blog di Palombo Giustino

In questa esercitazione si cerca di verificare i telai calcolati nella precedente esercitazione con l’utilizzo dei  dati delle analisi di SAP2000.

 

ACCIAIO

Come prima analisi ci occupiamo degli effetti di un sisma su una struttura a telai piani in acciaio. Come prima operazione è stato calcolato il centro di massa di tutti i solai della struttura, punto nel quale scarica la forza orizzontale del sisma.

X_C= (576X18)+(320x10)/896= 15,14m

Y_C= (576x8)+(320x24)/896= 13,71m

Successivamente è stato calcolato il peso (W) di ogni solaio, massa dell’edificio, per calcolarne il peso totale.

W= (q_sx896)+(q_px896)+30%(q_ax896)=  (3,1x896)+(2,67x896)+30%(2x896)= 2777,6+2392,32+537,6= 5707,2KN

W_tetto= (q_sx896)+(q_px896)+30%(q_ax896)+20%(q_{a neve}x869)= (3,1x896)+(2,67x896)+30%(2x896)+20%(0,5x869)= 2777,6+2392,32+537,6+89,6= 5796,8KN

W_tot= (5707,2x3)+ 5796,8= 22828,8KN

F_s= 22828,8x0,3= 6848,64KN

F₁= 6848,64x1/10= 684,86KN

F₂= 6848,64x2/10= 1369,73KN

F₃= 6848,64x3/10= 2054,59KN

F₄= 6848,64x4/10= 2739,54KN

Assegnate le forze nei centri precedentemente trovati e inserito un diaphram ad ogni solaio compreso il centro di massa si creano due combinazioni di carico una per il sisma in direzione x e una in direzione y.

Ora possiamo avviare l'analisi ed esportare le tabelle di calcolo su Excel. Si prosegue con la verifica.

SISMA X

M= 520KNm =520000000Nmm

N= 1642KN= 1642000N

A= 112,5cm²= 11250mm²

W= 3069cm³= 3069000mm³

F_yd=261,9

Sigma= N/A= 1642000/11250= 146N/mm²

Sigma_max= M/W= 520000000/3069000= 169N/mm²

Sigma_tot= 146+169= 315N/mm²  f_yd<Sigma_tot

Non verificato, si ha bisogno di un profilo maggiore del HEA 300

 

SISMA Y

M= 565KNm =565000000Nmm

N= 2330KN= 2330000N

A= 112,5cm²= 11250mm²

W= 3069cm³= 3069000mm³

F_yd=261,9

Sigma= N/A= 2330000/11250= 207N/mm²

Sigma_max= M/W= 565000000/3069000= 184N/mm²

Sigma_tot= 207+184= 391N/mm²  f_yd<Sigma_tot

Non verificato, si ha bisogno di un profilo maggiore del HEA 300

 

CLS armato

Come prima analisi ci occupiamo degli effetti di un sisma su una struttura a telai piani in CLS armato. Come prima operazione è stato calcolato il centro di massa di tutti i solai della struttura, punto nel quale scarica la forza orizzontale del sisma.

X_C= (225x11,25)+(125x6,25)/350= 9,46m

Y_C= (225x5)+(125x15)/350= 8,57m

Successivamente è stato calcolato il peso (W) di ogni solaio, massa dell’edificio, per calcolarne il peso totale.

W= (q_sx350)+(q_px350)+30%(q_ax350)=  (3,2x350)+(2,97x350)+30%(2x350)= 1120+1039,5+210= 2369,5KN

W_tetto= (q_sx350)+(q_px350)+30%(q_ax350)+20%(q_{a neve}x350)= (3,2x350)+(2,97x350)+30%(2x350)+20%(0,5x350)= 1120+1039,5+210+35= 2404,5KN

W_tot= (2369,5x3)+ 2404,5= 9513KN

F_s= 9513x0,3= 2853,9KN

F₁= 2853,9x1/10= 285,39KN

F₂= 2853,9x2/10= 570,78KN

F₃= 2853,9x3/10= 856,17KN

F₄= 2853,9x4/10= 1141,56KN

Assegnate le forze nei centri precedentemente trovati e inserito un diaphram ad ogni solaio compreso il centro di massa si creano due combinazioni di carico una per il sisma in direzione x e una in direzione y.

