Esercitazione 3 - Verifica alle azioni sismiche

L’obiettivo di questa esercitazione è quello di calcolare, applicando il metodo delle rigidezze, come viene ripartita una forza orizzontale, in questo caso quella sismica, sui diversi telai che compongono la struttura presa in esame. Sapendo che i telai piani che compongono l’edificio svolgono il ruolo di controventi e possono così sopportare e contrastare le azioni orizzontali, possiamo prevedere il loro comportamento utilizzando come modello teorico lo Shear Type.

Il primo passaggio è stato quello di disegnare la pianta della carpenteria ed individuare così i controventi orizzontali e verticali che compongono la nostra struttura.

In termini meccanici possiamo schematizzare, nel piano dell’impalcato, il solaio come un corpo rigido e i controventi come degli appoggi cedevoli elasticamente: delle molle elastiche aventi ognuna un’adeguata rigidezza.
Sapendo che i telai sono modellati come telai Shear Type possiamo ricavare la loro rigidezza traslante sommando la rigidezza di ogni pilastro che li compone.

Il passo successivo è quello di calcolare il centro di massa e il centro delle rigidezze.
Avendo una forma rettangolare con densità prettamente uniforme ipotizziamo che il centro di massa dell’impalcato coincida con il centro d’area. Avendo però rigidezze diverse nei controventi allora il centro delle rigidezze si sposterà dove la struttura è più rigida e quindi non coinciderà con il centro di massa.

Ora possiamo verificare come l’impalcato assuma determinate configurazioni in base alla direzione della forza sismica.
Nel caso in cui la forza del sisma si sviluppa in direzione lungo l’asse X, la sua retta d’azione passerà per il centro delle rigidezze e questo porterà ad una sola traslazione dell’impalcato.
Invece, quando la forza del sisma si propaga in direzione Y, la retta d’azione della forza non passerà per il centro delle rigidezze generando così un momento nell’impalcato: per questo motivo oltre alla traslazione ci sarà una rotazione del solaio che porterà torsione nei pilastri.

Possiamo ora effettuare un’analisi dei carichi sismici per determinare la forza sismica concentrata che posizioneremo nel centro di massa dell’impalcato.

Dopo aver calcolato la forza sismica possiamo calcolarci le traslazioni e le rotazioni dell’impalcato quando il sisma proviene lungo X e lungo Y.

Avendo una struttura che si sviluppa su 4 piani dobbiamo tener conto che all’aumentare dell’altezza dal terreno dell’impalcato la forza del sisma sarà maggiore.

Ora possiamo andare su SAP e per prima cosa disegniamo i centri di massa dei vari impalcati.

Applichiamo il diaphram a tutti i solai compreso il centro di massa così da riprodurre la condizione di impalcato rigido.
Definiamo i casi di carico della forza sismica lungo X (Fx) e di quella lungo Y (Fy) e le applichiamo nei centri di massa dei solai.
Creiamo due combinazioni: la prima in cui sono agenti i carichi allo stato limite ultimo e la forza sisimica lungo l’asse X e la seconda con i carichi allo stato limite ultimo e la forza sismica lungo Y.
Facciamo partire l’analisi e ci estrapoliamo le tabelle Excel degli sforzi interni dei pilastri per verificare che resistano ancora a pressoflessione

Avendo sei gruppi di pilastri per piano, dalla verifica risulta che dobbiamo aumentare la base di due gruppi di pilastri al piano terra, due al primo piano e due al secondo.
La struttura risulta, dopo aver cambiato le basi dei pilastri, verificata all’azione del sisma in entrambe le direzioni.