blog di Alimo.Tatti

In questa esercitazione andremo a calcolare come si ripartiscono le forze orizzontali (sismiche o causate dal vento) che agiscono su di un impalcato, andando ad analizzare le rigidezze dei suoi controventi, trovandone il centro di massa ed il centro delle rigidezze e calcolando gli spostamenti e la rotazione subiti dall'impalcato stesso.

 

L'impalcato proposto è un telaio in cemento armato assimilabile al comportamento di un telaio shear-type.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Identifichiamo quindi tutti i telai che hanno funzione di controventamento, orizzontalmente e verticalmente:

T1v - pilastri 1-6                                    T1o - pilastri 1-2-3-4-5

T2v - pilastri 2-7                                    T2o - pilastri 6-7-8-9-10

T3v - pilastri 3-8-11-14                           T3o - pilastri 11-12-13

T4v - pilastri 4-9-12-15                           T4o - pilastri 14-15-16

T5v - pilastri 5-10-13-16

 

I controventi possono essere idealmente rappresentati come delle molle in quanto rappresentano dei vincoli cedevoli elasticamente dell'impalcato, piochè permettono uno spostamento elastico.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Avendo inoltre detto che il telaio dell'impalcato è assimilabbile ad un modello shear-type, e sapendo che la rigidezza dei pilastri di tale telaio è k = 12EI / h³, possiamo calcolare la rigidezza k dei controventi come somma delle rigidezze dei pilastri che li compongono:

 

ad esempio:     kv1 = (12E / h³) x (I₁ + I₆)

con E, modulo di Young o modulo elastico = 21000 Mpa

      H, altezza del pilastro = 3,5 m

      I, momento d'inerzia del pilastro a sezione rettangolare = b x h³ / 12 che con dei pilastri 20x40 cm ho che

 

 

       I_y = 26666,67 cm⁴

 

       I_x = 106666,67 cm⁴

 

 

 

Ultilizzando la tabella excel (aggiungendo parti e modificando altre del file scaricabile dal sito) ottengo facilmente i valori delle rigidezze k dei controventi.

Fatto ciò raccolgo in una tabella le rigidezze dei vari controventi e la rispettive distanze da un punto d'origine O, da me posto sul pilastro 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Trovo il centro di massa dell'impalcato suddividendolo il due geometrie semplici (due rettangoli) e utilizzo la formula dei centri adattandola per il centro di massa

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Una volta trovato il centro di massa trovo il centro delle rigidezze con la stessa formula precedente dei centri ma adattata per il centro delle rigidezze

 

 

 

trovo a questo punto anche la rigidezza totale orizzontale, verticale e torsionale dell'impalcato

 

 

 

 

 

 

 

Vediamo dunque il centro di massa e quello delle rigidezze a confronto

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Il fatto che il centro delle rigidezze sia così distante dal centro di massa avrà ripercussioni negative sull'edificio in quanto la forze orizzontali (sia lungo x che lungo y), che agiscono in G, avranno un braccio e dunque provocheranno una rotazione dell'edificio. Sarebbe buona norma riprogettare i controventi in modo da dare maggiore rigidezza nel lato destro e superiore dell'impalcato così da avvicinare il centro delle rigidezze C il più possibile al centro di massa G.

 

Ora andiamo a calcolare il peso dell'impalcato allo SLE, che possiamo identificare come peso sismico W e lo moltiplichiamo per un coefficente c = 0,1, coefficente di intensità sismica che varia a seconda della zona in cui si trova l'impalcato. Così otteniamo la Forza sismica orizzontale.

 

 

 

 

 

La forza sismica quindi la andiamo ad applicare nel centro di massa dell'impalcato prima orizzontalmente (lungo x) e poi verticalmente (lungo y). Avremo quindi che la forza applicata in direzione x comporterà rotazione e traslazione orizzontale dell’impalcato mentre la forza applicata in direzione y comporterà rotazione e traslazione verticale dell’impalcato

Troviamo così lo spostamento orizzontale u = F / k_{o_tot} e lo spostamento verticale v = F / k_{v_tot}

La rotazione φ = M_c / kφ

Dove M_c è il momentro torcente dato dal prodotto tra forsa simica F ed il braccio, ovvero la distanza tra G e C (distanza lungo x e lungo y ovviamente).

 

Possiamo infine ricavarci la forza sui singoli controventi nei due casi di carico.