Ora possiamo avviare l'analisi ed esportare le tabelle di calcolo su Excel. Si prosegue con la verifica.

SISMA X

N= 968KN = 968000N

M= 215KNm =215000000Nmm

H=40cm = 400mm

e= 215000000/968000= 222mm  Fuori dalla sezione

SISMA Y

N= 1053KN= 1053000N

M= 198KNm= 198000000Nmm

H= 40cm= 400mm

e= 198000000/1053000= 188mm   H/6<e<H/2

Sigma_max= 2N/3uxB= 2x1053000/36x400= 146,25N/mm²

3u= 3(H/2xB)= 36mm

Sigma_max>Sigma_cd  

Non verificato, bisogna incrementare la sezione in direzione y, direzione anche delle travi principali, portandola a 60cm il pilastro è verificato.

 

LEGNO

Come prima analisi ci occupiamo degli effetti di un sisma su una struttura a telai piani in Legno. Come prima operazione è stato calcolato il centro di massa di tutti i solai della struttura, punto nel quale scarica la forza orizzontale del sisma.

X_C= (225x11,25)+(125x6,25)/350= 9,46m

Y_C= (225x5)+(125x15)/350= 8,57m

Successivamente è stato calcolato il peso (W) di ogni solaio, massa dell’edificio, per calcolarne il peso totale.

W= (q_sx350)+(q_px350)+30%(q_ax350)=  (0,66x350)+(2,99x350)+30%(2x350)= 231+1046,5+210= 1487,5KN

W_tetto= (q_sx350)+(q_px350)+30%(q_ax350)+20%(q_{a neve}x350)= (0,66x350)+(2,99x350)+30%(2x350)+20%(0,5x350)= 231+1046,5+210+35= 1522,5KN

W_tot= (1487,5x3)+ 1522,5= 5985KN

F_s= 5985x0,3= 1785KN

F₁= 1785x1/10= 178,5KN

F₂= 1785x2/10= 357KN

F₃= 1785x3/10= 535,5KN

F₄= 1785x4/10= 714KN

Assegnate le forze nei centri precedentemente trovati e inserito un diaphram ad ogni solaio compreso il centro di massa si creano due combinazioni di carico una per il sisma in direzione x e una in direzione y.

Ora possiamo avviare l'analisi ed esportare le tabelle di calcolo su Excel. Si prosegue con la verifica.

 

SISMA X

M= 149KNm =149000000N/mm

N= 606KN= 606000N

A= 900cm²= 90000mm²

W=4500cm³= 4500000mm³

W= bxh²/6= 30x30²/6= 4500cm³

Sigma_c= N/A= 606000/90000= 6,7N/mm²

Sigma_f= M/W= 149000000/4500000=33N/mm²

f_cd= 0,8x21/1,5= 11,2N/mm²

f_fd= 0,8x24/1,5= 12,8N/mm²

Sigma_c/f_cd+Sigma_f/f_fd < 1 => 6,7/11,2+33/12,8 < 1 => 3,2 < 1 

Non verificata la sezione deve essere aumentata, con una sezione 30x60 il valore viene verificato. 

 

SISMA Y

M= 230KNm =230000000N/mm

N= 798KN= 798000N

A= 900cm²= 90000mm²

W=4500cm³= 4500000mm³

Sigma_c= N/A= 798000/90000= 8,9N/mm²

Sigma_f= M/W= 230000000/4500000= 51N/mm²

f_cd= 0,8x21/1,5= 11,2N/mm²

f_fd= 0,8x24/1,5= 12,8N/mm²

Sigma_c/f_cd+Sigma_f/f_fd < 1 => 6,7/11,2+51/12,8 < 1 => 4,6 < 1

Non verificata la sezione deve essere aumentata, con una sezione 30x60 il valore viene verificato. 

