Esercitazione 2_ Progetto e verifica di un telaio in calcestruzzo_ Tabelli, Tomei, Zampano

 

1_Descrizione dell'involucro

L’ edificio preso in esame con destinazione d'uso di civile abitazione è composto da 4 piani fuori terra con la presenza di mensole a sbalzo sui due lati corti e di una scala centrale con trave a ginocchio. L’esercitazione è volta a dimensionare i singoli elementi in calcestruzzo armato (mensole, travi e pilastri).

Maglia strutturale 

La pianta è costituita da 6 campate sul lato lungo di 5m x 4m ognuna e lungo il lato corto da 4 campate da 4 m ognuna con la presenza di mensole di 2 m di sbalzo fuori dal lato corto dell'edificio. 

L’altezza di ciascun interpiano è di 3,5 e la scala composta da due rampe lunghe 2,70 m, un pianerottolo posizionato ad una altezza di 1,75 m di dimensioni 1,30m x 2,50m.  

Le travi principali della costruzione si sviluppano parallelamente al lato lungo dell'edificio, prolungandosi fino alle mensole. L'orditura dei travetti è perpendicolare all'asse delle travi principali e rimane costante in tutti i solai.

2_Analisi dei carichi 

Per i carichi permanenti presenti nel solaio, questo e le sue componenti verranno analizzati per trovare il peso superficiale, mentre per il carico accidentale, verrà preso il valore dalla normativa.

Analisi del solaio:

 

Una volta individuati i valori dei carichi abbiamo determinato la combinazione allo Stato Limite Ultimo (Qu): 

Qu = (1,3 x Qs) + (1,5 x Qp) + (1,5 x Qa) =  11,25 KN/m²

 

3_Predimensionamento 

Abbiamo iniziato individuando l’orditura dei solai per capire quali travi fossero le principali e quali le secondarie. 

Successivamente abbiamo potuto individuare le diverse aree di influenza per stabilire i diversi carichi uniformemente distribuiti da assegnare a ciascuna delle travi. 

 

Ipotizzando che il sistema di trave utilizzata sia doppiamente appoggiata (qL²)/8, abbiamo calcolato il momento massimo con la formula (QuL²)/8. 

Per progettare la sezione imponiamo che queste tensioni, nei loro valori masssimi, siano pari ai valori di progetto (f_cd). 

ove:

x_c = distanza dell'asse neutro dalla sommità [mm]

h_u = altezza utile della sezione [mm]

n = coefficiente di omogeneizzazione

f_cd = resistenza di progetto del calcestruzzo [MPa]

f_yd = resistenza di progetto dell'acciaio per armatura [MPa]

 

Poiché questo parametro comparirà spesso lo semplificheremo con il parametro beta. 

Sappiamo che il momento flettente esterno è dato da una coppia interna che vede la compressione sul calcestruzzo e la trazione sull’acciaio (figura sotto).

Dopo una serie di calcoli possiamo arrivare a scrivere l’equazione da cui esplicitare il valore minimo dell’altezza utile (h_u) che si può semplificare introducendo il parametro r.

Da cui definisco h_u

4_Dimensionamento travi principali e travi secondarie

Tramite i fogli Excel, sono state dimensionate le strutture orizzontali di un solaio tipo. In particolare, sono state dimensionate le sezioni delle travi principali al centro del piano (PR_C), travi secondarie al centro del piano (SEC_C), travi principali perimetrali (PRI_Per) e le travi perimetrali sulla facciata con i balconi (Sec_Per). Dopo il progetto sono state verificate per osservarne le adeguatezze.

 

5_Dimensionamento pilastri

 

In ogni piano ci sono 4 tipi di pilastri che sono stati presi in esame e dimensionati. ogni pilastro ha una sua area di influenza, a seconda della sua posizione nell'involucro. Questo passaggio è stato eseguito con la tabella Excel.

Facendo riferimento alla pianta della descrizione dell'edificio, si può capire di quali pilastgri si tratta. Il pilastro C4 è un pilastro posto al centro dell'edificio, quindi quello più sollecitato dello sforzo di compressione, mentre gli altri sono posti in facciata, in particolare B1 si trova nel lato lungo, A3 nel lato corto, sotto la mensola ed il pilastro A1 è il pilastro angolare, il meno caricato.

Più piani sono presenti sopra e più grande sarà la sezione di un pilastro, per via dell'aumento del carico agente su di esso.

 

6_Dimensionamento mensole

Con un altro file Excel, sono state dimensionate le mensole.

Sono state progettate 2 sezioni, la mensola principale, che prosegue sull'asse delle travi principali e si sviluppa nello sbalzo, e la trave secondaria, che collega le 2 travi principali, sul bordo del balcone.

 

7_Analisi del modello

Una volta assegnate le sezioni trovate ai frames del modello si SAP2000, sono stati assegnati pure i carichi uniformi sulle travi e sulle mensole. 

Prima di aver avviato l'analisi abbiamo assegnato ad ogni impalcato il diapham. In seguito è stata effettuata l'analisi alla combinazione allo SLU dei carichi dei solai, delle travi e dei pilastri.

Qui il diagramma degli Sforzi Normali N.

Qui il diagramma dei momenti M.

Qui la configurazione deformata dell'edificio.

 

8_Ridimensionamento delle sezioni

In seguito ai dati trovati nelle analisi dell'edificio, sono state riviste le caratteristiche delle sezioni delle componenti strutturali, laddove non bastassero o ci fosse un spreco eccessivo di materiale. Per la maggior parte delle correzioni, sono state rimpicciolite le sezioni. 

 

Sopra: sezioni delle travi riviste.

Sopra: sezioni delle mensole modificate.

Sopra: verifica della resistenza dei pilastri e delle eccentricità.

Quindi, dopo aver analizzato l'edificio con le sezioni delle componenti strutturali ridimensionate, esso risulta verificato.