Quando la forza è applicata in direzione x

la reazione elastica dei controventi orizzontali è pari a F_{o_n} = k_{o_n} (u + φ dd_{o_n})

Mentre nei vericali è F_{v_n} = k_{v_n} φ dd_{v_n}

 

Quando la forza è applicata in direzione y

la reazione elastica dei controventi verticali è pari a F_{v_n} = k_{v_n} (v + φ dd_{v_n})

Mentre negli orizzontali è F_{o_n} = k_{o_n} φ dd_{o_n}

 

 

Dato questo telaio dimensioniamo la mensola, che ha un aggetto di 2,50 m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANALISI DEI CARICHI PER SOLAIO IN ACCIAIO 

 

 

 

 

 

Elementi del Solaio

Lamiera Grecata – spessore: 0.9 mm; altezza: 7 cm; Peso: 0,11 KN/m²

Getto di cls – altezza: 7 cm nella lamiera + 4 cm esterni; Peso Specifico: 25 KN/m³

Isolante – altezza 3 cm; Peso Specifico: 1,8 KN/m³

Massetto – altezza: 5 cm; Peso Specifico: 19 KN/m³

Pavimento – altezza: 3 cm; Peso Specifico: 20 KN/m³

 

Calcolo Carichi Strutturali

Lamiera Grecata: 0,11 KN/m²

Getto di cls: (25 KN/m³ x 0,04 m) + (25 KN/m³ x 0,07m) / 2 = 1 KN/m² + 0,875 KN/m² = 1,875 KN/m²

q_s= 0,11 KN/m² + 1,875 KN/m² = 1,985 KN/m²

 

Calcolo Carichi Permanenti

Isolante: 1,8 KN/m³ x 0,03m = 0,054 KN/m²

Massetto: 19 KN/m³ x 0,05 m = 0,95 KN/m²

Pavimento: 20 KN/m³ x 0,03 m = 0,6 KN/m²

Tramezzi: 1 KN/m²

Impianti: 0,5 KN/m²

q_p= 0,054 KN/m² + 0,95 KN/m² + 0,6 KN/m² + 1 KN/m² + 0,5 KN/m² = 3,104 KN/m²

 

Calcolo Carichi Accidentali

I carichi accidentali sono dati dalla normativa: essendo ad uso residenziale abbiamo che

q_a = 2 KN/m² 

DIMENSIONAMENTO A FLESSIONE

Una volta trovati tutti i carichi inserisco nella tabella excel (nella sezione acciaio) i valori dei carichi ricavati, l'interasse, la luce della trave e scelgo una classe di acciaio (S275), in modo che moltiplicando i carichi per i loro coefficenti di sicurezza, moltiplicandoli per l'interasse e sommandoli, ottengo il mio carico ripartito sulla trave q_u.

So che il Momento massimo di una mensola sottoposta a un carico ripartito equivale a qL²/2; sapendo tutti i valori lo calcolo e grazie a questo mi trovo il W_{x min} (=M_max/f_yd).

Grazie a questo valore trovo un profilato industralizzato adeguato, ovvero con un W_x > W_{x min}: una IPE 270.

Dal profilario vedo i valori del peso e del Momento d'inerzia e li inserisco nella tabella insieme al modulo elastico E del materiale in modo da calcolare allo SLE l'abbassamento massimo della mensola e il rapporto luce-abbassamento che deve essere maggiore di 250 per avere condizioni vivibili.

 

 

 

 

 

ANALISI DEI CARICHI PER SOLAIO IN LATEROCEMENTO

 

 

 

 

 

Elementi del Solaio

Calcestruzzo armato – altezza: 5 cm + 25x10 cm dei travetti; Peso Specifico: 25 KN/m³

Pignatte – 12x50x25 cm; Peso: 1,05 KN/m² con travetti di interasse 60 cm

Isolante – altezza 3 cm; Peso Specifico: 1,8 KN/m³

Massetto – 5 cm; Peso Specifico: 19 KN/m³

Pavimento – 3 cm; Peso Specifico: 20 KN/m³

 

Calcolo Carichi Strutturali

Cls armato: 25 KN/m³ x 0,05m + [(0,025 m³ x 2) x 25 KN/m³] / m² = 1,25 KN/m² + 1,25 KN/m² = 2,5 KN/m²

Pignatte: 1,05 KN/m²

q_s= 2,5 KN/m² + 1,05 KN/m² = 3,55 KN/m²

 