 

 

Per quanto riguarda la verifica alla spinta del vento si vanno a calcolare i carichi distribuiti sui pilastri.

CLS e LEGNO

0,5KN/m² x 5m= 2,5KN/m x 0,8= 2KN/m parete in pressione

0,5KN/m² x 5m= 2,5KN/m x 0,4= 1KN/m parete in depressione

ACCIAIO

0,5KN/m² x 8m= 4KN/m x 0,8= 3,2KN/m parete in pressione

0,5KN/m² x 8m= 4KN/m x 0,4= 1,6KN/m parete in depressione

Inseriti i carichi distribuiti si va a creare una combinazione di carico del vento x e uno per il vento y.

Una volta create le combinazioni di carico, ho cercato di calcolare le tabelle, ma non so per quale motivo queste non vengono fuori, come se la mia combinazione di carico sia nulla. Per questo problema non sono riuscito a verificare il telaio sotto l'azione del vento.

Palombo Giustino. 

Questa esercitazione prevede un dimensionamento del telaio piu sollecitato (in cls armato, legno e acciaio) di una civile abitazione di 4 piani. Vengono analizzate la "trave appoggiata-appoggiata" più sollecitata, la "mensola" più sollecitata e il "pilastro" più sollecitato.

Solaio in laterocemento

 

MATTONELLE IN COTTO (20X50) s 0,025m

MASSETTO IN CLS ALLEGGERITO s 0,040m

ISOLANTE ACUSTICO IN FIBRA DI LEGNO s 0,013m

SOLETTA IN CLS ARMATO s 0,040m

PIGNATTA (40X25) s 0,160m (8 al m²)

TRAVETTO (10X500) s 0160m (2 al m²)

INTONACO s 0,015m

 

MATTONELLE IN COTTO  40Kg/m² = 0,4KN/m²

MASSETTO IN CLS ALLEGGERITO  19KN/m³ = 19x0,04 = 0,76KN/m²

ISOLANTE ACUSTICO IN FIBRA DI LEGNO  40Kg/m³ = 0,4KN/m³ = 0,4x0,013 = 0,052KN/m²

INTONACO  20KN/m³ = 20x0,015 = 0,3KN/m²

q_p = 0,4+0,76+0,052+0,3 = 1,47KN/m²

q_p+tramezzi+impianti = 1,47+1+0,5 = 2,97KN/m²

 

SOLETTA IN CLS ARMATO  25KN/m³ = 25x0,04 = 1KN/m²

PIGNATTA  11KN/m³ = 11x0,16 = 1,76KN/m² x0,8 = 1,4KN/m²

TRAVETTO  25KN/m³ = 25x0,16 = 4KN/m² x0,2 = 0,8KN/m²

q_s = 1+1,4+0,8 = 3,2KN/m²

 

q_sxϪ_s = 3,2x1,3 = 4,16KN/m²

q_pxϪ_p= 2,97x1,5 = 4,46KN/m²

q_axϪ_a = 2x1,5 = 3KN/m²

q_tot = 4,16+4,46+3 = 11,62KN/m²

Trave

q_u = 11,62KN/m² x 5m = 58KN/m

 

M_max = ql²/8 = 58KN/m x 25m² /8 = 181,5KNm

Mensola

q_u = 11,62KN/m² x 5m = 58KN/m

M_max = ql²/2 = 58KN/m x 6,25m² /2 = 181,25KNm

Pilastro

Solaio in legno

 

MATTONELLE IN COTTO (20X50) s 0,025m

MASSETTO IN CLS ALLEGGERITO s 0,040m

ISOLANTE ACUSTICO IN FIBRA DI LEGNO s 0,013m

CALDANA ALLEGGERITA s 0,040m

TAVOLATO IN LEGNO DI CASTAGNO s 0,040m

TRAVETTI IN LEGNO DI PINO (20X500) s 0,120m

 

