Eercitazione 4 _ Dimensionamento pilastro

Con la quarta esercitazione abbiamo dimensionato la sezione di un pilastro. Il pilastro che viene analizzato è quello più sollecitato a sforzo normale (compressione) ed in questo caso quello a piano terra. Su di esso in fatti verranno trasmessi i carichi dei piani superiori .

Deduciamo inoltre dalla pianta di carpenteria che il pilastro più sollecitato è quello che ha un’area di influenza maggiore. Ovvero il pilastro B2, la cui area di influenza è

 A = L1xL2 = 4X6 = 24 mq

Analizzeremo la sezione del pilastro nelle tre diverse tecnologie affrontate fino ad ora.

CALCESTRUZZO

(prendiamo in esame la stessa tipologia di solaio studiata nella prima esercitazione)

Aprendo il file excell inizio l’analisi calcolando l’area di influenza(mq) del pilastro nelle prime tre colonne.

Nella colonna D ed E inserisco il carico della trave principale e secondoria che andrà a gravare sul nostro pilastro. Questi dati li avevo calcolati già nelle’esercitazione 1 e 2 quindi ora mi trovo avvantagiato con dei conteggi già svolti in precedenza.

Pt = [(base x altezza x profondità)/mq] x peso materiale = [(0,20 x 0,45 x 1m)/mq]x 25 KN/mc = 2,25 KN/mq

Vado ora ad inserire nelle colonne G H ed I i valori dei carichi agenti sul solaio (Qs = carichi strutturali, Qp = carichi permanenti, Qa = carichi accidentali ). Questi dati li avevo sempre già calcolati nell’esercitazione 1. Il carico totale deriva dall’addizione dei carichi moltiplicati per il loro coefficiente di sicurezza moltiplicata poi per l’area di influenza.

Qtot = (1,3xQs +1,5xQp + 1,5xQa) x A =

Ora posso calcolarmi lo sforzo di compressione N ma prima è essenziale mettere il giusto numero di piani che gravano sul pilastro. Infatti:

N = (Peso trave x Peso solaio) x n° piani

Inserendo poi la tensione di snervamento (fck), il modulo di elasticità (E) e l’altezza del pilastro (l) posso calcolarmi:

-il valore massimo di snellezza (λ*)

-il valore minimo del raggio di inerzia (ρmin)

-la grandezza della base minima (inserendo poi nella colonna W il valore ingegnerizzato)

-l’atezza minima (inserendo poi nella colonna Y il valore ingegnerizzato)

L’area sarà verificata se    Adesign > Amin

Inoltre bisogna verificare che    σmax<fcd

LEGNO

(solaio preso in considerazione anche nella prima esercitazione)

Nella prime due colonne come ho fatto per il calcestruzzo mi calcolo l’area di influenza del pilastro A= L1xL2 = 24 mq

Nella colonna D ed E inserisco il carico della trave principale e secondoria che andrà a gravare sul nostro pilastro.

Pt = [(base x altezza x profondità)/mq]x peso materiale= [(0,25 x 0,60 x 1m)/mq]x 5 KN/mc     = 0,75 KN/mq

Inserisco i valori dei carichi agenti sul solaio (carichi strutturali, carichi permanenti e carichi accidentali i modo tale da ricavarmi il carico agente complessivo.

Qtot= (Qs x 1,3+Qp x 1,5+Qa)

Inserisco il numero dei livelli come fatto in precedenza con il CLS in modo tale da calcolarmi lo sforzo di compressione N sul pilastro

N = (Qtrave x Qsolaio) x n° piani

Inserendo poi la tensione ammissibile (fc0d), il modulo di elasticità (E) e l’altezza del pilastro (l) posso calcolarmi:

-il valore massimo di snellezza (λmax)

-il valore minimo del raggio di inerzia (ρmin)

-la grandezza della base minima (inserendo poi nella colonna W il valore ingegnerizzato)

-l’atezza minima nella colonna Y(inserendo poi nella colonna Z il valore ingegnerizzato)

 Nell’ultima parte del foglio Excel si calcola l’area minima che deve avere la sezione in modo tale che il materiale non arrivi a rottura e si ricava anche il momento di Inerzia minimo di progetto.

L’area sarà verificata se Adesign > Amin            Adesign=900cmq>Amin=559,7  VERIFICATO

ACCIAIO

(solaio preso in esame anche nella prima esercitazione)

Come per il legno ed il CLS prendo in considerazione il solaio della prima esercitazione .

Inizio l’analisi calcolando l’area di influenza del pilastro ripetuta per tutti e tre i piani che vanno a gravare su di esso.

Calcolo il peso della trave principale e della trave secondaria

Trave p= IPE 330 = 49,1 Kg/m – 0,49KN/m

Trave s= IPE 240 = 30,7 Kg/m – 0,3KN/m

Calcolando così il carico dovuto solo al peso proprio delle travi

Inserisco i carichi agenti sul solaio e quindi sul pilatro(già calcolati nelle prima esercitazione)

-carichi strutturali

-carichi permanenti

-carichi accidentali

Qtot= (Qs x 1,3+Qp x 1,5+Qa)

Inserisco il numero deilivelli come fatto in precedenza con il CLS in modo tale da calcolarmi lo sforzo di compressione N sul pilastro

N = (Qtrave x Qsolaio) x n° piani

Nell’ultima parte del foglio Excel si calcola l’area minima che deve avere la sezione in modo tale che il materiale non arrivi a rottura e si ricava anche il momento di Inerzia minimo di progetto.

Infine inserisco tutte le caratteristiche del materiale: la tensione di snervamento fyk ed il coefficiente parziale di sicurezza γ_m

Posso ora calcolarmi il valore della tensione ammisibile fyd e l’area minima

Inserisco il modulo di elasticità (E) e l’altezza del pilastro e trovo:

-il valore massimo di snellezza (λmax)

-il valore minimo del raggio di inerzia (ρmin)

-il momento di inerzia minimo (Imin)

Infine non mi rimane che ingegnerizzare la sezione scegliendo un profilo con Area maggiore rispetto all’area minima trovata.

Infatti la sezione del pilastro è verificata se    Adesign >Amin

Ricavo così il mio profilo HEA

Verificare infine che λ< λ*= λmax