Calcolo Carichi Permanenti

Isolante: 1,8 KN/m³ x 0,03m = 0,054 KN/m²

Massetto: 19 KN/m³ x 0,05 m = 0,95 KN/m²

Pavimento: 20 KN/m³ x 0,03 m = 0,6 KN/m²

Tramezzi: 1 KN/m²

Impianti: 0,5 KN/m²

q_p= 0,054 KN/m² + 0,95 KN/m² + 0,6 KN/m² + 1 KN/m² + 0,5 KN/m² = 3,104 KN/m²

 

Calcolo Carichi Accidentali

I carichi accidentali sono dati dalla normativa: essendo ad uso residenziale abbiamo che

q_a = 2 KN/m² 

 

DIMENSIONAMENTO A FLESSIONE

Trovo q_u nuovamente grazie ai carichi, i coefficenti e l'interasse e di conseguenza il Momento massimo. Inserisco le tensioni caratteristiche f_k di cls e acciaio (C60 e S450) e trovo le tensioni caratteristiche di progetto f_cd e f_yd grazie ai coefficenti.

A questo punto scelgo una dimensione per la base della mia trave (30 cm) e per il mio copriferro (5 cm) e grazie alla tabella excel ottengo un'altezza minima di 41,28 cm. Quindi ho scelto una trave 30x45, verificata anche aggiungendo il peso proprio. Inserendo il modulo elastico E del materiale calcolo l'abbassamento massimo ed il rapporto l/v_max > 250

 

 

 

 

ANALISI DEI CARICHI PER SOLAIO IN LEGNO

 

 

 

 

 

Elementi del Solaio

Travetti – altezza: 10x20cm con 50cm di interasse; Peso Specifico: 4 KN/m³ (abete rosso)

Tavolato – altezza: 3 cm; Peso Specifico: 4 KN/m³ (abete rosso)

Isolante – altezza 3 cm; Peso Specifico: 1,8 KN/m³

Massetto – 5 cm; Peso Specifico: 19 KN/m³

Pavimento – 3 cm; Peso Specifico: 20 KN/m³

 

Calcolo Carichi Strutturali

Travetti: [(0,02 m³ x 2) x 4 KN/m³] / m² = 0,16 KN/m²

Tavolato: 4 KN/m³ x 0,03 m = 0,12 KN/m²

q_s= 0,16 KN/m² + 0,12 KN/m² = 0,28 KN/m²

 

Calcolo Carichi Permanenti

Isolante: 1,8 KN/m³ x 0,03m = 0,054 KN/m²

Massetto: 19 KN/m³ x 0,05 m = 0,95 KN/m²

Pavimento: 20 KN/m³ x 0,03 m = 0,6 KN/m²

Tramezzi: 1 KN/m²

Impianti: 0,5 KN/m²

q_p= 0,054 KN/m² + 0,95 KN/m² + 0,6 KN/m² + 1 KN/m² + 0,5 KN/m² = 3,104 KN/m²

 

Calcolo Carichi Accidentali

I carichi accidentali sono dati dalla normativa: essendo ad uso residenziale abbiamo che

q_a = 2 KN/m² 

 

DIMENSIONAMENTO A FLESSIONE

Nuovamente, trovati i diversi carichi trovo il carico distribuito q_u e calcolo il Momento massimo. A questo punto inserisco la tensione caratteristica del materiale da me scelto (Abete rosso) f_mk = 24 MPa, che moltiplicato per il fattore di umidità k_mod e diviso per il coefficente di sicurezza dà la tensione caratteristica di progetto  f_md.

Fatto questo scelgo un valore per la mia base, scegliendo tra i valori industrializzati (24 cm), trovo un'altezza minima pari a 44,24 cm, dunque scelgo un profilato 24x48 cm (sempre controllando tra i valori industrializzati).

Inserisco il modulo elastico E del materiale e calcolo l'abbassamento massimo ed il solito rapporto luce-abbassamento che deve sempre essere maggiore di 250.

 

 

 

In questa esercirazione andiamo a dimensionare la trave appoggiata più sollecitata di un solaio, dimensionandola a flessione dunque e comparando diversi materiali: acciaio, legno e laterocemento.

