da me creato (A).
• Clicco sul telaio show deformed shape per vedere la deformazione dell’elemento strutturale.
• Ora che ho le sollecitazioni devo esportare i dati sul foglio Excel: display, show tables, analysis result, select patterns, selezionando l’elemento da me creato A. esporto la tabella su Excel.

Dimensionamento delle aste tese

Dalla tabella esportata da SAP si è in grado di stabilire i valori di progetto degli sforzi di trazione N

Scelta del materiale: Acciaio S235 con tensione caratteristica di snervamento fyk= 235 Mpa. Con il foglio di calcolo si ottiene il valore della tensione di progetto fyd= fyk/1.05 Mpa

Conoscendo le caratteristiche del materiale e le sollecitazione si ottiene automaticamente il valore dell’area minima Amin= N/fyd [cm^2]. Sono ora in grado di ingegnerizzare la sezione. Decido di scegliere solo 2 dimensioni delle aste tubolari cave per una maggiore semplificazione: 4.53 cm^2 e  12.30 cm^2

Dimensionamento delle aste compresse

Stabiliti i valori di progetto degli sforzi di compressione e il materiale ( acciaio S235) posso procedere al dimensionamento delle aste compresse.

Dopo aver calcolato automaticamente l’area minima Amin (come il precedente caso)devo considerare nuovi parametri che entrano in gioco nell’instabilità delle aste compresse.

β è il parametro che dipende dal grado di vincolo. In questo caso β= 1 (asta doppiamente appoggiata)

L è la lunghezza delle aste ( paramento che influenza maggiormente l’instabilità): L= 4m e  L=5.65m ( per controventi)

 λ è la snellezza dell’elemento; è direttamente proporzionale a E (modulo di elasticità, nell’acciaio              E=210000 Mpa  e inversamente proporzionale alla tensione di progetto fyd

ρ è il rapporto tra la lunghezza di libera inflessione (β x L) e la snellezza λ

Imin è l’inerzia minima che la sezione deve avere Imin= Amin x ρ^2

Tutti questi valori sono calcolati automaticamente dal foglio Excel.

Ora posso ingegnerizzare la sezione andando a scegliere un’inerzia maggiore a quella calcolata. Come per il precedente caso, scelgo solo 2 dimensioni di profilo. La normativa impone che la snellezza λ= βL/ ρ  <200. La verifica è soddisfatta.