ESERCITAZIONE 3: Verifica a deformabilità di tre mensole in legno, acciaio e calcestruzzo armato.

Per questa esercitazione modifico la struttura dell'esercitazione precedente in modo da ottenere una trave a sbalzo, mantengo gli stessi solai con gli stessi materiali in modo da ottenere una comparazione più diretta con l'esercitazione precedente.

INTERASSE: 3m

LUCE: 3m

AREA DI INFLUENZA: 9mq

In questa esercitazione dovrò dimensionare una trave a sbalzo nei tre materiali con una verifica a deformabilità (similmente alla seconda esercitazione) dopodichè dovrò controllare l'abbassamento minimo dell'elemento effettuando le verifiche allo SLE.

La prima parte dell'esercizio riguardante il dimensionamento sarà pressochè uguale alla seconda esercitazione tranne che per due valori, il momento massimo non sarà più quello di una trave appoggiata appoggiata ma quello di una mensola  Mmax=q_ul²/2

Inoltre il carico accidentale qua è pari a 4 KN/mq come da normativa per carichi accidentali su balconi.

legno- Sezione 25x45

acciaio- IPE 330

calcestruzzo armato- Sezione 30x40

Una volta dimensionate le sezioni allo SLU passiamo alla verifica a deformabilità allo SLE (poichè è una verifica finalizzata a controllare che non vi siano spostamenti e deformazioni che ne compromettano l'uso) con le conseguenti diverse combinazioni di carico incidenti.

Inoltre in questa verifica per quanto riguarda l'acciaio verrà presa in considerazione l'influenza del suo peso proprio (per una IPE 330 è di 0,49 KN/m) all'interno del calcolo del carico totale.

Anche per la verifica del calcestruzzo viene presa in considerazione l'influenza del peso, nel legno invece continua a essere ignorato.

Per il calcolo dello spostamento oltre al momento massimo ho bisogno di altre due informazioni: il modulo di elasticità dipendente dal materiale e il momento di inerzia dipendente dalla sezione.

Questi mi servono per potermi ricavare in primis la curvatura χ = (qx²/2) (1/EI), da cui mi ricaverò la rotazione   ϕ = (qx³/6) (1/EI) + C₁ da cui mi posso infine ricavare (sostituendo le costanti di integrazione) l' abbassamento massimo Vmax=ql⁴/8EI

Una volta trovato il valore dell'abbassamento massimo posso verificare che il rapporto tra questo e la luce della trave sia maggiore di 250, come imposto dalla normativa.

legno= verificato

acciaio=verificato

calcestruzzo armato=verificato