Esercitazione_1: Progetto di una Travatura reticolare spaziale

Consegna 1_ Reticolare Stellata

Parto con la definizione della struttura, un quadrato di lato 20m incernierato ai quattro angoli e centralmente e uno sbalzo di ulteriori 5m su tutto il perimetro per una dimensione totale di 25m.
Scelgo quindi un modulo base per la reticolare costituito da un quadrato di lato 5m e altezza 2m: questo significa che la diagonale arriva ad una lunghezza di 5,39 che andrà a determinare la mia luce libera di inflessione di partenza.  
 

Stabilisco quindi un l₀=5,5 con un ß =1 considerata la natura a cerniera dei due vincoli all’estremità. Da qui definisco un ρ_min da normativa di 2,75 (550/200) e, da sagomario, opto per un tubolare cavo di dimensioni 88,9mm con 2,6mm di spessore interno.           

Disegno la struttura su Rhinoceros con il desiderio di creare una struttura simmetrica sui due assi principali.
Importo la struttura su SAP e definisco tutte le travi della mia struttura per un totale di 532elementi.
Da qui inizio con il definire la sezione, stabilita in precedenza, e assegnandola a tutti gli elementi. Inserisco i cinque vincoli nelle posizioni già determinate e rilascio la torsione alla fine e i momenti a entrambe le estremità.
Faccio partire un’analisi preliminare dalla quale mi esporto le tabelle, constatando che il peso della struttura si attesta sui 103,064KN.

Continuo con la definizione dei carichi puntuali stabilendo il carico totale che la struttura andrà a sopportare. Avendo un’area di 900mq e ipotizzando 3 solai ottengo un’Atot di 2700mq che, moltiplicati per 10KN a mq significa un carico di 27'000 KN*mq; sommando a questo il peso proprio della struttura ottengo 27'103,064KN. Divido ora il carico complessivo per i mq di un solo piano -> 27'103,064KN/900mq=30,115KN/mq. 

 
Ora distinguo i tre casi di carico nei nodi, ovvero il caso dei nodi centrali, i quali si fanno carico di un’area di 25mq, i nodi perimetrali – 12,5mq – e i nodi angolari, sui quali si scarica una forza concentrata pari ad un’area di 6,25mq.     
 

 Ottengo quindi

Caso 1 - 30,115KN/mq*25mq=752,8629KN
Caso 2 - 30,115KN/mq*12,5mq =376,431KN
Caso 3 - 30,115KN/mq*6,25mq =188,21572KN

Visualizzo gli sforzi normali constatando come questi rispecchino la simmetria della struttura. Estraendo la tabella noto come i valori massimi si attestino su un valore di 4042,631 di Compressione e di 3437,898 di Trazione.