ESERCITAZIONE 1 | Dimensionamento e verifica di un telaio | legno

1. ANALISI DEI CARICHI

1.1 CARICO DEL SOLAIO

Individuo i valori del peso specifico di ogni materiale (gamma) à [kN/m3]

Calcolo il peso al mq degli elementi, suddividendo tra carico strutturale (qs) e carico permanente portato (qp)

                  qx [kN/mq] = [(V [m3] / 1 mq) * gamma + ... ] * (1/i)                      

in cui V= volume elemento calcolato rispetto all’interasse (in questo caso 0,25m) = spessore*interasse*1m; gamma= peso specifico; i= interasse.

Calcolo i carichi al metro lineare

                                   Qs [kN/m] = qs*Li

                                   Qp [kN/m] =(qp + incidenza tramezzi + incidenza impianti )*Li

in cui Li= lunghezza dell’area di influenza (indicata in figura); varia a seconda della trave considerata

incidenza tramezzi =  1 kN/mq; incidenza impianti= 0,5 kN/mq

Calcolo la combinazione di carico frequente per un edificio di civile abitazione

                                   qu [kN/m] = Qs*gamma qs+Qp*gamma qp+Qk1*gamma qk1+ Qk2*gamma qk2* psi 02 + ...

in cui Qk= (carico accidentale da NTC, per civile abitazione=2kN/mq àsto considerando il carico di persone come carico accidentale dominante)

1.2 PESO PROPRIO della TRAVE

* da aggiungere dopo averla dimensionata ma prima di dimensionare il pilastro

2. PREDIMENSIONAMENTO DELLA TRAVE PRINCIPALE Più SOLLECITATA (trave 2) --> flessione pura

Calcolo delle sollecitazioni in mezzeria

(tralascio in questo momento il contributo del taglio, che però potrebbe contribuire a ridurre la resistenza della trave influenzando il momento!!)

                  Mmax [kN*m] = qu*(L^2)/8

In cui Mmax= momento in mezzeria e L= campata CD

Calcolo il modulo di resistenza a flessione

Dalla formula di Navier so che         sigma(y) = (Mx / Ix)* y         --> sigma max= (Mx/Ix)*ymax         --> Ix/ymax = Wx

                 Wx [cm^3] = Mmax/sigma max = Mmax/ fd = b*(h^2)/6

In cui sigma max= fd per imposizione di progetto; fd preso da catalogo= 28 MPa.

Ipotizzo b= 20cm             -->         h [cm] = radice di [(6Wx)/b] =30 cm                arrotondo per eccesso

Dal catalogo (es. Rubner) scelgo una trave con Amin = b*h 

                                   scelgo trave 20x32                

3. PREDIMENSIONAMENTO PILASTRO Più SOLLECITATO (pilastro C3) --> presso-flessione             sezione quadrata

Calcolo il peso proprio della trave e lo sommo a qu à ottengo qu’

Calcolo le sollecitazioni all’incastro

                                   Mmax [kN*m] = P1*(a/2) – P2* (b/2)

                                   N max [kN] = qu’ * Li’

In cui Li’= lunghezza di influenza del pilastro C3; a= campata CD/2; b=campata BC/2

Calcolo l’inerzia minima

                                   J minima [cm3] = [Ned * (lo)^2]/[(pigreco^2)*El*gamma]

In cui El [kN/cm2] = modulo elastico = 102 kN/cm2 (da catalogo); gamma = coef. maggiorativo (>1); lo= lunghezza libera di inflessione = L*beta -->con beta= 0,7 (varia a seconda dei vincoli alle estremità)

Calcolo l’area minima

                                   A minima [cm2] = Ned/sigma = Nmax/fd

Calcolo il raggio di inerzia minore minimo

                                   ro min [cm] = radice di [J min / Amin]

Sapendo che        ro x= ro y per sezione quadrata (h=b)              e che quindi           ro=h/radice di 12

...calcolo il lato della sezione

                                   h= b= ro* radice di 12                  arrotondo per eccesso e scelgo la sezione definitiva dal catalogo

Scelgo pilastro 40x40

3.1 VERIFICO LA SNELLEZZA DEL PILASTRO

Calcolo il nuovo ro considerando la sezione 40x40

                                   lambda [adim] = lo/ro minore          ok se <=200