Il solaio analizzato è il seguente e mette in evidenza la trave più sollecitata con la sua area d'influenza, ovvero di quale parte del solaio questa si fa carico.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANALISI DEI CARICHI PER SOLAIO IN ACCIAIO 

 

 

 

 

Elementi del Solaio

Lamiera Grecata – spessore: 0.9 mm; altezza: 7 cm; Peso: 0,11 KN/m²

Getto di cls – altezza: 7 cm nella lamiera + 4 cm esterni; Peso Specifico: 25 KN/m³

Isolante – altezza 3 cm; Peso Specifico: 1,8 KN/m³

Massetto – altezza: 5 cm; Peso Specifico: 19 KN/m³

Pavimento – altezza: 3 cm; Peso Specifico: 20 KN/m³

 

Calcolo Carichi Strutturali

Lamiera Grecata: 0,11 KN/m²

Getto di cls: (25 KN/m³ x 0,04 m) + (25 KN/m³ x 0,07m) / 2 = 1 KN/m² + 0,875 KN/m² = 1,875 KN/m²

q_s= 0,11 KN/m² + 1,875 KN/m² = 1,985 KN/m²

 

Calcolo Carichi Permanenti

Isolante: 1,8 KN/m³ x 0,03m = 0,054 KN/m²

Massetto: 19 KN/m³ x 0,05 m = 0,95 KN/m²

Pavimento: 20 KN/m³ x 0,03 m = 0,6 KN/m²

Tramezzi: 1 KN/m²

Impianti: 0,5 KN/m²

q_p= 0,054 KN/m² + 0,95 KN/m² + 0,6 KN/m² + 1 KN/m² + 0,5 KN/m² = 3,104 KN/m²

 

Calcolo Carichi Accidentali

I carichi accidentali sono dati dalla normativa: essendo ad uso residenziale abbiamo che

q_a = 2 KN/m² 

 

DIMENSIONAMENTO A FLESSIONE

Una volta trovati tutti i carichi inserisco nella tabella excel del dimensionamento a flessione (nella sezione acciaio) i valori dei carichi ricavati, l'interasse, la luce della trave e scelgo una classe di acciaio (S275), in modo che moltiplicando i carichi per i loro coefficenti di sicurezza, moltiplicandoli per l'interasse e sommandoli, ottengo il mio carico ripartito sulla trave q_u.

So che il Momento massimo di una trave appoggiata sottoposta a un carico ripartito equivale a qL²/8; sapendo tutti i valori lo calcolo e grazie a questo mi trovo il W_{x min} (=M_max/f_yd).

 

 

Grazie a questo valore trovo un profilato industralizzato adeguato, ovvero con un W_x > W_{x min}: una IPE300

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANALISI DEI CARICHI PER SOLAIO IN LATEROCEMENTO

 

 

 

 

 

Elementi del Solaio

Calcestruzzo armato – altezza: 5 cm + 25x10 cm dei travetti; Peso Specifico: 25 KN/m³

Pignatte – 12x50x25 cm; Peso: 1,05 KN/m² con travetti di interasse 60 cm

Isolante – altezza 3 cm; Peso Specifico: 1,8 KN/m³

Massetto – 5 cm; Peso Specifico: 19 KN/m³

Pavimento – 3 cm; Peso Specifico: 20 KN/m³

 

Calcolo Carichi Strutturali

Cls armato: 25 KN/m³ x 0,05m + [(0,025 m³ x 2) x 25 KN/m³] / m² = 1,25 KN/m² + 1,25 KN/m² = 2,5 KN/m²

Pignatte: 1,05 KN/m²

q_s= 2,5 KN/m² + 1,05 KN/m² = 3,55 KN/m²

 

Calcolo Carichi Permanenti

Isolante: 1,8 KN/m³ x 0,03m = 0,054 KN/m²

Massetto: 19 KN/m³ x 0,05 m = 0,95 KN/m²

Pavimento: 20 KN/m³ x 0,03 m = 0,6 KN/m²

Tramezzi: 1 KN/m²

Impianti: 0,5 KN/m²

q_p= 0,054 KN/m² + 0,95 KN/m² + 0,6 KN/m² + 1 KN/m² + 0,5 KN/m² = 3,104 KN/m²

 

Calcolo Carichi Accidentali

I carichi accidentali sono dati dalla normativa: essendo ad uso residenziale abbiamo che

q_a = 2 KN/m² 

 

DIMENSIONAMENTO A FLESSIONE

Trovo q_u nuovamente grazie ai carichi, i coefficenti e l'interasse e di conseguenza il Momento massimo. Inserisco le tensioni caratteristiche f_k di cls e acciaio (C60 e S450) e trovo le tensioni caratteristiche di progetto f_cd e f_yd grazie ai coefficenti.

