ESERCITAZIONE 1 - TRAVE RETICOLARE SPAZIALE

In questa prima esercitazione l'obiettivo era un primo dimensionamento di una travatura reticolare spaziale attraverso il programma SAP2000 e tabelle Excel.

Per iniziare ho creato un nuovo file su SAP scegliendo come unità di misura kN, m, C e una griglia che avesse lati x, y e z pari a 2m per creare il primo modulo della mia trave reticolare spaziale.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Creato il primo modulo 2mx2mx2m, selezionando tutto il blocco tranne una sua faccia lo ho copiato più volte a distanza 2m, 4m, 6m etc.. lungo l'asse y arrivando ad una lunghezza totale di 12m. Selezionando ora il nuovo blocco, allo stesso modo del precedente, lo ho copiato lungo l'asse x arrivando anche qui a 12m, creando così una trave reticolare spaziale 12mx12m.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Essendo una trave reticolare tutte le intersezioni delle aste devono essere dei nodi a cerniera, dunque ho selezionato tutta la trave e andando su Assign-Frame-Releases/Partial Fixity ho rimosso i vincoli riguardanti il Momento (Moment 22 e Moment 33) ad inizio e fine di agni asta.

  

 

 

 

 

 

 

Dopodichè mi sono posizionato in vista 2d sul piano z=0 ed ho selezionato i punti dove intendevo sono andato a piazzare delle cerniere andando su Assign-Joint-Restraints

 

 

 

 

 

 

Per posizionare invece le forze concentrate su ogni nodo mi sono posto sul piano 2d z=2 in modo da poter selezionare facilmente solo i nodi sul piano superiore, una volta selezionati tutti i nodi interni ho assegnato loro una forza concentrata pari a 100 kN, invece sui nodi di bordo, avendo metà area di influenza rispetto agli altri, 50kN. Tutto questo andando su Assign-Joint Loads-Forces e crando un nuovo tipo di Load Pattern da me chimato F che non consideri il peso proprio

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Una volta assegnati tutti i carichi ho specificato il tipo di sezione, selezionando tutta la trave reticolare e andando su Define-Section Properties-Frame Section, specificando che sono dei tubolari.

 

 

 

 

 

inoltre ho assegnato ad ogni tubolare solo 2 Output Stations in modo da non avere troppi valori superflui in tabella, andando su Assign-Frame-Output Stations e ponendo 1 come valore in Min Number Stations.

 

 

 

 

 

 

Fatto questo ho fatto partire l'analisi, lanciando solo F come caso e ho visto i valori di sforzo normale a cui la mia reticolare era sottoposta.

 

Data una rapida occhiata agli sforzi a cui è sottoposta la trave sono andandato su Display-Show Tables per ottenere una tabella di tutti gli sforzi su ogni tubolare e l'ho esportata su Excel.

 

 

 

 

 

Eliminati i valori doppi di ogni tubolare li ho ordinati dal valore minore al maggiore e dopo ho trasferito il numero di asta assegnato da sap e i valori dello sforzo normale su una tabella excel, scaricata appositamente dal sito di portale di meccanica, nella sezione accaiaio, accuratamente modificata, indicandoli con Frame e P ponendo poi come funzione per la colonna delle N il valore assoluto degli sforzi trovati P.

 

 

 

 

 

Avendo tutti gli sforzi normali con valore assoluto ho iniziato a dimensionare i tubolari usando un'acciaio S275 (quindi ho posto nella colonna dell'fyk, ovvero la tensione caratteristica di progetto, il valore di 275MPa e nella colonna del γ_m, ovvero il coefficente di sicurezza, 1,05). Inoltre ho posto come valore del coefficente di vincolo di ogni tubolare β=1, essendo incernierati su entrambi i lati, il valore del modulo di elasticità dell'acciaio E=210000MPa e la lunghezza di ogni tubolare l preso dalla precedente tabella.

Grazie alle funzioni preimpostate la tabella ha calcolato in automatico f_yd = f_yk / γ_m e dunque l'Area minima della sezione  A_min= N / f_yd.

Grazie al valore dell'Area minima ho potuto dimensionare tutti i tubolari soggetti a trazione andando a scegliere un profilato esistente con Area di sezione maggiore o uguale dell'Area minima, inserendo poi i valori dell'asta di progetto nelle colonne A_design (per l'Area), I_design (per il momento d'inerzia) e ρ_design (per il raggio d'inerzia).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Questi ultimi due valori non erano particolarmente rilevanti per il dimensionamento a trazione, ma sono fondamentali per il dimensionamento a compressione per controllare che l'asta non abbia problemi di instabilità: infatti nel dimensionare i tubolari compressi, oltre a prendere un profilato che avesse Area di sezione maggiore o uguale dell'Area minima ho anche controllato che ognuno avesse un Momento d'inerzia (I_design) ed un raggio d'inerzia (ρ_design) maggiore rispettivamente del Momento d'inerzia minimo (I_min calcolato sempre dalla tabella grazie alla funzione I_min= A_min x ρ²_min) e del raggio d'inerzia minimo (ρ_min che si trova dalla funzione ρ_min= l₀ / λ*, con l₀ che è la lunghezza libera d'inflessione ed è uguale ad l x β = l essendo β=1 e λ* che è il coefficente di snellezza massimo che è uguale a λ*= π (E/f_yd)^1/2 ).

Ovviamente non si può pensare di dimensionare un tubolare per ogni Area minima o Momento d'inerzia e raggio d'inerzia minima, poichè troveremmo un numero spropositato di aste diverse e non sarebbe pratico. Dunque ho scelto 7 tubolari tipo in modo da non avere troppe sezioni diverse e allo stesso tempo evitare eccessivi sovradimensionamenti.

Una volta fatto questo primo dimensionamento dovrei assegnare ad ogni frame su SAP il tubolare da me scelto, con il peso proprio, e rimandare l'analisi e rianalizzare gli sforzi.