Es2 dimensionamento trave

Definisco uno stralcio di pianta di carpenteria di un edificio generico, la cui struttura è composta da telai piani, ovvero travi che collaborano con pilastri. In questa esercitazione il vincolo che il pilastro esercita sulle travi è ritenuto un appoggio semplice.

A seconda della tessitura del solaio conosco le travi principali e individuo quella maggiormente sollecitata dalla sua area di influenza.

Posso dimensionare la trave secondo le tre tecnologie: acciaio, cemento armato e legno.

Per ognuna delle tre tecnologie inizio con l'analisi dei carichi distributivi [Kn/mq]:

carichi strutturali qs--> carico dovuto al peso proprio degli elementi che svolgono una funzione portante,

carichi permanenti qp-->carico dovuto al peso proprio di tutti gli elementi che gravano sulla struttura per la sua intera durata di vita,

carichi accidentali qa--> determinati dalle norme tecniche dipendono dalla destinazione d'uso dell'edificio.

Ad ognuno di questi carichi superficiali la normativa impone dei coefficienti moltiplicativi Gamma. Si definisce quindi il carico totale "q" come combinazione di carico.

La combinazione di carico  è espressa in [Kn/mq], quindi è definita per un metro quadro di solaio. Bisogna così ricavare il carico lineare [Kn/m] agente sulla trave maggiormente sollecitata. A questo proposito dobbiamo conoscere l'area d'influenza della trave e l'interasse così da poter determinare il carico qu [Kn/m] che grava sulla trave e, poter infine dimensionarla.

DIMENSIONAMENTO TRAVE IN ACCIAIO - SOLAIO IN LAMIERA GRACATA

Elementi che compongono il solaio

lamiera grecata Hi-Bond s=0,8mm

getto completamento c.a y=25,00 Kn/mc

massetto s=100mm y=20,00Kn/mc

Pavimento in gres ceramico s=20mm

Controsoffitto

Trave secondaria

Carichi strutturali qs

Peso proprio lamieta grecata= 10,47Kg/mq --> 0,11Kn/mq

Smedio getto di completamento= 92,5mm --> Peso proprio soletta= y x Smedio= 25,00 X 0,0925= 2,32 Kn/mq

qs= 2,43 Kn/mq

Carichi permanenti qp

 pavimento in gres ceramico= 0,40Kn/mq

massetto = y X s= 20,00 X 0,10 = 2Kn/mq

controsoffitto= 0,6Kn/mq

incidenza impianti= 0,10Kn/mq

incidenza tramezzi= 1,60Kn/mq

Carichi accidentali qa --> civile abitazione= 2,00Kn/mq

TABELLA EXCEL

Inserisco i dati trovati nella tabella Excel e trovo automaticamente il carico totale al metro lineare gravante sulla trave maggiormente sollecitata.

A questo punto inserisco la luce della tave per poter ricavare il momento max ql^2/8. Scelgo l'acciaio S275, quindi la tabella definisce la tensione di progetto fyd. Dal momento max e dalla tensione di progetto viene definito il modulo di resistenza a flessione Wx minimo. In base a questo dal profilario IPE scelgo la sezione più opportuna. IPE 330.

DIMENSIONAMENTO TRAVE IN CEMENTO ARMATO- SOLAIO TRAVETTI E PIGNATTE

Elementi che compongono il solaio

Pavimento in gres s= 20mm

allettamento s=80mm

isolante acustico s=30mm

massetto s=40mm y=20,00Kn/mc

Pignatta laterizio= 380 X 200 mm i=500mm

travetti= 120mm

intonaco s=20mm

Carichi strutturali qs

 Peso proprio soletta 25,00 X 0,04= 1Kn/mq

Peso proprio travetti 25,00 X 0,12 X (0,24-0,04)/0,5= 1,20 Kn/mq

Peso proprio pignatte 6,00 X 0,38 X (0,24-0,04)/0,5= 0,92 Kn/mq

qs= 3,12Kn/mq

Carichi permanenti qp

Pavimento in gres ceramico= 0,4Kn/mq

Allettamento + massetto Stot=80+40=120mm-->0,12m -> 20,00 X 0,12= 2,4Kn/mq

Intonaco= 20,00 X 0,02= 0,40Kn/mq

Isolante=0,3Kn/mq

Incidenza tramezzi= 1,60Kn/mq

Incidenza impianti=0,10Kn/mq

qp=5,2Kn/mq

Carichi accidentali qa--> civile abitazione=2,00Kn/mq

TABELLA EXCEL

Inserisco i dati trovati nella tabella Excel e trovo automaticamente il carico totale al metro lineare gravante sulla trave maggiormente sollecitata.

Trovato il carico lineare la tabella calcola automaticamente il momento max (ql^2/8). Inserisco le tensioni caratteristiche dei materiali scelti, acciaio S450 per le barre d'acciaio e cls C60 per la sezione della trave.

Dai valori della tensione di progetto  e dalla base scelta, si determina l'altezza utile da cui poi viene calcolata l'altezza minima della sezione che tiene conto della distanza Delta tra il baricentro dell'armatura e il filo teso del cls.

Trovata l'altezza minima ingegnerizzo la sezione alla decina immediatamente superiore al valore minimo. Le caselle aggiuntive nel foglio Exel del cemento armato permettono di calcolare il peso proprio della trave, conoscendo il peso specifico del cls pari a 25,00Kn/mq. Tale informazione è importante per capire se la trave progettata è in grado di portare i carichi agenti. La verifica si effettua aggiungendo nella tabella del carico totale qu, il peso proprio moltiplicato per il fattore di sicurezza 1,3. Se l'altezza sarà minore dell'altezza ingegnerizzata da noi precedentemente allora la sezione sarà verificata con l'aggiunta del peso proprio. La trave progettata è verificata.

DIMENSIONAMENTO TRAVE IN LEGNO - SOLAIO TRAVETTI E TAVOLATO

Elementi che compongono il solaio

Pavimento in gres ceramico

Allettamento s=20mm

Massetto s=40mm

tavolato s=30mm y=6Kn/mc

Travicelli 80X100mm y=6Kn/mc

Carichi strutturali qs

travicelli --> 6 X 2(0,1 X 0,08)= 0,096Kn/mq

tavolato--> 6 X 0,003= 0,18Kn/mq

qs=0,276

Carichi permanenti qp

massetto --> 20,00 X 0,04= 0,8 Kn/mq

allettamento--> 20,00 X 0,02= 0,4Kn/mq

pavimento= 0,4Kn/mq

incidenza impianti= 0,10Kn/mq

incidenza tramezzi= 1,60 Kn/mq

qp=3,3Kn/mq

Carichi accidentali qa --> civile avitazione=2,00Kn/mq

TABELLA EXCEL

Inserisco i dati trovati nella tabella Excel e trovo automaticamente il carico totale al metro lineare gravante sulla trave maggiormente sollecitata.

Trovato il carico al metro lineare scelgo il tipo di legno da utilizzare: legno massiccio di classe C24. Inserisco quindi la relativa resistenza caratteristica a flessione fm,k data dalla normativa.

Viene calcolata così la resistenza di progetto che tiene anche conto del coefficiente diminutivo k dei valori di resistenza del materiale. Tale coefficiente dipende dalla durata del carico, dalla classe di servizio e dalle condizioni di umidità in cui la struttura si troverà ad operare.

A questo punto, trovato anche il momento max, scelgo le dimensioni della base della trave per poter ricavare l'altezza minima che verrà poi ingegnerizzata.