ESERCITAZIONE 1 | Dimensionamento e verifica di un telaio | c.a.

1. ANALISI DEI CARICHI

1.1 CARICO DEL SOLAIO

Individuo i valori del peso specifico di ogni materiale (gamma) --> [kN/m3]

Calcolo il peso al mq degli elementi, suddividendo tra carico strutturale (qs) e carico permanente portato (qp)

                  qx [kN/mq] = [(V [m3] / 1 mq) * gamma + ... ] * (1/i)                      

in cui V= volume elemento calcolato rispetto all’interasse (in questo caso 0,5 m) = spessore*interasse*1m; gamma= peso specifico; i= interasse.

Calcolo i carichi al metro lineare

                                   Qs [kN/m] = qs*Li

                                   Qp [kN/m] =(qp + incidenza tramezzi + incidenza impianti )*Li

in cui Li= lunghezza dell’area di influenza (indicata in figura); varia a seconda della trave considerata

incidenza tramezzi =  1 kN/mq; incidenza impianti= 0,5 kN/mq

Calcolo la combinazione di carico frequente per un edificio di civile abitazione

                                   qu [kN/m] = Qs*gamma qs+Qp*gamma qp+Qk1*gamma qk1+ Qk2*gamma qk2* psi 02 + ...

in cui Qk= (carico accidentale da NTC, per civile abitazione=2kN/mq -->sto considerando il carico di persone come carico accidentale dominante)

1. PESO PROPRIO della TRAVE

* da aggiungere dopo averla dimensionata ma prima di dimensionare il pilastro

2. PREDIMENSIONAMENTO DELLA TRAVE PRINCIPALE Più SOLLECITATA (trave 2) --> flessione pura

Per fare un predimensionamento della trave in c.a. ho utilizzato la formula per il dimensionamento “a braccio”

Impongo b = 20 cm e ho che h = l/12 = 41,66666        con l = 500 cm

                                 Ingegnerizzo la sezione --> b = 20    h = 42

3. PREDIMENSIONAMENTO PILASTRO Più SOLLECITATO (pilastro C3) --> presso-flessione         sezione quadrata

Calcolo il peso proprio della trave e lo sommo a qu à ottengo qu’

Calcolo le sollecitazioni all’incastro

                                   Mmax [kN*m] = P1*(a/2) – P2* (b/2)

                                   N max [kN] = qu’ * Li’

In cui Li’= lunghezza di influenza del pilastro C3; a= campata CD/2; b=campata BC/2

Calcolo l’inerzia minima

                                   J minima [cm3] = [Ned * (lo)^2] / [(pigreco^2)*Ec*gamma]           =261,71 cm3

In cui Ec [kN/cm2] = modulo elastico = 22000*(fcm/10)^0,3;  fcm=fck+8; fck=30MPa;    gamma=coef. maggiorativo (>1); lo= lunghezza libera di inflessione = L*beta -->con beta= 0,7 (varia a seconda dei vincoli alle estremità)

Calcolo l’area minima

                                   A minima [cm2] = Ned/sigma,cd = Nmax/fcd             = 55,78 cm2

Calcolo il raggio di inerzia minore minimo

                                   ro min [cm] = radice di [J min / Amin]           =2,166 cm

Sapendo che     ro x= ro y   per sezione quadrata (h=b);  e che quindi       ro=h/radice di 12       calcolo il lato della sezione

                                   h= b= ro* radice di 12         =7,5 cm  --> con questo valore il pilastro non risulta verificato a instabilità e inoltre non rispetta il limite sull’area minima imposto dalla NTC...                   quindi scelgo un pilastro 25x25

3.1 VERIFICO LA SNELLEZZA DEL PILASTRO

Calcolo il nuovo ro considerando la sezione 25x25

                                   lambda [adim] = lo/ro minore          =117,6    ok perché <=200

4. VERIFICA SU SAP

Dall’analisi su SAP del telaio in cemento armato, come già evidenziato nel caso dell’acciaio, ho riscontrato il primo errore nell’aver dimensionato il pilastro senza tener conto del peso dei solai di tutti i piani e del peso proprio del pilastro stesso. 

Ho notato che il pilastro D subisce una notevole deformazione il che mi porta a pensare di doverlo riprogettare tenendo conto delle reciproche influenze tra N,T ed M.

Inoltre ho notato che il momento massimo del tratto di trave CD, che è risultato effettivamente il più sollecitato, non è in mezzeria ma nell’appoggio C.

Dunque alle analisi con SAP sono emersi errori importanti che prevedrebbero la riprogettazione complessiva del telaio sia per quanto riguarda le travi che per i pilastri. Ho capito l’importanza di utilizzare in parallelo i calcoli a mano (EXCEL) e il programma di analisi strutturale per poter confrontarne i risultati in corso d’opera e prevenire errori (gravi) come quelli che ho riscontrato in questa prima esercitazione.