ES. 02 - Graticcio

La progettazione di un graticcio prevede il dimensionamento di travi in calcestruzzo senza l’individuazione di una gerarchia. Il graticcio in esame, composto da travi con la stessa geometria, supera una luce di 15 m ed ha ha al di sopra un piano adibito ad uffici aperti al pubblico. 

Come primo passo definisco la geometria del graticcio su Autocad, creando una  griglia 15 m per 10 m, con interasse pari ad 1 m. Per l’esportazione su Sap è importante esplodere gli elementi creati (su un layer diverso dallo 0) e posizionare la griglia in prossimità dell’origine degli assi. 

Fig. 01 - L'immagine seguente mostra la griglia creata su Autocad importata su Sap. 

Definisco la tipologia di solaio in calcestruzzo, riportata nell’immagine seguente.

Fig.02 - Solaio

Questa scelta mi permette di calcolare i carichi strutturali q_s e i sovraccarichi permanenti q_p, agenti sul graticcio utilizzando la combinazione di carico, che include il carico accidentale q_a, legato alla funzione (questi valori sono moltiplicati per i coefficienti di sicurezza).  

La combinazione di carico segue la formula q_u=(q_s γ_s + q_p + γ_p + q_a γ_{a) * i} 

Importando il modello su Sap come prima operazione spezzo le linee che definiscono il graticcio in modo che si possa analizzare il comportamento delle travi considerandole disgiunte dalle altre poste perpendicolarmente. 

Dopo questo ipotizzo il posizionamento dei vincoli esterni (incastri) lungo i due lati corti e assegno la sezione in calcestruzzo, rettangolare e pari a 0,25 x 0,50 m. Successivamente assegno il carico agente distinguendo le travi di bordo da quelle interne: su quelle più esterne considero la metà del carico rispetto a quelle centrali in quanto l’area d’influenza è esattamente la metà rispetto alle travi interne, su cui calcolo il carico lineare moltiplicando q_u per 1m (quindi per quelle esterne farò q_u x 0,50 m). 

Fig. 03 - Griglia con vincoli e assegnazione della sezione 

Fig. 04 - Assegnazione del carico alle travi interne 

Fig. 05 - Assegnazione del carico alle travi esterne 

Assegnato il carico con questa distinzione, avvio l’analisi. Possiamo osservare la configurazione deformata e il diagramma del momento flettente. Il valore massimo del momento flettente lo ottengo come risultato di output delle tabelle generate su Sap e che utilizzo nel foglio di calcolo Excel per verificare se il dimensionamento ipotizzato sia corretto. 

Fig. 06 - Configurazione deformata 

Fig. 07 - Diagrammi del momento flettente 

Fig. 08 - Trave con sollecitazione di momento massimo 

Dalla tabella di Output di Sap possiamo trovare il valore massimo del momento flettente: 

 quindi possiamo utilizzarlo come dato di partenza nel foglio di calcolo Excel, come illustrato nell'immagine seguente (calcestruzzo C50/60) : 

Verificata la sezione analizzo la configurazione deformata ed esamino l’abbassamento massimo della trave centrale, verificando che questo sia minore di 1/200 della luce. 

0.0576 m < (1/200)*15 m = 0.075 m