ESERCITAZIONE IV: dimensionamento e verifica di un pilastro

Per questa esercitazione è richiesto il dimensionamento, con seguente verifica, di un pilastro, immaginandolo nei soliti materiali: legno, acciaio e cemento armato.

Prendo in considerazione, in un'ipotetica struttura in pilastri e travi di tre piani, il pilastro più sollecitato, quello a terra, che olre al peso del solaio soprastante, deve sorreggere anche il resto della struttura, quindi i due pilastri con i rispettivi solai. 

considerando le aree di influenza, il pilastro più sollecitato risulta quello centrale.

PILASTRO IN LEGNO

Possiamo dividere il procedimento in due parti: la prima ci fornisce le informazioni realtive all'area di influenza (m²) del pilastro e lo sforzo Normale (KN) agento sul pilastro stesso. Prendiamo in esame il solaio già utilizzato per la prima esercitazione (vd. ESERCITAZIONE I: dimensionamento di una trave) così da poterci ricavare i dati relativi ai carichi delle travi, del qs,qp e qa. Tutto deve poi essere moltiplicato per il numero dei piani della struttura. In questo modo ci troviamo lo sforzo normale agente sul pilastro.

A questo punto bisogna fornire i dati propri del materiale che andiamo a utilizzare, in modo da poterci calcolare le dimesioni minime di base e altezza della sezione del pilastro. Nel mio caso b_min= 12.84 cm, però la porto ad una dimensione maggiore per poter stare in sicurezza (b= 20 cm), per l'altezza mi comporto nello stesso modo ( h= 30 cm).

A questo punto verifichiamo che l'area di design sia maggiore dell'area minima ( 20000 cm² > 478.3cm²).

PILASTRO IN ACCIAIO

Come nel caso precedente possiamo dividere il procedimento in due parti: la prima ci fornisce le informazioni realtive all'area di influenza (m²) del pilastro e lo sforzo Normale (KN) agento sul pilastro stesso. Prendiamo in esame il solaio già utilizzato per la prima esercitazione (vd. ESERCITAZIONE I: dimensionamento di una trave) così da poterci ricavare i dati relativi ai carichi delle travi, del qs,qp e qa. Tutto deve poi essere moltiplicato per il numero dei piani della struttura. In questo modo ci troviamo lo sforzo normale agente sul pilastro.

A questo punto bisogna fornire i dati propri del materiale che andiamo a utilizzare, in modo da poterci calcolare le dimesioni di A_min, ro_min e I_min.  Dai dati risultanti mi trovo le dimensioni di design dell'area, del raggio di inerzia e del momento d'inerzia. Ulteriore verifica da controllare riguarda il valore di snellezza max che non si deve superare:
- λ = 96.23. Il profilato che viene fuori è un HEA 160.

PILASTRO IN CEMENTO ARMATO

Come prima  possiamo dividere il procedimento in due parti: la prima ci fornisce le informazioni realtive all'area di influenza (m²) del pilastro e lo sforzo Normale (KN) agento sul pilastro stesso. Prendiamo in esame il solaio già utilizzato per la prima esercitazione (vd. ESERCITAZIONE I: dimensionamento di una trave) così da poterci ricavare i dati relativi ai carichi delle travi, del qs,qp e qa. Tutto deve poi essere moltiplicato per il numero dei piani della struttura. In questo modo ci troviamo lo sforzo normale agente sul pilastro.

A questo punto bisogna fornire i dati propri del materiale che andiamo a utilizzare, in modo da poterci calcolare le dimesioni minime di area e di base della sezione del pilastro. Nel mio caso A_min= 249.0 cm², e b_min= 15.8 cm. Considero in questo modo, sempre per problemi di sicurezza, una base di 30cm. Ci calcoliamo il valore di h_min= 8.30 cm, che portiamo a 40 cm, così da avere un pilastro di dimensioni 30x40. 

La verifica da fare è che  σ_max   <  f_cd  ( 22.74 Mpa < 34.0 Mpa).