A questo punto scelgo una dimensione per la base della mia trave (25 cm) e per il mio copriferro (5 cm) e grazie alla tabella excel ottengo un'altezza minima di 34,14 cm, dunque inizialmente ho scelto una trave 25x35 cm, in seguito però analizzando il carico con aggiunta del peso proprio, la trave non era verificata e l'altezza minima era di 35,4 cm, dunque ho scelto una trave 25x40 cm, in questo modo la sezione risulta verificata.

 

 

 

ANALISI DEI CARICHI PER SOLAIO IN LEGNO

 

 

 

 

 

Elementi del Solaio

Travetti – altezza: 10x20cm con 50cm di interasse; Peso Specifico: 4 KN/m³ (abete rosso)

Tavolato – altezza: 3 cm; Peso Specifico: 4 KN/m³ (abete rosso)

Isolante – altezza 3 cm; Peso Specifico: 1,8 KN/m³

Massetto – 5 cm; Peso Specifico: 19 KN/m³

Pavimento – 3 cm; Peso Specifico: 20 KN/m³

 

Calcolo Carichi Strutturali

Travetti: [(0,02 m³ x 2) x 4 KN/m³] / m² = 0,16 KN/m²

Tavolato: 4 KN/m³ x 0,03 m = 0,12 KN/m²

q_s= 0,16 KN/m² + 0,12 KN/m² = 0,28 KN/m²

 

Calcolo Carichi Permanenti

Isolante: 1,8 KN/m³ x 0,03m = 0,054 KN/m²

Massetto: 19 KN/m³ x 0,05 m = 0,95 KN/m²

Pavimento: 20 KN/m³ x 0,03 m = 0,6 KN/m²

Tramezzi: 1 KN/m²

Impianti: 0,5 KN/m²

q_p= 0,054 KN/m² + 0,95 KN/m² + 0,6 KN/m² + 1 KN/m² + 0,5 KN/m² = 3,104 KN/m²

 

Calcolo Carichi Accidentali

I carichi accidentali sono dati dalla normativa: essendo ad uso residenziale abbiamo che

q_a = 2 KN/m² 

 

DIMENSIONAMENTO A FLESSIONE

Nuovamente, trovati i diversi carichi trovo il carico distribuito q_u e calcolo il Momento massimo. A questo punto inserisco la tensione caratteristica del materiale da me scelto (Abete rosso) f_mk = 24 MPa, che moltiplicato per il fattore di umidità k_mod e diviso per il coefficente di sicurezza dà la tensione caratteristica di progetto  f_md.

Fatto questo scelgo un valore per la mia base, scegliendo tra i valori industrializzati (24 cm), trovo un'altezza minima pari a 45,21 cm, dunque scelgo un profilato 24x48 cm (sempre controllando tra i valori industrializzati).

 

 

In questa prima esercitazione l'obiettivo era un primo dimensionamento di una travatura reticolare spaziale attraverso il programma SAP2000 e tabelle Excel.

Per iniziare ho creato un nuovo file su SAP scegliendo come unità di misura kN, m, C e una griglia che avesse lati x, y e z pari a 2m per creare il primo modulo della mia trave reticolare spaziale.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Creato il primo modulo 2mx2mx2m, selezionando tutto il blocco tranne una sua faccia lo ho copiato più volte a distanza 2m, 4m, 6m etc.. lungo l'asse y arrivando ad una lunghezza totale di 12m. Selezionando ora il nuovo blocco, allo stesso modo del precedente, lo ho copiato lungo l'asse x arrivando anche qui a 12m, creando così una trave reticolare spaziale 12mx12m.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Essendo una trave reticolare tutte le intersezioni delle aste devono essere dei nodi a cerniera, dunque ho selezionato tutta la trave e andando su Assign-Frame-Releases/Partial Fixity ho rimosso i vincoli riguardanti il Momento (Moment 22 e Moment 33) ad inizio e fine di agni asta.

