Esercitazione 2 - Seconda parte - Verifica per sisma e per vento di una struttura a telai piani - Palombo Giustino

In questa esercitazione si cerca di verificare i telai calcolati nella precedente esercitazione con l’utilizzo dei  dati delle analisi di SAP2000.

 

ACCIAIO

Come prima analisi ci occupiamo degli effetti di un sisma su una struttura a telai piani in acciaio. Come prima operazione è stato calcolato il centro di massa di tutti i solai della struttura, punto nel quale scarica la forza orizzontale del sisma.

X_C= (576X18)+(320x10)/896= 15,14m

Y_C= (576x8)+(320x24)/896= 13,71m

Successivamente è stato calcolato il peso (W) di ogni solaio, massa dell’edificio, per calcolarne il peso totale.

W= (q_sx896)+(q_px896)+30%(q_ax896)=  (3,1x896)+(2,67x896)+30%(2x896)= 2777,6+2392,32+537,6= 5707,2KN

W_tetto= (q_sx896)+(q_px896)+30%(q_ax896)+20%(q_{a neve}x869)= (3,1x896)+(2,67x896)+30%(2x896)+20%(0,5x869)= 2777,6+2392,32+537,6+89,6= 5796,8KN

W_tot= (5707,2x3)+ 5796,8= 22828,8KN

F_s= 22828,8x0,3= 6848,64KN

F₁= 6848,64x1/10= 684,86KN

F₂= 6848,64x2/10= 1369,73KN

F₃= 6848,64x3/10= 2054,59KN

F₄= 6848,64x4/10= 2739,54KN

Assegnate le forze nei centri precedentemente trovati e inserito un diaphram ad ogni solaio compreso il centro di massa si creano due combinazioni di carico una per il sisma in direzione x e una in direzione y.

Ora possiamo avviare l'analisi ed esportare le tabelle di calcolo su Excel. Si prosegue con la verifica.

SISMA X

M= 520KNm =520000000Nmm

N= 1642KN= 1642000N

A= 112,5cm²= 11250mm²

W= 3069cm³= 3069000mm³

F_yd=261,9

Sigma= N/A= 1642000/11250= 146N/mm²

Sigma_max= M/W= 520000000/3069000= 169N/mm²

Sigma_tot= 146+169= 315N/mm²  f_yd<Sigma_tot

Non verificato, si ha bisogno di un profilo maggiore del HEA 300

 

SISMA Y

M= 565KNm =565000000Nmm

N= 2330KN= 2330000N

A= 112,5cm²= 11250mm²

W= 3069cm³= 3069000mm³

F_yd=261,9

Sigma= N/A= 2330000/11250= 207N/mm²

Sigma_max= M/W= 565000000/3069000= 184N/mm²

Sigma_tot= 207+184= 391N/mm²  f_yd<Sigma_tot

Non verificato, si ha bisogno di un profilo maggiore del HEA 300

 

CLS armato

Come prima analisi ci occupiamo degli effetti di un sisma su una struttura a telai piani in CLS armato. Come prima operazione è stato calcolato il centro di massa di tutti i solai della struttura, punto nel quale scarica la forza orizzontale del sisma.

X_C= (225x11,25)+(125x6,25)/350= 9,46m

Y_C= (225x5)+(125x15)/350= 8,57m

Successivamente è stato calcolato il peso (W) di ogni solaio, massa dell’edificio, per calcolarne il peso totale.

W= (q_sx350)+(q_px350)+30%(q_ax350)=  (3,2x350)+(2,97x350)+30%(2x350)= 1120+1039,5+210= 2369,5KN

W_tetto= (q_sx350)+(q_px350)+30%(q_ax350)+20%(q_{a neve}x350)= (3,2x350)+(2,97x350)+30%(2x350)+20%(0,5x350)= 1120+1039,5+210+35= 2404,5KN

W_tot= (2369,5x3)+ 2404,5= 9513KN

F_s= 9513x0,3= 2853,9KN

F₁= 2853,9x1/10= 285,39KN

F₂= 2853,9x2/10= 570,78KN

F₃= 2853,9x3/10= 856,17KN

F₄= 2853,9x4/10= 1141,56KN

Assegnate le forze nei centri precedentemente trovati e inserito un diaphram ad ogni solaio compreso il centro di massa si creano due combinazioni di carico una per il sisma in direzione x e una in direzione y.

Ora possiamo avviare l'analisi ed esportare le tabelle di calcolo su Excel. Si prosegue con la verifica.

