Prima Esercitazione - Dimensionamento di una Travatura Reticolare 3D

Modellazione con SAP 2000: File-New Model-Grid Only,inserendo le unità di misura con cui voglio lavorare[KN,m,C°]
Nella finestra Quick Grid Lines inserisco il numero delle griglie su cui imposto il mio disegno nelle tre direzioni (Number of Grid Lines), e la spaziatura che voglio fra le linee della griglia (Grid Spacing) creando una sola campata:

Con Draw Frame costruisco la prima campata reticolare cubica. Dopodichè me la copio e incollo con Ctrl+C e Ctrl+V lungo gli assi x e y finchè non realizzo la struttura reticolare desiderata:

Il 6 indica la distanza del punto di ancoraggio della nuova campata rispetto all'origine degli assi, che è uguale alla profondità della prima campata.

VINCOLI ESTERNI:seleziono quattro nodi a caso della struttura (ma che non siano allineati) e gli assegno una cerniera: Assign-Joint-Restraints-Icona della cerniera:

VINCOLI INTERNI:rendo tutti i nodi cerniere interne, quindi seleziono tutta la struttura e poi Assign-Frame-Releases-Partial Fixity e spunto Moment 2-2 e 3-3 sia su Start che su End:

MATERIALE E PROFILO:Seleziono la struttura, poi Assign-Frame-Frame Sections-Add New Property-Pipe e la nomino "asta":

CARICO CONCENTRATO:creo il carico puntiforme " f " (Define-Load Patterns-Load Pattern " f "-Self Weight Multiplier " 0 " (lo privo di peso proprio)-Add New Load Pattern-Seleziono " f ". Assegno il carico selezionando la parte terminale superiore della struttura e procedendo poi con Assign-Joint-Joint Loads-Forces- "f"-Force Global z (asse lungo la quale si troverà "f" )- Inserisco il valore del carico " - 150 KN " (negativo perchè è diretto nel verso opposto all'asse z):

N.B.: Ai nodi perimetrali della struttura verrà assegnato un carico che corrisponde alla metà del carico assegnato ai nodi centrali della struttura,poichè i carichi agiscono su una superficie intorno al nodo che corrisponde alla metà della superficie nella quale i carichi agiscono sui nodi centrali.

Analisi: analizzo la struttura (Run Analysis), facendo "correre" (Run) solo i miei carichi concentrati:

DEFORMATA                                                                          DIAGRAMMA SFORZO  NORMALE

N.B.: I diagrammi del Taglio e del Momento devono equivalere a zero.

Dimensionamento: Abbiamo bisogno di conoscere il valore dello sforzo normale di ogni singola asta:

- Creo da SAP una tabella che mi mostri questi valori ( Display-Show Tables-Analysis Results-Select Load Patterns " f "-Select Load Cases " f ").

- Seleziono dal menù a tendina laterale Element Forces-Frames.

- Lo esporto in Excel ( File-Export Current Table-to Excel).

Ripulisco il file dai valori che non mi servono, lasciando i valori relativi alle numerazioni e alle luci delle aste, allo sforzo normale e ai carichi concentrati applicati, e ordino in modo crescente la luce delle aste per conservare solo la lunghezza delle aste normali L (che è uguale a 6 m ) e la lunghezza delle aste diagonali (che è uguale a L moltiplicato per la radice di 2 = 6* radice di 2 = 8,49 m ).

Se ordino anche lo sforzo normale distinguo tra aste compresse e aste tese.

Trazione: Inserisco i valori di N superiori allo zero (trazione) nel file Excel creato per il dimensionamento:

- Scelgo un acciaio (S235, acciao molto duttile, buono per prestazioni antisismiche) dalla quale dovrò prendere il coefficiente di snervamento fgk (= 275 Mpa) e il coefficiente di sicurezza ym (= 1,05) e da questi dati dovrò trovare la tensione di progetto fd attraverso la formula fd=fgk/ym e poi l'Area minima di progetto A_min con la formula A_min= N/fd

Il valora A_min va ingegnerizzato,cioè va preso il profilo standard disponibile immediatamente superiore al valore da me trovato.

Compressione: Inserisco i valori di N inferiori allo zero (compressione) nel file Excel omettendo il segno " meno" ai fini del calcolo strutturale:

- Assumo i valori di fyk e ym uguali a quelli utilizzati per la trazione.

- Oltre ai valori di fd e A_min dovrò ricavarmi anche i valori dell' Inerzia minima I_min, il raggio di inerzia minimo della sezione rho_min e la snellezza massima dell'asta lambda*, assumendo come dati anche il Modulo di Elasticità E (=210000 Mpa) e un coefficiente beta che dipende dalle condizioni di vincolo (nel nostro caso=1). Dovrò dunque ingegnerizzare i risultati trovati, individuandoli nella tabella dei profili standard: