ES.5 - Dimensionamento di un graticcio di travi inflesse

In questa esercitazione abbiamo preso in analisi una porzione del graticcio appartenente al progetto di fine anno.

Sapendo che il graticcio ha carichi e deformazioni che si sviluppano al di fuori del piano medio della sezione, possiamo schematizzare il comportamento di un graticcio di travi molto fitto con il comportamento di piastra.

PIASTRA

Su sap quindi ci disegniamo una piastra, in corrispondenza di dove poi andremmo a mettere il graticcio, e le diamo una prima altezza a piacere. Inizialmente le abbiamo assegnato un’altezza qualitativa di 1,5 m.

Per avere dati relativi alla piastra più precisi occorre discretizzare la superficie in tante superfici più piccole così che il software abbia una velocità di calcolo maggiore.

Effettuiamo un’analisi dei carichi agenti allo Stato Limite Ultimo sapendo che al di sopra del graticcio sono presenti 5 piani di uffici non aperti al pubblico che scaricano sul solaio di ripartizione in modo puntiforme. Posizioniamo i carichi puntiformi ai nodi della piastra discretizzata.

Dopo aver impostato i vincoli alla struttura facciamo partire l’analisi mettendo anche il peso proprio della piastra per non dover effettuare una maggiorazione fittizzia in seguito.

Verifichiamo gli spostamenti tenendo conto che l’abbassamento massimo deve essere ridotto del 25%, questo perché il calcolo è stato effettuato con i carichi allo Stato Limite Ultimo. Gli abbassamenti sono inferiori al 2% della distanza dall’appoggio e sono inferiori a 2cm.

Ci estrapoliamo il valori massimi di tensione interna e verifichiamo, con il metodo delle tensioni ammissibili, la piastra a flessione.
Sapendo che nella piastra gli sforzi interni sono per unità di lunghezza, il momento che troveremo da SAP sarà in kNm/m. Verifichiamo la piastra impostando una base uguale al passo del graticcio così da trovarci l’altezza minima della piastra affinchè resista ai carichi agenti.

Dalla verifica otteniamo un’altezza di progetto di 0,60 m, questo vuol dire che l’altezza di 1,5 m assegnata precedentemente alla piastra era troppo elevata.

La verifica a rottura, con un’altezza di progetto di 0,6m , è soddisfatta ma su SAP non è verificata agli abbassamenti.

A questo punto iteriamo il tutto con un’altezza di 0,7 m la quale resiste ai carichi agenti ed è verificata agli spostamenti.

Ora possiamo trovarci l’inerzia della piastra larga 1,5 m e alta 0,7 m.

GRATICCIO

Visto che il passo del graticcio è di 1,5 m, ogni trave dovrà avere un’altezza della sezione che soddisfi l’inerzia calcolata precedentemente.
Esplicitiamo così l’altezza di progetto della sezione della trave che viene di 1,1 m.

Dopo che ci disegniamo il graticcio applichiamo i carichi e i vincoli esterni. Ci estrapoliamo gli sforzi interni e verifichiamo che la sezione assegnata alle travi del graticcio resista a flessione e soddisfi gli abbassamenti.

MOMENTO FLETTENTE MASSIMO (M3)

Prendiamo dal modello anche il momento torcente massimo agente sulle travi e verifichiamo che la tensione tangenziale massima non sia maggiore di 8 Mpa.

MOMENTO TORCENTE MASSIMO (T)

La sezione risulta verificata anche a torsione.

PILASTRI

I pilastri al di sotto del graticcio, essendo doppiamente incastrati, vanno dimensionati a pressoflessione.