1.DESCRIZIONE DELL' IPOTESI PRESENTATA

Per questa esercitazione ho ipotizato un edificio di tre piani, nel quale i solai sono appessi ad una copertura reticolare. Questa ha una dimensione di 18*36m ed è sorretta da due setti in cemento armato che racchiudono il nucleo scale e asciensori.

2.ANALISI DEI CARICHI

Pacchetto del solaio

Una volta definito il mio pacchetto di solaio conosco il suo carico per mq attraverso un' analisi dei carichi.

Definiti il mio carico al mq ottenuto dalla combinazione dei singoli carichi (Permanenti strutturali, Permanenti non strutturali, Accidentali) a seconda dello Stato Limite in cui mi pongo (Stato Limite Ultimo=13.76kN/mq; Stato Limite di Esercizio=7.09kN/mq) posso procedere ora a calcolare il carico aggente su ogni elemento strutturale che sorregge i miei solai in funzione della sua area di influenza e il numero di piani.

3.MODELLAZIONE IN SAP

Mi modello in Rhino una blocco 3*3*3 m, lo ripeto 6 volte in una direzione e 12 volte nell'altra andando così ad ottenere una reticolare 18*32m. Lo salvo in .dxf e lo importo in Sap2000.

Tramite ASSIGN>JOINTS>RESTRAINTS applico nei nodi dove i miei setti dei vincoli di cerniera.

Selezioni tutta la mia struttura in SAP. Tramite ASSIGN>FRAMES>RELEASE PARTIAL/FIXITY faccio si che le mie cerniete interne non trasmettano il momento.

Ora devo definire una sezione e un matriale. Tramite DEFINE>MATERIALS> ADD NEW MATERIAL  e scelgo un  acciaio S275. Per la sezione DEFINE>SECTION PROPRIETIES>FRAME SECTION>IMPORT NEW PROPRIETY>PIPE importo una sezione di partenza dal profilario integrato di Sap, a questa sezione definisco il materiale già precedentemente impostato.

Con ASSIGN>FRAME>FRAME SECTION applico la sezione impostata, con il materiale da me scielto, alle aste.

Tramite DEFINE>LOAD PATTERNS definisco un carico q dandogli come moltiplicatore dipeso proprio 0

Ora ponendomi sulla piano x-y inferiore della mia reticolare (SET VIEW 2D>X-Y PLANE=0)

applico il carico q nei nodi in corrispondenza dei pilastri tramite ASSIGN>JOINTS> JOINTS FORCES lungo l'asse z. Nel mio caso specifico, dovendo fare la progettazione della sezione delle aste della mia reticolare, scielgo come q il valore ottenuto dalla analisi dei carichi con la combinazione a SLU, inquanto il mio obiettivo è quello che in una situazione limite i miei elementi non si comportino in un modo fragile. Quini nei nodi in corispondenza dei miei pilastri applichero un caico q di valore uguale al carico al mq*area influenza*n piani.

4.PROGETTO DELLE ASTE 

Abbiamo ora:

°Impostato il materiale

°Impostata una sezione iniziale

°Impostato i vincoli (sia interni che esterni)

°Impostato i carichi

Il mio obiettivo per progettare la sezione delle aste è ottenere il valore dello sforzo assiale (N) per ogni asta, in modo che tramite la relazione che cè tra la tensione di progetto data dal materiale  e lo sforzo assiale posso ottenere un area minima di progetto.

Fyk*γm=Fyd

Fyd=N/A_min

A_min=N/Fyd

Avviando l'analisi dei carichi da SAP, trascurando il peso proprio, inquanto io ancora non ho con certezza l'effettivo peso della mia struttura inquanto non ho nemmeno definito l'effetive sezioni delle mie aste.

Dalle tabelle di SAP conosco ora dall' analisi lo sforzo N per ogni asta. Conoscevo già la tensione perché data dal materiale (S270; Fyk=270 MPa) posso definire l'area minima delle mie aste.

Queste andranno differenziate per Aste Tese e Aste Compresse, inquanto in fase di ingegnierizazzione delle mie sezioni, le aste compresse devono soddisfare non solo una condizione per la quale la tensione dell'asta deve essere inferiore a quella ammissibile di progetto(Fy<Fyd), ma anche che il suo momento di inerzia sia maggiore rispetto a quello di progetto(I_min,design<I) per evitare che le sezioni troppo snelle svirgolino.

I_min=A_min/ρ²

ρ_min=β(L/λ*) (L=lunghezza dell'asta)

Ingenierizzazione

Mi trovo ora che le mie aste hanno un area minima che soddisfa i vincoli sopracitati. E' impensabile pensare di avere una sezione per asta quindi andranno raggruppate in "familie" in funzione dello sforzo e attribuisco a queste un unica sezione, presa da un profilario o un catalogo del fornitore che soddisfi ogni elemento della familia.

Nel mipo caso specifico ho ingenierizzato 4 profili per le aste compresse:

°457.2x8.0

°355.6x6.3

°273x6.3

°168.3x5
queste hanno  la tensione Fd<Fdy e il momento d'inerzia Imin, design< I

E 4 profili per le aste Tese:

°355.6x8

°323.9x5.9

°219.1x5.9

°168.3x4

queste hanno  la tensione Fd<Fdy

5.CALCOLO DEL PESO PROPRIO

Ho ora le mie sezioni definitive. Assegno ad ogni asta in SAP l'effettiva sezione (n.b. per comodita e velocità scelgo un unica sezione che sia una media, sciegliero tra la lista delle aste compresse per evitare sempre lo stesso discorso dell'instabilità euleriana).

Avvio un analisi dove l'unico carico sara il DEAD(moltiplicatore di peso proprio =1 e non considero q), otterro cosi tutte le reazioni vincolari sui miei vinoli. L'idea è che la sommatoria delle reazioni vincolari sui miei appoggi corrisponda effettivamente al peso prorpio della struttura. Questo valore diviso per i nodi di un solo piano x-y della mia struttura 3D mi restituisce il carico effettivo per nodo corrispondente al peso della trave reticolare. 

Definisco ora un nuovo carico pp(peso proprio) sempre tramire DEFINE>LOAD PATTERNS che rappresenta prorpio il peso proprio della trave e lo distribuico su tutti i nodi superiori sempre tenendo conto della posizione del nodo (un nodo centrale avra un carico per area d'influenza superiore rispetto ad un nodo al bordo)

Tramite DEFINE>LOAD COMBINATION mi creo una combinazione di carichi dove inserisco il mio carico q e il  carico pp.

Per sicurezza potrei riavviare l'analisi dei carichi con questa combinazione e verificare che i nuovi sforzi assiali soddisfino la verifica alle tensioni con le sezioni già attribuite(di solito con l'ingenierizzazione delle sezioni per eccesso questa verifica è soddisfatta).

6.VERIFICA DEFFORMABILITA'

Il mio obiettivo ora è quello di verificare che lo spostamento lungo l'asse z dei miei nodi non sia troppo eccessivo. Per fare questo dovrei fare una Verifica allo Stato Limite di Esercizio attribuendo a q i valori dell'analisi del carico al relativo stato limite.

Riattribuendo questo carico e avviando l'analisi con questa nuova combinazione (q+pp) verifico che lo spostamento dei miei nodi non sia mai superiore a L/200, dove L è la luce maggiore tra nodo e appoggio.

Nel mio caso ho che l'abbassamento massino si verifica nel nodo 151 con un valore di 2.81cm che comunque soddifa la realzione U_max<L/200=45mm