MATTONELLE IN COTTO  40Kg/m² = 0,4KN/m²

MASSETTO IN CLS ALLEGGERITO  19KN/m³ = 19x0,04 = 0,76KN/m²

ISOLANTE ACUSTICO IN FIBRA DI LEGNO  40Kg/m³ = 0,4KN/m³ = 0,4x0,013 = 0,052KN/m²

CALDANA ALLEGGERITA  8KN/m³ = 8x0,04 = 0,32KN/m²

q_p = 0,4+0,76+0,052+0,32 = 1,49KN/m²

q_p+tramezzi+impianti = 1,49+1+0,5 = 2,99KN/m²

 

TAVOLATO IN LEGNO DI CASTAGNO  5,69KN/m³ =5,69x0,04 = 0,23KN/m²

TRAVETTI IN LEGNO DI PINO  6KN/m³ = 6x0,2 = 1,2KN/m² x0,36 = 0,43KN/m²

q_s = 0,23+0,43 = 0,66KN/m²

 

q_sxϪ_s = 0,66x1,3 = 0,86KN/m²

q_pxϪ_p= 2,99x1,5 = 4,49KN/m²

q_axϪ_a = 2x1,5 = 3KN/m²

q_tot = 0,86+4,49+3 = 8,35KN/m²

Trave

q_u = 8,35KN/m² x 5m = 41,75KN/m

 

M_max = ql²/8 = 41,75KN/m x 25m² /8 = 130,46KNm

Mensola

q_u = 8,35KN/m² x 5m = 41,75KN/m

M_max = ql²/2 = 41,75KN/m x 6,25m² /2 = 130,47KNm

Pilastro

Solaio in acciaio

 

MATTONELLE IN COTTO (20X50) s 0,025m

MASSETTO IN CLS ALLEGGERITO s 0,040m

ISOLANTE ACUSTICO IN FIBRA DI LEGNO s 0,013m

CLS ALLEGGERITO s 0,150m

LAMIERA GRECATA (EPS 20/125) s 0,070m

IPE 160 (2 al m²)

 

MATTONELLE IN COTTO  40Kg/m² = 0,4KN/m²

MASSETTO IN CLS ALLEGGERITO  19KN/m³ = 19x0,04 = 0,76KN/m²

ISOLANTE ACUSTICO IN FIBRA DI LEGNO  40Kg/m³ = 0,4KN/m³ = 0,4x0,013 = 0,052KN/m²

q_p = 0,4+0,76+0,052 = 1,17KN/m²

q_p+tramezzi+impianti = 1,17+1+0,5 = 2,67KN/m²

 

CLS ALLEGGERITO  19KN/m³ = 19x0,15 = 2,85KN/m²

LAMIERA GRECATA  2,34Kg/m² =0,02KN/m²

IPE 160  15,8Kg/m = 0,15KN/m = 0,15/0,16 = 0,94KN/m² x0,24 = 0,23KN/m²

q_s = 2,85+0,02+0,23 = 3,1KN/m²

 

q_sxϪ_s = 3,1x1,3 = 4,03KN/m²

q_pxϪ_p= 2,67x1,5 = 4KN/m²

q_axϪ_a = 2x1,5 = 3KN/m²

q_tot = 4,03+4+3 = 11,03KN/m²

Trave

q_u = 11,03KN/m² x 8m = 88,24KN/m

 

M_max = ql²/8 = 88,24KN/m x 64m² /8 = 705,92KNm

Mensola

q_u = 11,03KN/m² x 8m = 88,24KN/m

M_max = ql²/2 = 88,24KN/m x 16m² /2 = 705,92KNm

Pilastro

In collabotazione con Giulia Tiracorrendo.

Questa esercitazione ha come scopo quello del ridimensionamento delle aste di una  travatura reticolare di dimensioni 20X12X2 sopra la quale poggiano 3 piani di un edificio per uffici.

