ESERCITAZIONE 1- Analisi e dimensionamento di una trave reticolare spaziale

L'obiettivo dell'esercitazione è quello di ottenere un pre-dimensionamento di massima di una struttura reticolare spaziale, nel mio caso piramidale. Per questo inizio modellando direttamente sul programma SAP 2000 la mia struttura caratterizzata da una parte aggettante.

Prima di iniziare la modellazione bisogna accertarsi di impostare una unità di misura idonea, in questo caso KN,m,C e successivamente decrivere le dimensioni del modulo di partenza (select template --> Grid Only).

Il modulo sarà un cubo 2x2 dal quale ricavo una forma piramidale. Ripeto questo modulo base sull'asse x e y.

Una volta definiti i moduli e la ripetizione di essi lungo gli assi, posso assegnare il rilascio dei momenti su tutti i nodi, sia all'inizio che alla fine( di modo che ogni asta risulti incernierata con le altre ). Assegno anche i vincoli esterni (cerniere).

Vado a definire la sezione che voglio utilizzare per la mia struttura e la assegno a tutte le mie aste.

La sezione verrà rinominata "pipe" essendo una sezione tubolare circolare in acciaio.

A questo punto posso assegnare i carichi sui nodi, diversificando quelli del perimetro esterno ed interno. Poichè i carichi agiscono su superfici differenti intorno ai nodi, assegno ai nodi esterni una forza concentrata pari a F/2 rispetto a quelli interni a cui assegno F.

Posso finalmente analizzare la mia struttura. Una volta cliccato sul comando Run il programma mi permette di visionare la deformata e i diagrammi dello sforzo normale (ovvimente dovranno essere presenti solo quelli di trazione e compressione poichè su una struttura del genere sia Taglio che Momento non sono presenti).

Come previsto gli sforzi maggiori sono in prossimità della parte a sbalzo della struttura.

Posso quindi passare all'analisi riguardante il dimensionamento delle aste. Per fare questo devo prima esportare dal programma la tabella con tutti gli sforzi, sia di trazione(+)  che di compressione(-) associati ad ogni frame della struttura.

Esporto su Excel la tabella che mi interessa. Prima di lavorare al dimensionamento riorganizzo la tabella eliminando tutto cioè che non mi serve. Ad esempio il programma mi divide in più parti ogni singolo frame, ma poichè lo sforzo normale, se corretto, è costante su tutta l'asta, posso tenere una singola sezione per ogni frame ( in questo caso la sezione 0 poichè essendoci frame con diverse unghezze lo 0 è un punto in comune a tutte.)

Diversifico ora il dimensionamento in base alle aste, prima quelle compresse e poi quelle tese. Questa diversità nasce dal fatto che le aste compresse sono caratterizzate dal fenomeno dell'instabilità e per questo si deve tener conto di due incognite in fase di dimensionamento: l'area minima e il momento d'inerzia. 

                            A_min= N / f_yd                                                         I_min= A_min  ρ²_min

_{In entrambe le analisi scelgo comunque un acciaio S235, inserendo anche la tensione caratteristica di progetto} f_{yk e il coefficiente di sicurezza}  γ_{m  pari a 1,05.} 

_{Altro parametro da considerare nella tabella è il valore del}  λ* .  

Questo è il valore della snellezza critica, che non deve superare il valore di 200 ( se ciò avviene bisogna scegliere un profilato più grande).

Attraverso questi dati possiamo scegliere il profilo più idoneo per ogni asta. Poichè non è possibile scegliere un profilato diverso per ogni asta li raggruppiamo in categorie.

Scelgo i profili dalla tabella di Oppo.

 Per le aste compresse scelgo 8 profili diversi.

Per quanto rigurda le aste tese procedo in modo analogo,tenendo però in considerazione solo l'area minima, poichè le aste tese non soffrono del problema di instabilità.

Anche in questo caso ottengo 8 profii diversi.

A questo punto possiamo cambiare i profili delle aste su SAP e ripetere l'analisi.

Allego sia il foglio Excel con entrambi i dimensionamenti e il file SAP.