ESERCITAZIONE 3 – CENTRO DELLE RIGIDEZZE

Per un migliore funzionamento, una struttura deve essere in grado di resistere a forze sismiche: tali forze agiscono nel centro di massa dell’edificio percio’ e’ necessario che esso coincida con il centro delle rigidezze. Si puo’ rendere piu’ rigido un edificio grazie ai controventi, ovvero elementi verticali collegati tra loro orizzontalmente, che portano i carichi fino a terra. Il controvento piu’ semplice e’ il telaio piano, ma importanti sono anche pilastri e muri portanti di blocchi scala e ascensori, quindi e’ indispensabile tener conto della loro disposizione gia’ nelle prime fasi di progettazione.

Per l’esercitazione e’ stata presa in considerazione una struttura regolare abbastanza simmetrica costituita da un telaio in cemento armato C40/50 in travi e pilastri, con due blocchi scala e ascensori. 

Dopo aver disegnato la struttura su SAP, assegnando le sezioni ai pilastri 40X40, alle travi 40x60, ai muri delle scale e degli ascensori, si assegnano i vincoli di incastro alle basi dei vari elementi. 

Si crea anche un punto alla quota delle travi per rappresentare il centro di massa, posizionato nel centro geometrico trovato attraverso l’ intersezione delle due diagonali del rettangolo. 

Selezionando il punto del centro di massa e tutti i punti nel piano xy (alla stessa quota delle travi) e’ possibile assegnare la condizione di corpo rigido: in questo modo tutti i punti fanno parte dell’impalcato e non possono esserci spostamenti o rotazioni relative. 

Per verificare che il centro di massa e quello delle rigidezze concidano, o siano molto vicini, assumiamo le due condizioni peggiori in caso di eventi sismici, ovvero che la forza sismica sia applicata interamente lungo una direzione. Per conoscere il valore di carico della forza sismica e’ necessario prima calcolare il peso proprio dell’edificio, quindi si importa la tabella dei carichi su Excel e, sommando tutte le reazioni vincolari verticali, si ottiene il valore del peso proprio pari a 3403,454 kN. E’ quindi possibile definire il carico sismico come percentuale del peso proprio moltiplicandolo per 0,2 (coefficiente di riferimento per zone a basso rischio sismico come Roma).

A questo punto e’ possibile assegnare la forza sismica come carico concentrato orizzontale, in entrambe le direzioni X e Y, per verificare che la deformata sia una traslazione e non una rotazione.

Dai risultati delle analisi si possono notare comportamenti diversi quando la forza e’ applicata lungo direzioni diverse: con la forza direzionata lungo l’asse Y, infatti, la deformata e’ semplice traslazione mentre quando la forza e’ applicata lungo l’asse X e’ presente anche una rotazione, percio’ il centro delle rigidezze e’ lontano da quello delle masse. 

Procendendo per tentativi, spostando il centro delle masse (quindi anche il centro di applicazione delle forze sismiche) lungo l’asse y, si deve trovare una coordinata y tale che la rotazione sia nulla o trascurabile. In questo caso e’ stato necessario traslare il centro delle masse di 90 cm verso il basso.