NICOLO' SANTINI - Esercitazione 2 (dimensionamento trave appoggiata)

L'esercitazione prevede l'analisi dei carichi su una trave appoggiata, secondo questo schema strutturale:

Si prende in analisi la trave principale centrale, che dovrà sopportare i carichi di questa porzione di solaio:

L'analisi verrà effettuata immaginando di dover comparare tre tecnologie costruttive diverse: acciaio, legno, calcestruzzo armato.

ANALISI E DIMENSIONAMENTO DELLA TRAVE IN ACCIAIO CON SOLAIO IN LAMIERA GRECATA

Elementi che compongono il solaio in lamiera grecata:

Getto di calcestruzzo:  spessore 3,5 cm + 7 cm nella lamiera grecata; peso specifico: 25 KN/mc

Lamiera grecata:  altezza 7 cm, spessore 0,088 cm; peso areale: 0,11 KN/ mq

Massetto: spessore 5 cm; peso specifico: 19 KN/mc

Pavimento: spessore 2 cm; peso specifico: 20 KN/mc

Isolante in poliuretano a bassa densità: spessore 4 cm; peso specifico: 1,8 KN/mc

 Calcolo dei carichi strutturali qs

Getto di calcestruzzo : 0,035 m x 25 KN/mc = 0,875 KN/mq + [0,07 m x 25 KN/mc] x 0,5 = 0,875 KN/mq per cui in tot. =1,75 KN/mq

Lamiera grecata : 0,11 KN/mq

qs= 0,875 KN/mq + 0,11 KN/mq= 1,86 KN/mq

Calcolo dei  carichi permanenti non strutturali qp

Massetto: 0,05 m x 19 KN/mc = 0,95 KN/mq

Isolante: 0,04 m x 1,8 KN/mc = 0,072 KN/mq

Pavimento: 0,02 m x 20 KN/mc = 0,4 KN/mq

Tramezzi: 1 KN/mq

Impianti: 0,5 KN/mq

qp= 0,4 KN/mq + 0,95 KN/mq + 0,072 KN/mq + 1 KN/mq + 0,5 KN/ mq = 2,92 KN/mq

 Calcolo dei carichi accidentali qa

qa= 2 KN/mq da normativa per edifici residenziali

Dimensionamento della trave con tabella Excel

Inserisco l'interasse e qs, qp e qa e ottengo il valore del carico ripartito q sulla trave (grazie ai coefficienti di sicurezza); inserisco la luce e avrò calcolato automaticamente il valore del momento massimo sulla trave (ql^2/8); con questo valore e la tensione caratteristica fk del materiale che scelgo (S275) ottengo la tensione di progetto fd e quindi anche il modulo di resistenza a flessione Wx minimo (Mmax/fd), il quale sarà confrontato con quelli dei profili commerciali IPE (nel caso specifico una IPE 300 con Wx di 557,1 cm cubi):

ANALISI E DIMENSIONAMENTO DELLA TRAVE IN LEGNO CON SOLAIO IN TRAVETTI E TAVOLATO

Elementi che compongono il solaio in legno:

Travetti in abete rosso: 10 x 20 cm; peso specifico: 4 KN/mc

Tavole in abete rosso: spessore 4 cm; peso specifico : KN/mc

Massetto: spessore 5 cm; peso specifico: 19 KN/mc

Pavimento:  spessore 2 cm; peso specifico: 20 KN/mc

 Calcolo dei carichi strutturali qs

Travetti: interasse di 40 cm (2,5 travetti per mq): (0,02 mc x 4 KN/mc)/mq x 2,5 = 0,2 KN/mq

Tavole: 0,04 m x 4 KN/mc = 0,16 KN/mq

qs= 0,2 KN/mq + 0,16 KN/mq = 0,36 KN/mq

Calcolo dei  carichi permanenti non strutturali qp

Massetto: 0,05 m x 19 KN/mc = 0,95 KN/mq

Pavimento: 0,02 m x 20 KN/mc = 0,4 KN/mq

Tramezzi: 1 KN/mq

Impianti: 0,5 KN/mq

qp= 0,4 KN/mq + 0,95 KN/mq + 1 KN/mq + 0,5 KN/ mq = 2,85 KN/mq

  Calcolo dei carichi accidentali qa

qa= 2 KN/mq da normativa per edifici residenziali

Dimensionamento della trave con tabella Excel

Inserisco l'interasse e qs, qp e qa e ottengo il valore del carico ripartito q sulla trave (grazie ai coefficienti di sicurezza); inserisco la luce e avrò calcolato automaticamente il valore del momento massimo sulla trave (ql^2/8); dopo aver calcolato questo valore, inserisco la tensione caratteristica fk del materiale che scelgo (abete rosso), il coefficiente Kmod che dipende dalle condizioni umidità e il coefficiente di sicurezza gamma m ottengo la tensione di progetto fd. In base alle msigenze progettuali scelgo una dimensione per la base , ottenendo una altezza minima (radice di 6Mmax/fd x b) che approssimerò per esigenze tecnologiche (da 37,02 a 40 cm).

ANALISI E DIMENSIONAMENTO DELLA TRAVE IN CLS CON SOLAIO IN TRAVETTI E PIGNATTE

Elementi che compongono il solaio in laterocemento:

Calcestruzzo armato:  spessore  4 cm + 25x10 cm dei travetti (2 per ogni metro); peso specifico: 25 KN/mc

Pignatte: 12x50x25 cm; peso areale con travetti d’interasse 60 cm: 1,05 KN/mq

Massetto: spessore 5 cm; peso specifico: 19 KN/mc

Pavimento:  spessore 2 cm; peso specifico: 20 KN/mc

Isolante in poliuretano a bassa densità: spessore 4 cm; peso specifico: 1,8 KN/mc

 Calcolo dei carichi strutturali qs

Calcestruzzo armato : 0,04 m x 25 KN/mc = 1 KN/mq + (0,025 mc x 25 KN/mc)/mq x 2 = 1,25 KN/mq per cui in tot. = 2,25 KN/mq

Pignatte: 1,05 KN/mq

qs=2,25 KN/mq + 1,05 KN/mq = 3,3 KN/mq

Calcolo dei  carichi permanenti non strutturali qp

Massetto: 0,05 m x 19 KN/mc = 0,95 KN/mq

Isolante: 0,04 m x 1,8 KN/mc = 0,072 KN/mq

Pavimento: 0,02 m x 20 KN/mc = 0,4 KN/mq

Tramezzi: 1 KN/mq

Impianti: 0,5 KN/mq

qp= 0,4 KN/mq + 0,95 KN/mq + 0,072 KN/mq + 1 KN/mq + 0,5 KN/ mq = 2,92 KN/mq

  Calcolo dei carichi accidentali qa

qa= 2 KN/mq da normativa per edifici residenziali

Dimensionamento della trave con tabella Excel

Inserisco l'interasse e qs, qp e qa e ottengo il valore del carico ripartito q sulla trave (grazie ai coefficienti di sicurezza); inserisco la luce e avrò calcolato automaticamente il valore del momento massimo sulla trave (ql^2/8); dopo aver trovato questo valore, inserisco le tensioni caratteristiche fk dei materiali che scelgo (cls C60 e acciaio S450), e ottengo le tensioni di progetto fyd e fcd. In base alle msigenze progettuali scelgo una dimensione per la base e per il copriferro, ottenendo una altezza minima con la formula che tiene anche conto di beta e r (radice di 6Mmax/fd x b) che approssimerò per esigenze tecnologiche (da 3147 a 35 cm). La sezione risulta verificata.