Esercitazione 1 - Dimensionamento di una trave reticolare

Questa esercitazione ha come scopo quello del ridimensionamento delle aste di una  travatura reticolare di dimensioni 20X12X2 sopra la quale poggiano 3 piani di un edificio per uffici.

Il primo passo è quello di costruire in SAP2000 lo schema statico della nostra trave reticolare di modulo 2x2x2. Una volta realizzata quest’ultima bisogna assegnare a tutti i frame un rilascio all’inizio e alla fine, con lo scopo di creare i nodi cerniera che caratterizzano la struttura reticolare. (ASSIGN-FRAME-RELEASE/PARTIAL FIXITY)

Una volta realizzata la struttura della trave andiamo a inserire i vincoli su cui la struttura reticolare poggia, quindi verranno inseriti i vincoli cerniera nei vari nodi inferiori scelti da progetto. (ASSIGN-JOINT-RESTRAINTS)

Le aste della nostra trave reticolare sono provvisoriamente pensati come dei tubolari in acciaio S235, con dimensioni 76,1x3,2, questo ci serve per iniziare la nostra analisi. (ASSIGN-FRAME-FRAME SECTION)

Ora siamo pronti ad analizzare la nostra struttura solo per il peso proprio, così da sapere quanti KN pesa la struttura. (RUN ANALYSIS-RUN SOLO SUL DEAD-RUN NOW) Fatto ciò possiamo tirare fuori la tabella Excel che ci servirà per calcolare il peso proprio totale da aggiungere in seguito a quello dei carichi totali. (DISPLAY-SHOW TABLES-SELEZIONIAMO SOLO JOINT OUTPUT) Ricavata la tabella possiamo calcolare il peso proprio totale con la formula =somma(F4:F13).

Ora definiamo un nuovo Load pattern per il carico da assegnare ad ogni nodo superiore, che dipende dal numero di piani portati dalla struttura e l’aggiunta del peso proprio. 

Qui bisogna fare una distinzione per nodi, poiché i nodi centrali portano un peso che agisce su un’area di 4mq, i nodi laterali portano un peso che agisce su un’area di 2mq e i nodi ai vertici portano un peso che agisce su un’area di 1mq.

Quindi l’area totale di ogni piano è 12x20=240mq, moltiplicando questa area per un peso di progetto di 10KN/mq otteniamo che 240x10=2400KN è il peso totale di ogni piano, quindi 2400x3=7200KN è il peso complessivo dei 3 piani che gravano sulla trave reticolare.

Per ciò che è stato detto in precedenza i nodi centrali portano un peso di 4mqx10KN/mqx3=120KN, i nodi laterali portano un peso di 2mqx10KN/mqx3=60KN, mentre i nodi ai vertici portano un peso di 1mqx10KN/mqx3=30KN. Moltiplicando i risultati per il numero di nodi troviamo che il risultato coincide con il calcolo del peso totale dei piani fatto in precedenza. (120KNx45)+(60KNx28)+(30KNx4)=7200KN

Fatto ciò dobbiamo aggiungere ai nostri calcoli il contributo del peso proprio. Il totale del peso proprio è di 80,224KN, quindi se dividiamo questo risultato per l’area totale troviamo i KN che agiscono su ogni mq di superficie 80,224KN:240mq=0,33KN/mq. Ora calcoliamo il peso proprio per ogni nodo, per quello centrale abbiamo 4mqx0,33KN/mq=1,32KN, sui nodi laterali abbiamo 2mqx0,33KN/mq=0,66KN, mentre per quelli ai vertici abbiamo 1mqx0,33KN/mq=0,33KN.

In conclusione abbiamo che nei nodi centrali abbiamo un carico di 121,32KN, nei nodi laterali un carico di 60,66KN e nei nodi ai vertici un carico di 30,33KN. Assegniamo i carichi. (ASSIGN-JOINT LOADS-FORCES)

Ora avviamo l’analisi con i carichi che abbiamo posizionato su ogni nodo. (RUN ANALYSIS-RUN SOLO SULLA F-RUN NOW) Fatto ciò possiamo tirare fuori la tabella Excel (DISPLAY-SHOW TABLES-SELEZIONIAMO SOLO ELEMENT OUTPUT)

Una volta ricavata la tabella con gli sforzi assiali massimi e minimi di trazione e di compressione possiamo passare al ridimensionamento delle aste secondo dei range scelti per ridimensionare la struttura sia in termini di sforzi, che in termini di costi.

In conclusione troviamo 5 sezioni per le aste compresse e 5 sezioni per le aste tese.