Esercitazione I Travatura reticolare spaziale, analisi e dimensionamento di massima

1_ Apro il programma e, accertandomi che l'unità di misura sia impostata su KN, m, c , inizio a modellare attraverso il comando Grid Only

2_Creo il mio modulo spaziale imponendo 3 linee di griglia lungo l'asse x, 3 lungo l'asse y e 2 lungo l'asse z, distanziate rispettivamente di 1m, 1m e 2m.

3_La prima campata della sarà composta da 4 moduli, che  ripeterò poi 8 volte lungo l'asse y. Otterrò quindi una configurazione spaziale di 4x8 moduli.

4_Assegno adesso al modello la caratteristica di trave reticolare spaziale, imponendo i vincoli: tutte le aste devo essere incernierate. Per definire tutte le cerniere interne, effettuo il rilascio dei momenti:

Assign> Frame> Release/Partial Fixity

5_Impongo poi i vincoli esterni e per farlo seleziono i nodi impostando la vista XY alla quota Z=0 su View>Set 2d view. Dopo aver selezionato i nodi assegno quindi 4 cerniere esterne Assign>Joint Loads>Forces 

6_Nel modello teorico, il carico, nella trave reticolare, viene considerato sempre come Carico concentrato sui nodi. Per farlo View>Set 2D view> alla quota superiore, quindi Z=2 e seleziono i nodi. Dopo aver definito una nuova classe di carico Define>Load patterns creo un nuovo caso di carico (ad esempio f) che abbia come Self Weight Multiplier (moltiplicatore di peso proprio) il valore 0 (cioè che non aggiunga al carico stesso il peso proprio della struttura sulla quale agisce).

Posso assegnare il carico al nodo o ai nodi che avevo selezionato Assign>Joint Loads>Forces attribuendo un valore negativo lungo Z, per indicare appunto che graviti verso il basso.

Avviamo quindi l'analisi della deformata facendo attenzione a selezionare solo l'analisi delle azioni dei carichi appartenenti al caso di carico F (deselezionando tramite Do Not Run Case gli altri due casi):

7_Visualizziamo subito il diagramma degli Sforzi Normali Show Forces/Stresses>Frames/Cables/Tendons>Axial Forces

8_Abbiamo tutti i dati per effettuare il dimensionamento di massima: Sforzi normali di compressione e trazione e lunghezza delle aste.

Ctrl+T apre la finestra contenente questi dati: basta selezionare ANALYSIS RESULTS e selezionare il caso di carico f in Select Load Patterns. 

9_Esportiamo la tabella contentente i dati di cui abbiamo bisogno Elements Forces - Frames

DIMENSIONAMENTO DELLE ASTE TESE

l'Asta Tesa si dimensiona a partire dalla formula di Navier σ=N/A, da cui ricaviamo quindi l'Area minima=N/fyd. Dopo aver calcolato sul foglio elettronico l'area minima di ogni Asta tesa, utilizziamo un sagomario standard di tubi in acciaio a sezione circolare per scegliere i profili che abbiano la sezione maggiore dell'area minima di ogni asta.

Ho scelto i seguenti profili:

DIMENSIONAMENTO DELLE ASTE COMPRESSE

Per il dimensionamento delle aste compresso dobbiamo tener conto del Carico critico euleriano; prendere quindi in considerazione altri parametri come la lunghezza dell'asta, la tipologia del vincoli posti, il modulo di elasticità e resistenza del materiale, per poter calcolare l'inerzia minima e il raggio d'inerzia minimo.

DATI

lunghezza dell'asta, Sforzo Normale di compressione, 

Scelgiamo il materiale Acciacio S235 :

modulo di elasticità E = 210.000 MPA

resistenza caratteristica allo snervamento fyk=235 MPA

coefficiente di sicurezza γm= 1,05

il coefficiente β deriva dai vincoli posti all'estremità della singola asta: siamo nel caso cerniera/cerniera e quindi β =1

CALCOLIAMO:

1. la resistemza di progetto fyd= fyk/γm

2.L'area minima Amin=N/fyd

3.La snellezza critica λ*=π√E/fyd

4. Il raggio d'inerzia minimo ρmin= β x l / λ*

5. Il momento d'inerzia minimo Imin=Amin x ρmin^2

Con quest'ultimo valore scegliamo un profilo dal sagomario che abbia un momento d'inerzia maggiore, facendo comunque attenzione che anche l'area del profilo scelto non sia inferiore all'area minima. 

6. la snellezza λ= β*l*/ρmin (design) deve essere inferiore a 200 in linea con la normativa.

Ho scelto i seguenti profili: