ESERCITAZIONE 3_ centro delle rigidezze - esercitazione svolta con Beatrice Taiariol

L'esercitazione consiste nell'analisi del telaio di un piano tipo dell'edificio progettato, nell'individuazione del centro di massa e del centro delle rigidezze. Per una buona progettazione il centro di massa e quello delle rigidezze devono essere più vicini possibile, in modo che sotto azione di forze orizzontali si evitino  rotazioni e traslazioni dell'impalcato. Il fine dell'esercitazione è quello di garantire una resistenza strutturale dell'impalcato sottoposto all'azione di una forza sismica.

La struttura utilizzata per il progetto è una travatura reticolare spaziale, quindi sono stati rappresentati soltanto gli elementi strutturali, quali travi e setti murari.

Per determinare la posizione del centro di massa suddivido la struttura in tre rettangoli e vado a definire le coordinate x e y di ogni area.

C1_ (9-24)                    A1_ 864

C2_(9-6)                      A2_216

C3_(7,5-21)                 A3_630

Xc= (A1 X1+A2 X2+A3 X3) / (A1+A2+A3) = 8,44

Yc=(A1 Y1+A2 Y2+A3 Y3) / (A1+A2+A3) = 20,62            

Quindi le coordinate del centro di massa saranno:           X= (8,44 - 20,62)

Disegno quindi il centro di massa come un punto sulla pianta strutturale.

Disegnato il centro di massa assegno a tutti gli elementi la condizione di nodo rigido, questo affinché non si verifichino spostamenti e rotazioni relative.
Per calcolare il peso proprio dell'impalcato eseguo l'analisi considerando soltanto il peso proprio e verificando i valori sulle tabelle.

        Dalla tabella ricavo il peso proprio sommando tutti i valori della voce F3.

Il peso proprio dell'impalcato risulta   Pp= 4438,202 KN

La normativa mi fornisce il coefficiente di sicurezza da applicare alla struttura che è pari al 20% del peso dell'impalcato e che varia a seconda della zona in cui viene studiato il progetto.

quindi: 4438,202 x 0,2= 887,64              

Definisco ora idue casi di carico Fx ed Fy, ovvero le due componenti della forza orizzontale che andrò ad applicare nelle due differenti direzioni sul centro di massa. Una volta assegnati i carichi avvio l'analisi senza considerare il peso proprio e verifico la posizione del centro delle rigidezze.

   COMPONENTE X_         

COMPONENTE Y_

Dall'analisi risulta che il centro delle rigidezza non è coincidente con quello di massa.

Per un corretto comportamento dell'impalcato bisegerà far coincidere i due punti, effettuando delle modifiche sulla posizione degli elementi strutturali.