Esercitazione 3 - Centro delle Rigidezze

CENTRO DELLE RIGIDEZZE

L’obiettivo dell’esercitazione è quello di studiare un piano dell’edificio di progetto e trovare la posizione del centro delle rigidezze e confrontarla con la posizione del centro delle masse.

Per avere un buon progetto strutturale i due centri devono essere coincidenti o più vicini possibile in modo che, in caso di sisma, vengano evitate rotazioni dell’impalcato.

Il piano è articolato secondo un telaio regolare in calcestruzzo armato nel quale si trovano due corpi scale/ascensore.

Su SAP definisco la griglia e disegno i pilastri, le travi e le superfici dei corpi scale/ascensori, attribuendo ad ogni elemento la corrispondente sezione in calcestruzzo armato. Assegno a tutti i punti di base dei pilastri e delle superfici il vincolo di incastro.

Traccio le diagonali della pianta e trovo, nell’intersezione, il centro geometrico che assumiamo come centro delle masse. In corrispondenza di questa intersezione inserisco un punto alla quota delle travi. Seleziono il punto e tutti gli altri punti che si trovano alla quota delle travi ed assegno la condizione di corpo rigido in modo che tutti i punti facciano parte dell’impalcato e che quest’ultimo non presenti al suo interno spostamenti e rotazioni relative.

Imposto una condizione di carico per calcolare il peso proprio dell’edificio ed effettuo l’analisi. Dalle tabelle di SAP ricavo tutte le reazioni vincolari verticali e sommandole ottengo il peso proprio, 3830,5 kN.

Definisco i carichi sismici come percentuali del peso proprio: essendo Roma una zona a basso rischio utilizzo il coefficiente 0,2 ed ottengo un valore di 766,1 kN.

Assegno 2 carichi concentrati orizzontali di valore 766,1 kN nel punto trovato come centro delle masse, uno in direzione x ed uno in direzione y: questi sono i carichi sismici.

Avvio l’analisi e osservo le deformate dell’impalcato prima per la forza in direzione x e poi per la forza in direzione y.

La deformata dovuta alla forza sismica lungo y non provoca rotazioni dell’impalcato.

La deformata dovuta alla forza sismica lungo x provoca una lieve rotazione dell’impalcato.

Spostando il centro delle masse verso il basso, quindi verso il centro di rotazione dell’impalcato, e riavviando l’analisi, cerco di trovare il punto in cui la rotazione si annulla. Questo punto è a soli 0,7 m dal centro delle masse.