Esercitazione 1. Dimensionamento di una travatura reticolare spaziale

Softwares utilizzati: SAP2000 17, Excel 2013.

1| Griglia su cui disegnare la struttura

File > New Model (KN, m, C; Grid Only) > Quick Grid Lines (Number of Grid Lines: X=4, Y= 7, Z= 2; Grid Spacing (X= 3, Y= 3, Z= 3); First Grid Line Location (X= Y= Z= 0) > OK

2| Disegno di un modulo della struttura

Frame > disegno la base quadrata superiore e la controvento con un'asta >> Draw Special Joint > fisso il punto in A1 > lo seleziono col tasto destro del mouse e mi si apre la finestra Object Model_Point Information (Location: X= 1.5, Y= 1.5) > OK >> Frame > completo il modulo

3| Reiterazione del modulo fino ad ottenere la struttura complessiva

Set Select Mode > seleziono il modulo tranne l'asta tra i punti A1 e B1 > ctrl+c > ctrl+v > Paste Coordinates (Delta X= 0, Delta Y= 3, Delta Z= 0) > OK >> seleziono i due moduli tranne l'asta tra i punti A1 e B1 > ctrl+c > ctrl+v > Paste Coordinates (Delta X= 0, Delta Y= 6, Delta Z= 0) > OK >> seleziono solo gli ultimi due moduli tranne l'asta tra i punti A3 e B3 > ctrl+c > ctrl+v > Paste Coordinates (Delta X= 0, Delta Y= 6, Delta Z= 0) > OK >> seleziono tutti e sei i moduli tranne tutte le aste lungo A > ctrl+c > ctrl+v > Paste Coordinates (Delta X= 3, Delta Y= 0, Delta Z= 0) > OK >> seleziono i sei i moduli compresi fra A e B tranne tutte le aste lungo A > ctrl+c > ctrl+v > Paste Coordinates (Delta X= 6, Delta Y= 0, Delta Z= 0) > OK >> Frame > collego tutti i vertici inferiori fra di loro

4| Vincoli esterni (cerniere)

Set Select Mode > seleziono i quattro vertici inferiori-perimetrali della struttura > Assign > Joint > Restraints > Joint Restraints (Fast Restraints: seleziono il simbolo della cerniera esterna) > OK

 5| Vincoli interni (cerniere)

Set Select Mode > seleziono l'intera struttura > Assign > Frame > Releases/Partial Fixity... > Assign Frame Releases > spunto Moment 22 e Moment 33 sia in Start sia in End > OK

6| Materiale e sezione delle aste

Set Select Mode > seleziono l'intera struttura > Assign > Frame > Frame Section > Frame Properties (Add New Property... > Add Frame Section Property (Steel > Pipe > Pipe Section (in Section Name scrivo Pipe) > OK > OK

7| Carico (concentrato sui nodi superiori) 

Define > Load Patterns... > Define Load Patterns (in Load Pattern Name scrivo F e in Self Weight Multipler scrivo 0 > Add New Load Pattern) > OK >> seleziono tutti i nodi superiori della struttura > Assign > Joint Loads > Forces... > Joint Forces (Load Pattern Name: F, Loads: Force Global Z: -50) > OK

8| Analisi

Run Analysis > Set Load Cases to Run (seleziono Dead e Modal, ossia i carichi da trascurare nell'analisi, e clicco su Run/Do Not Run Case) > Run Now

Dall'analisi osservo che la struttura è soggetta soltanto a sforzo normale N, di trazione (blu) e di compressione (rosso).

9| Tabelle analisi 

Display > Show Tables > Choose Tables for Display: spunto su ANALYSIS RESULTS > OK >> Assembled Joint Masses: seleziono Element Forces - Frames, File > Export Current Table To Excel > cancello tutte le colonne dopo quella E (perché non necessarie) > inserisco una nuova colonna per la luce delle aste > individuo in rosso le aste diagonali che valgono 3√2 e in arancione le aste diagonali spaziali che valgono 3√(3/2) > cancello i doppioni delle aste con Rimuovi duplicati secondo Frame > ordino la tabella secondo lo sforzo normale P dal più grande al più piccolo (dai positivi-trazione ai negativi-compressione)

10| Foglio di calcolo Excel per il dimensionamento delle aste

Apro il Foglio di calcolo_pilastri scaricabile dal Portale di Meccanica nella sezione Download > elimino il contenuto delle colonne che precedono quella relativa allo sforzo normale N > copio dalla Tabella-Sap tutti i valori dello sforzo normale e delle luci delle aste e gli incollo nelle relative colonne del Foglio di calcolo > definisco f_yk= 275 MPa e γ_m= 1.05 e il foglio di calcolo mi fornisce l’A_min > per ogni asta tesa, scelgo sul sagomario il profilo con l’A immediatamente superiore ad A_min; per ogni asta compressa, invece, definisco E= 210'000 MPa e β= 1 e il foglio di calcolo mi fornisce λ*, ρ_min e I_min, quindi sul sagomario scelgo il profilo che abbia ρ > ρ_min, I > I_min e A > A_min

11| Raggruppamento dei profili

Seleziono la colonna dei profili adottati e faccio ordina i dati dal valore più basso al più alto, in modo da raggruppare i profili uguali, quindi evidenzio con colori diversi i vari gruppi.