Esercitazione 3_Centro delle rigidezze

Lo scopo dell'esercitazione è quello di verificare che l'impalcato sia in grado di resistere alle forze sismiche, è pertanto necessario accertarsi che il centro delle rigidezze coincida con quello delle masse.
Per fare ciò occorre trovare il centro delle masse a partire dalla geometria dell'edificio.

Si disegna dunque un piano tipo costituito da un telaio semplice di travi e pilastri e due nuclei portanti su Sap2000. 

Si procede dunque con l'assegnazione di sezioni e materiali degli elementi strutturali:

Travi 0,4x0,6 mq di materiale cemento armato C28/35
Pilastri 0,4x0,4 mq di materiale cemento armato C28/35
Nuclei portanti con setti di 0,5 m di spessore e di materiale cemento armato C28/35

Dopo aver definito sezioni e materiali, si procede imponendo i vincoli esterni (incastro) alla base degli elementi verticali, e i nodi rigidi in tutti i nodi superiori.

A questo punto si può procedere con il calcolo del centro delle masse:

Xc = (A3*x3  - A2*x2 - A1*x1)/(A3 - A2 - A1) = 25,34 m

Dove:
           A3 = 765 mq              x3 = 25,5 m
           A2 = 36 mq                x2 = 43,5 m
           A1 = 36 mq                x1 = 10,5 m

Yc = 7,5 m  è stato trovato geometricamente in quanto le tre coordinate della Y1, Y2, Y3, giacciono sullo stesso asse.

Si procede dunque con l'analisi, considerando solo il peso proprio della struttura (DEAD)

Ora è possibile esportare la tabella Excel attraverso la quale si può ricavare il peso totale della struttura che, in questo caso, è pari a 5122,485 KN.
Per calcolare la forza sismica moltiplico il peso della struttura per un coefficiente riduttivo pari a 0,2 considerando una zona a basso rischio sismico.

Per valutare l'azione della forza sismica, si concentra la forza ricavata nel centro di massa, una volta lungo l'asse x e una volta lungo l'asse y e si procede con l'analisi.

Forza sismica lungo asse X

Forza sismica lungo asse Y

Lungo l'asse Y è presente solamente traslazione, mentre lungo l' asse X è presente una rotazione, pertanto il centro delle rigidezze e il centro delle masse non sono coincidenti.
Per fare in modo che i due centri coincidano è necessario intervenire sulla struttura, o in termini di rigidezza o in termini di geometria.

In collaborazione con Paolo La Manna e Giulia Peria