ES#3_Dimensionamento di una mensola in Calcestruzzo armato, Acciaio, Legno

Voglio dimensionare una trave a sbalzo di un impalcato nelle tre tecnologie: CLS armato, acciaio, legno.

Andiamo ad analizzare la pianta delle carpenterie:

La luce della trave è di 3,00 m e l'interasse è 3,50 m, calcolo così l'area di influenza della mensola, evidenziata in grigio che è 10,50 mq.

SOLAIO IN CLS ARMATO

Come nella precedente esercitazione andiamo a definire la composizione del solaio:

Anche in questo caso conosciamo l'interasse dei travetti, pari a 0,50 m, e quindi il valore di 1/i=2.

Dopo avere effettuato l'analisi dei carichi:

Procediamo con il dimensionamento attraverso il foglio excel.

In questo caso il primo valore che cambia è quello del Momento massimo: il valore di Mmax di una mensola è infatti pari a qul^2/2 nell'incastro.

Procedo con il progetto della trave, dopo aver scelto i materiali: Acciaio da armatura fyk:450 mPa e calcestruzzo ordinario con resistenza caratteristica fck=30 mPa:

fisso la base a 30 cm e ottengo un'altezza minima di 45,28, che ingegnerizzo a 50 cm.

Ora bisogna calcolare il peso proprio della trave e aggiungerlo ai carichi strutturali:

Controllo ora che la sezione risulti verificata:

La sezione 500x400 mm è verificata

Adesso devo controllare che l'abbassamento massimo sia minore di 1/250 della luce libera della trave (che è 3 metri).

La formula è: 

Devo quindi inserire alcune informazioni riguardo la geometria (Ix) e il materiale della sezione (E):

Calcolo il momento d'inerzia intorno all'asse x : bh^3/12, e inserisco il modulo di elasticità del calcestruzzo: 21000 mPa.

il rapporto l/vmax è >250, pertanto la sezione è verificata.

SOLAIO IN ACCIAIO

Dopo aver effettuato l'analisi dei carichi:

andiamo a dimensionare la trave:

è stata scelta una sezione IPE 330:

Anche in questo caso va effettuata la verifica dell'abbassamento massimo: La mensola infatti non deve deformarsi più di 1/250 della sua luce.

il rapporto tra la luce e il vmax è maggiore di 250, pertanto la sezione IPE 330x160 mm è verificata.

SOLAIO IN LEGNO

Dopo aver effettuato l'analisi dei carichi anche in questo caso in modo analogo alla precedente esercitazione:

Possiamo procedere con il dimensionamento della sezione:

Otteniamo così una trave rettangolare in legno lamellare Gl 36c con valore kmod pari a 0,7 (per carichi di durata lunga) di sezione 450x300 mm.

In questo caso però, diversamente dall'acciaio e dal legno, possiamo trascurare il peso proprio della trave nel calcolo dell'abbassamento massimo, in quanto il legno è un materiale leggero e il suo peso non apporta significative variazioni. 

Anche in questo caso il valore dell'abbassamento massimo supera 250, quindi la Sezione è verificata.