Esercitazione 2 - Graticcio

GRATICCIO IN CALCESTRUZZO ARMATO

Progetto il graticcio in calcestruzzo armato per coprire uno spazio di 14x18 m appoggiandolo (tramite incastri) sui lati corti e avendo, quindi, una luce di 18 m. Le travi avranno tutte la stessa sezione poiché non ci sono gerarchie all’interno della struttura.

Al di sopra del graticcio avrò un solo piano occupato quasi interamente da una piccola biblioteca, per cui il sovraccarico accidentale q_a sarà di 5 kN/m² come da normativa (Categoria D2).

Definisco la stratigrafia di solaio e calcolo con il foglio Excel i carichi strutturali q_s (kN/m²) e i sovraccarichi permanenti q_p (kN/m²).

Imposto una combinazione di carico assegnando i coefficienti di sicurezza 1,3 al carico strutturale e 1,5 ai sovraccarichi permanenti e accidentali ed ottengo il carico totale q_u (kN/m²) di un piano.

Su Rhino disegno il graticcio con un interasse di 1 m tra le travi in entrambe le direzioni e lo importo su SAP.

Assegno ad ogni nodo dei due lati perimetrali lunghi 14 m il vincolo di incastro e assegno una sezione approssimativa di 30x70 cm a tutte le travi, utilizzando un calcestruzzo di classe C40/50.

In questo modo tengo subito conto, approssimativamente, del peso proprio delle travi che, trattandosi di calcestruzzo armato, è molto rilevante.

Assegno il carico q_u (kN/m²) suddividendolo tra le travi in entrambe le direzioni, quindi moltiplicandolo per 0,25 m per le travi di bordo e per 0,5 m per tutte le altre travi. I carichi distribuiti che avrò saranno, quindi, di 4,00625 kN/m per le travi di bordo e di 8,0125 kN/m per tutte le altre travi.

Avvio l’analisi e mi appare il graticcio nella configurazione deformata.

Osservando il diagramma dei momenti flettenti noto che corrisponde a quello di una trave doppiamente incastrata e dalla tabella degli sforzi trovo che il momento massimo si ha nella trave centrale e, precisamente, in corrispondenza dei due incastri e vale 701,952 kNm.

Sul foglio Excel inserisco il valore del momento flettente trovato per dimensionare correttamente la sezione della trave e, scegliendo un calcestruzzo di classe C40/50 e una base di 30 cm, ottengo un’altezza di 70 cm. È la sezione 30x70 cm usata già nel predimensionamento, è quindi verificata.

Stavolta osservo la deformata e dalla tabella degli spostamenti trovo che l’abbassamento massimo δ si ha nella trave centrale e, precisamente, al centro della campata e misura 0,024 m.

L’abbassamento deve essere inferiore all’abbassamento massimo ammissibile definito come un duecentesimo della luce: data la luce di 18 m, δ_max misura 0,09 m e quindi è verificato.