  

 

 

 

 

 

 

Dopodichè mi sono posizionato in vista 2d sul piano z=0 ed ho selezionato i punti dove intendevo sono andato a piazzare delle cerniere andando su Assign-Joint-Restraints

 

 

 

 

 

 

Per posizionare invece le forze concentrate su ogni nodo mi sono posto sul piano 2d z=2 in modo da poter selezionare facilmente solo i nodi sul piano superiore, una volta selezionati tutti i nodi interni ho assegnato loro una forza concentrata pari a 100 kN, invece sui nodi di bordo, avendo metà area di influenza rispetto agli altri, 50kN. Tutto questo andando su Assign-Joint Loads-Forces e crando un nuovo tipo di Load Pattern da me chimato F che non consideri il peso proprio

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Una volta assegnati tutti i carichi ho specificato il tipo di sezione, selezionando tutta la trave reticolare e andando su Define-Section Properties-Frame Section, specificando che sono dei tubolari.

 

 

 

 

 

inoltre ho assegnato ad ogni tubolare solo 2 Output Stations in modo da non avere troppi valori superflui in tabella, andando su Assign-Frame-Output Stations e ponendo 1 come valore in Min Number Stations.

 

 

 

 

 

 

Fatto questo ho fatto partire l'analisi, lanciando solo F come caso e ho visto i valori di sforzo normale a cui la mia reticolare era sottoposta.

 

Data una rapida occhiata agli sforzi a cui è sottoposta la trave sono andandato su Display-Show Tables per ottenere una tabella di tutti gli sforzi su ogni tubolare e l'ho esportata su Excel.

 

 

 

 

 

Eliminati i valori doppi di ogni tubolare li ho ordinati dal valore minore al maggiore e dopo ho trasferito il numero di asta assegnato da sap e i valori dello sforzo normale su una tabella excel, scaricata appositamente dal sito di portale di meccanica, nella sezione accaiaio, accuratamente modificata, indicandoli con Frame e P ponendo poi come funzione per la colonna delle N il valore assoluto degli sforzi trovati P.

 

 

 

 

 

Avendo tutti gli sforzi normali con valore assoluto ho iniziato a dimensionare i tubolari usando un'acciaio S275 (quindi ho posto nella colonna dell'fyk, ovvero la tensione caratteristica di progetto, il valore di 275MPa e nella colonna del γ_m, ovvero il coefficente di sicurezza, 1,05). Inoltre ho posto come valore del coefficente di vincolo di ogni tubolare β=1, essendo incernierati su entrambi i lati, il valore del modulo di elasticità dell'acciaio E=210000MPa e la lunghezza di ogni tubolare l preso dalla precedente tabella.

Grazie alle funzioni preimpostate la tabella ha calcolato in automatico f_yd = f_yk / γ_m e dunque l'Area minima della sezione  A_min= N / f_yd.

Grazie al valore dell'Area minima ho potuto dimensionare tutti i tubolari soggetti a trazione andando a scegliere un profilato esistente con Area di sezione maggiore o uguale dell'Area minima, inserendo poi i valori dell'asta di progetto nelle colonne A_design (per l'Area), I_design (per il momento d'inerzia) e ρ_design (per il raggio d'inerzia).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Questi ultimi due valori non erano particolarmente rilevanti per il dimensionamento a trazione, ma sono fondamentali per il dimensionamento a compressione per controllare che l'asta non abbia problemi di instabilità: infatti nel dimensionare i tubolari compressi, oltre a prendere un profilato che avesse Area di sezione maggiore o uguale dell'Area minima ho anche controllato che ognuno avesse un Momento d'inerzia (I_design) ed un raggio d'inerzia (ρ_design) maggiore rispettivamente del Momento d'inerzia minimo (I_min calcolato sempre dalla tabella grazie alla funzione I_min= A_min x ρ²_min) e del raggio d'inerzia minimo (ρ_min che si trova dalla funzione ρ_min= l₀ / λ*, con l₀ che è la lunghezza libera d'inflessione ed è uguale ad l x β = l essendo β=1 e λ* che è il coefficente di snellezza massimo che è uguale a λ*= π (E/f_yd)^1/2 ).

Ovviamente non si può pensare di dimensionare un tubolare per ogni Area minima o Momento d'inerzia e raggio d'inerzia minima, poichè troveremmo un numero spropositato di aste diverse e non sarebbe pratico. Dunque ho scelto 7 tubolari tipo in modo da non avere troppe sezioni diverse e allo stesso tempo evitare eccessivi sovradimensionamenti.

Una volta fatto questo primo dimensionamento dovrei assegnare ad ogni frame su SAP il tubolare da me scelto, con il peso proprio, e rimandare l'analisi e rianalizzare gli sforzi.