ESERCITAZIONE 3 - Azione della forza sismica

Gruppo: Panella Giordana, Quagliani Ilaria

Poiché dobbiamo verificare che il telaio regga alla forza sismica abbiamo pensato di utilizzare dei pilastri rettangolari, che abbiamo predimensionato:

Pilastri piano terra 30 x 60 cm

Pilastri primo piano 30 x 40 cm

Pilastri secondo piano 30 x 25 cm

Sono stati orientati in modo da avere il momento d’inerzia maggiore per aumentare la rigidezza del telaio.

Per completezza dell’esercitazione abbiamo aggiunto le tamponature esterne:

Q_tomp. in presenza di finistre: 3,4 x 2,95 x 0.80 = 8 KN/m

Su sap2000 avevamo già definito Qs,Qp e Qa, ora facciamo la nostra analisi aggiungendo Q_tomp.

Questo è il diagramma che ricaviamo dopo aver predimensionato tutti gli elementi e aver aggiunto ai carichi lineari la tamponatura esterne. Ora possiamo mandare l’analisi.

Di conseguenza abbiamo dimensionato e verificato i pilastri, le travi e le mensole come nell' esercitazione precedente (alleghiamo le tabelle).

Vento

Abbiamo considerato un contributo del vento pari a 0,50 KN/m^2.  

Abbiamo calcolato l’area di interasse per ogni pilastro ora possiamo calcolarci il carico distributivo verticale agente su ognuno di esso:

26,25 mq x 0,5 = 13,125 KN/m

57,75 mq x 0,5 =  28,875 KN/m

52,50 mq x 0,5 = 26,25 KN/m

Ora possiamo verificare se effettivamente le travi e pilastri che abbiamo messo possono reggere questa sollecitazione:

Pilastri

Per sicurezza abbiamo verificato anche le travi e le mensole di cui allegheremo le tabelle.

Sisma

Per la forza sismica usiamo un modello strutturale che viene identificato con il nome di telaio shear-type dove gli elementi hanno Momento ma curvatura nulla e hanno Sforzo Normale ma deformazione nulla, infatti si ha rigidezza flessionale infinita e rigidezza assiale infinita.

Infatti su Sap  per rendere l’impalcato un corpo rigido vengono applicati i diaphragm stando attente ad assegnare uno diverso per piano, in quanto in caso di azione sismica ogni solaio deve essere libero di ruotare autonomamente.

Centro di massa

Per calcolare il centro di massa abbiamo considerato il rettangolo delle scale e il rettangolo dell’impalcato ricavando di ognuno il centro geometrico e l’area, da inserire nella formula per le coordinate del centro di massa:

x_c = A₁*x₁-A₂*x₂/ A₁-A₂

y_c= A₁*y₁-A₂*y₂/ A₁-A₂

Per il calcolo della forza sismica si inizia calcolando i vari carichi per poi sommarli, solo il carico accidentale viene moltiplicato per il coefficiente di contemporaneità (indicato in normativa) e il coefficiente di intensità sismica (c= 0,10) che tiene conto della sismicità del luogo dove siamo.

Q_s = np x Ap x qs = 2012, 4 KN

Q_p  = np x Ap x qp = 2631,6 KN

Q_a = np x Ap x qa = 2322 KN

Fs = c (Q_s + Q_p + 0.80 Q_a) = 650,12 KN

In quanto la forza sismica si distribuisce in  modo diverso ai vari piani ci andiamo a calcolare per ogni piano la forza sismica da applicare al centro delle rigidezze:

Fi = (hi / Ʃhi) Fs

F_TP = 108,35 KN

F_P1 = 216,71 KN

F_P2 = 325,06 KN

Applichiamo queste forze su sap in direzione x ed y:

Ecco cosa succede al nostro impalcato in direzione X:

Ecco cosa succede al nostro impalcato in direzione Y:

In pianta si riconosce molto bene l'effetto di traslazione e rotazione che ci aspettavamo come risultato della forza sismica

Ora possiamo verificare cosa succede agli elementi del nostro impalcato:

• combinazione 1: carico sismico in direzione X

• combinazione 2: carico sismico in direzione Y

Anche per la forza sismica sono state verificate le travi e le mensole per sicurezza, risultano tutte verificate, alleghiamo le tabelle.

I pilastri non verificati sono stati aumentati di sezione. Ci siamo rese conto che la struttura ha un buon comportamento per la forza sismica proveniente dalla direzione Y per questo potremmo pensare di controventare in miglior modo la struttura nella direzione X.