Il primo passo è quello di costruire in SAP2000 lo schema statico della nostra trave reticolare di modulo 2x2x2. Una volta realizzata quest’ultima bisogna assegnare a tutti i frame un rilascio all’inizio e alla fine, con lo scopo di creare i nodi cerniera che caratterizzano la struttura reticolare. (ASSIGN-FRAME-RELEASE/PARTIAL FIXITY)

Una volta realizzata la struttura della trave andiamo a inserire i vincoli su cui la struttura reticolare poggia, quindi verranno inseriti i vincoli cerniera nei vari nodi inferiori scelti da progetto. (ASSIGN-JOINT-RESTRAINTS)

Le aste della nostra trave reticolare sono provvisoriamente pensati come dei tubolari in acciaio S235, con dimensioni 76,1x3,2, questo ci serve per iniziare la nostra analisi. (ASSIGN-FRAME-FRAME SECTION)

Ora siamo pronti ad analizzare la nostra struttura solo per il peso proprio, così da sapere quanti KN pesa la struttura. (RUN ANALYSIS-RUN SOLO SUL DEAD-RUN NOW) Fatto ciò possiamo tirare fuori la tabella Excel che ci servirà per calcolare il peso proprio totale da aggiungere in seguito a quello dei carichi totali. (DISPLAY-SHOW TABLES-SELEZIONIAMO SOLO JOINT OUTPUT) Ricavata la tabella possiamo calcolare il peso proprio totale con la formula =somma(F4:F13).

Ora definiamo un nuovo Load pattern per il carico da assegnare ad ogni nodo superiore, che dipende dal numero di piani portati dalla struttura e l’aggiunta del peso proprio. 

Qui bisogna fare una distinzione per nodi, poiché i nodi centrali portano un peso che agisce su un’area di 4mq, i nodi laterali portano un peso che agisce su un’area di 2mq e i nodi ai vertici portano un peso che agisce su un’area di 1mq.

Quindi l’area totale di ogni piano è 12x20=240mq, moltiplicando questa area per un peso di progetto di 10KN/mq otteniamo che 240x10=2400KN è il peso totale di ogni piano, quindi 2400x3=7200KN è il peso complessivo dei 3 piani che gravano sulla trave reticolare.

Per ciò che è stato detto in precedenza i nodi centrali portano un peso di 4mqx10KN/mqx3=120KN, i nodi laterali portano un peso di 2mqx10KN/mqx3=60KN, mentre i nodi ai vertici portano un peso di 1mqx10KN/mqx3=30KN. Moltiplicando i risultati per il numero di nodi troviamo che il risultato coincide con il calcolo del peso totale dei piani fatto in precedenza. (120KNx45)+(60KNx28)+(30KNx4)=7200KN

Fatto ciò dobbiamo aggiungere ai nostri calcoli il contributo del peso proprio. Il totale del peso proprio è di 80,224KN, quindi se dividiamo questo risultato per l’area totale troviamo i KN che agiscono su ogni mq di superficie 80,224KN:240mq=0,33KN/mq. Ora calcoliamo il peso proprio per ogni nodo, per quello centrale abbiamo 4mqx0,33KN/mq=1,32KN, sui nodi laterali abbiamo 2mqx0,33KN/mq=0,66KN, mentre per quelli ai vertici abbiamo 1mqx0,33KN/mq=0,33KN.

In conclusione abbiamo che nei nodi centrali abbiamo un carico di 121,32KN, nei nodi laterali un carico di 60,66KN e nei nodi ai vertici un carico di 30,33KN. Assegniamo i carichi. (ASSIGN-JOINT LOADS-FORCES)

Ora avviamo l’analisi con i carichi che abbiamo posizionato su ogni nodo. (RUN ANALYSIS-RUN SOLO SULLA F-RUN NOW) Fatto ciò possiamo tirare fuori la tabella Excel (DISPLAY-SHOW TABLES-SELEZIONIAMO SOLO ELEMENT OUTPUT)

Una volta ricavata la tabella con gli sforzi assiali massimi e minimi di trazione e di compressione possiamo passare al ridimensionamento delle aste secondo dei range scelti per ridimensionare la struttura sia in termini di sforzi, che in termini di costi.

In conclusione troviamo 5 sezioni per le aste compresse e 5 sezioni per le aste tese.