Es3- dimensionamento sezione trave a sbalzo

L'esercitazione consiste nel dimensionamento di una trave a sbalzo nei tre materiali: acciaio, c.a. e legno.

Disegno uno stralcio di un telaio piano definendo l'orditura del solaio.

 Individuo le travi principali e  quindi quella maggiormente sollecitata con la sua area d'influenza.

In tutte le tipologie la prima cosa da fare è calcolare i carichi strutturali, permanenti e accidentali in modo da ottenere la densità di carico qu agente sulla trave. A questo punto, a seconda della luce della trave,

possiamo ricavare il momento max che segue lo schema statico di una mensola, quindi: qul^2/2

Dopo aver dimensionato la sezione, bisogna effettuare la verifica di deformabilità della trave, controllando l'abbassamento max dell'elemento in rapporto alla sua luce. Quindi, come da normativa per i solai, devo verificare che la deformabilità della trave a sbalzo sia inferiore a 1/250 della sua luce. Per far ciò la verifica condotta è allo SLE (stato limite di esercizio) proprio perchè la verifica è finalizzata a controllare che non ci siano spostamenti e deformazioni che limitino  l'uso della costruzione e la sua efficienza.

Considero come carichi strutturali, permanenti e accidentali quelli dell'esercitazione precedente. Destinazione d'uso: civile abitazione.

SOLAIO IN ACCIAIO

Elementi che compongono il solaio

lamiera grecata Hi-Bond s=0,8mm

getto completamento c.a y=25,00 Kn/mc

massetto s=100mm y=20,00Kn/mc

Pavimento in gres ceramico s=20mm

Controsoffitto

Trave secondaria

Carichi strutturali qs

Peso proprio lamieta grecata= 10,47Kg/mq --> 0,11Kn/mq

Smedio getto di completamento= 92,5mm --> Peso proprio soletta= y x Smedio= 25,00 X 0,0925= 2,32 Kn/mq

qs= 2,43 Kn/mq

Carichi permanenti qp

 pavimento in gres ceramico= 0,40Kn/mq

massetto = y X s= 20,00 X 0,10 = 2Kn/mq

controsoffitto= 0,6Kn/mq

incidenza impianti= 0,10Kn/mq

incidenza tramezzi= 1,60Kn/mq

Carichi accidentali qa --> civile abitazione= 2,00Kn/mq

Determino la sezione: dopo aver trovato il valore del momento max, scelgo il tipo di acciaio, determino la tensione di progetto, trovo il valore minimo della resistenza a flessione--> scelgo il profilo.

 

Nella trave in acciaio bisogna bisogna tener conto del suo peso proprio che viene poi aggiunto automaticamente dalla tabella nel calcolo del carico totale qe (combinazione di carico frequente per SLE reversibili), necessario per il calcolo dello spostamento. 

Per calcolare lo spostamento bisogna infine conoscere il materiale, quindi il suo modulo elastico E e, la sua geometria, quindi il momento di inerzia Ix.

A questo punto è possibile calcolare l'abbassamento max e verificare che il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento max sia maggiore di 250, come da normativa.

                          

    

La sezione risulta verificata.

 

CEMENTO ARMATO

Elementi che compongono il solaio

Pavimento in gres s= 20mm

allettamento s=80mm

isolante acustico s=30mm

massetto s=40mm y=20,00Kn/mc

Pignatta laterizio= 380 X 200 mm i=500mm

travetti= 120mm

intonaco s=20mm

Carichi strutturali qs

 Peso proprio soletta 25,00 X 0,04= 1Kn/mq

Peso proprio travetti 25,00 X 0,12 X (0,24-0,04)/0,5= 1,20 Kn/mq

Peso proprio pignatte 6,00 X 0,38 X (0,24-0,04)/0,5= 0,92 Kn/mq

qs= 3,12Kn/mq

Carichi permanenti qp

Pavimento in gres ceramico= 0,4Kn/mq

Allettamento + massetto Stot=80+40=120mm-->0,12m -> 20,00 X 0,12= 2,4Kn/mq

Intonaco= 20,00 X 0,02= 0,40Kn/mq

Isolante=0,3Kn/mq

Incidenza tramezzi= 1,60Kn/mq

Incidenza impianti=0,10Kn/mq

qp=5,2Kn/mq

Carichi accidentali qa--> civile abitazione=2,00Kn/mq

Determino la sezione. La sezione viene determinata come l'esercitazione precedente, con l'unica differenza del momento max che tiene conto dello schema statico della mensola, come precedentemente specificato.

Materiali: acciaio S450 (armatura), cls C30. --> dai valori delle tensioni di progetto e dalla base scelta determino l'altezza utile da cui si determina l'altezza minima che tiene conto della distanza Delta tra il baricentro della trave e il filo teto del cls--> ingegnerizzo la sezione--> determino la geometria della sezione.

Il peso proprio della trave viene direttamente calcolato dalla tabella, conoscendo il peso specifico del cls (come precedente esercitazione).

Come per l'acciaio si calcola il carico totale qe (combinazione di carico frequente per SLE reversibili), necessario per il calcolo dello spostamento.  .

Determino E, il modulo elastico del materiale, e Ix, il momento d'inerzia (Ix=(b*h³)/12).

A questo punto è possibile calcolare l'abbassamento max e verificare che il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento max sia maggiore di 250, come da normativa.

                          

La sezione risulta verificata.

 

 

LEGNO

 

Elementi che compongono il solaio

Pavimento in gres ceramico

Allettamento s=20mm

Massetto s=40mm

tavolato s=30mm y=6Kn/mc

Travicelli 80X100mm y=6Kn/mc

Carichi strutturali qs

travicelli --> 6 X 2(0,1 X 0,08)= 0,096Kn/mq

tavolato--> 6 X 0,003= 0,18Kn/mq

qs=0,276

Carichi permanenti qp

massetto --> 20,00 X 0,04= 0,8 Kn/mq

allettamento--> 20,00 X 0,02= 0,4Kn/mq

pavimento= 0,4Kn/mq

incidenza impianti= 0,10Kn/mq

incidenza tramezzi= 1,60 Kn/mq

qp=3,3Kn/mq

Carichi accidentali qa --> civile avitazione=2,00Kn/mq

Determino la sezione--> dal carico al metro lineare trovo il momento max (qul^2/2)--> definisco il tipo di legno : legno massiccio di classe C24. Inserisco quindi la relativa resistenza caratteristica a flessione fm,k data dalla normativa e quindi la  tensione di progetto, che tiene conto anche del coefficiente diminutivo k.  Scelgo la vase della sezione per determinare un'altezza minima che viene poi ingegnerizzata.

Nel caso del legno il peso proprio viene trascurato (materiale leggero).

Come per l'acciaio e per il c.a. si calcola il carico totale qe (combinazione di carico frequente per SLE reversibili), necessario per il calcolo dello spostamento.  .

Determino E, il modulo elastico del materiale, e Ix, il momento d'inerzia (Ix=(b*h³)/12).

A questo punto è possibile calcolare l'abbassamento max e verificare che il rapporto tra la luce della trave e il suo spostamento max sia maggiore di 250, come da normativa.

                          

La sezione risulta verificata.