SISMA X

N= 968KN = 968000N

M= 215KNm =215000000Nmm

H=40cm = 400mm

e= 215000000/968000= 222mm  Fuori dalla sezione

SISMA Y

N= 1053KN= 1053000N

M= 198KNm= 198000000Nmm

H= 40cm= 400mm

e= 198000000/1053000= 188mm   H/6<e<H/2

Sigma_max= 2N/3uxB= 2x1053000/36x400= 146,25N/mm²

3u= 3(H/2xB)= 36mm

Sigma_max>Sigma_cd  

Non verificato, bisogna incrementare la sezione in direzione y, direzione anche delle travi principali, portandola a 60cm il pilastro è verificato.

 

LEGNO

Come prima analisi ci occupiamo degli effetti di un sisma su una struttura a telai piani in Legno. Come prima operazione è stato calcolato il centro di massa di tutti i solai della struttura, punto nel quale scarica la forza orizzontale del sisma.

X_C= (225x11,25)+(125x6,25)/350= 9,46m

Y_C= (225x5)+(125x15)/350= 8,57m

Successivamente è stato calcolato il peso (W) di ogni solaio, massa dell’edificio, per calcolarne il peso totale.

W= (q_sx350)+(q_px350)+30%(q_ax350)=  (0,66x350)+(2,99x350)+30%(2x350)= 231+1046,5+210= 1487,5KN

W_tetto= (q_sx350)+(q_px350)+30%(q_ax350)+20%(q_{a neve}x350)= (0,66x350)+(2,99x350)+30%(2x350)+20%(0,5x350)= 231+1046,5+210+35= 1522,5KN

W_tot= (1487,5x3)+ 1522,5= 5985KN

F_s= 5985x0,3= 1785KN

F₁= 1785x1/10= 178,5KN

F₂= 1785x2/10= 357KN

F₃= 1785x3/10= 535,5KN

F₄= 1785x4/10= 714KN

Assegnate le forze nei centri precedentemente trovati e inserito un diaphram ad ogni solaio compreso il centro di massa si creano due combinazioni di carico una per il sisma in direzione x e una in direzione y.

Ora possiamo avviare l'analisi ed esportare le tabelle di calcolo su Excel. Si prosegue con la verifica.

 

SISMA X

M= 149KNm =149000000N/mm

N= 606KN= 606000N

A= 900cm²= 90000mm²

W=4500cm³= 4500000mm³

W= bxh²/6= 30x30²/6= 4500cm³

Sigma_c= N/A= 606000/90000= 6,7N/mm²

Sigma_f= M/W= 149000000/4500000=33N/mm²

f_cd= 0,8x21/1,5= 11,2N/mm²

f_fd= 0,8x24/1,5= 12,8N/mm²

Sigma_c/f_cd+Sigma_f/f_fd < 1 => 6,7/11,2+33/12,8 < 1 => 3,2 < 1 

Non verificata la sezione deve essere aumentata, con una sezione 30x60 il valore viene verificato. 

 

SISMA Y

M= 230KNm =230000000N/mm

N= 798KN= 798000N

A= 900cm²= 90000mm²

W=4500cm³= 4500000mm³

Sigma_c= N/A= 798000/90000= 8,9N/mm²

Sigma_f= M/W= 230000000/4500000= 51N/mm²

f_cd= 0,8x21/1,5= 11,2N/mm²

f_fd= 0,8x24/1,5= 12,8N/mm²

Sigma_c/f_cd+Sigma_f/f_fd < 1 => 6,7/11,2+51/12,8 < 1 => 4,6 < 1

Non verificata la sezione deve essere aumentata, con una sezione 30x60 il valore viene verificato. 

 

 

Per quanto riguarda la verifica alla spinta del vento si vanno a calcolare i carichi distribuiti sui pilastri.

CLS e LEGNO

0,5KN/m² x 5m= 2,5KN/m x 0,8= 2KN/m parete in pressione

0,5KN/m² x 5m= 2,5KN/m x 0,4= 1KN/m parete in depressione

ACCIAIO

0,5KN/m² x 8m= 4KN/m x 0,8= 3,2KN/m parete in pressione

0,5KN/m² x 8m= 4KN/m x 0,4= 1,6KN/m parete in depressione

Inseriti i carichi distribuiti si va a creare una combinazione di carico del vento x e uno per il vento y.

Una volta create le combinazioni di carico, ho cercato di calcolare le tabelle, ma non so per quale motivo queste non vengono fuori, come se la mia combinazione di carico sia nulla. Per questo problema non sono riuscito a verificare il telaio sotto l'azione del vento.

Palombo Giustino.