ESERCITAZIONE 5 - GRATICCIO

Gruppo: Panella Giordana, Quagliani Ilaria

L’esercitazione prevede la realizzazione del progetto di massima di un graticcio.

Per dimensionare il graticcio partiamo da una piastra alta 100 cm di dimensioni 200 x 200 cm sostenuta da pilastri angolari 100x100 cm e pilastri perimetrali 60 x 120 cm.

Scegliamo un cls 50/60 ad alte prestazioni in quanto il graticcio è una struttura speciale.

Ipotizziamo che la piastra sostenga 3 piani con un carico qu= 12,31 KN/mq quindi la piastra porta un Qu= 14772 KN.

I nodi angolari si prendono un carico di 2,31 KN, i perimetrali di 4,62 KN e i centrali di 9,23 KN.

Dopo aver mandato l’analisi ricaviamo Mmax = 1817,204 KNm/m.

Risulta sovradimensionata di circa il 30%  dunque possiamo andare avanti.

Anche l’abbassamento viene verificato risultando 1/200 della luce, u = 0,5 cm.

Dopo aver fatto tutte le verifiche necessarie scegliamo  il passo che vogliamo dare alle travi del nostro graticcio, lo poniamo pari a 250 cm, quindi ci calcoliamo il momento d’inerzia di una fascia alta 100 e larga 250 cm.

Ix = bh³ / 12 = 2,5 x 1³/12 = 0,21 m⁴

Dopo di che decidiamo la base che vogliamo dare alle travi b = 50 cm per trovare la loro altezza:

h = (Ix * 12/b)^1/3 = 1,71 m

Quindi le travi che comporranno il graticcio sono 50 x 175 cm.

Applichiamo ai nodi centrali 230,81 KN, ai perimetrali 115,41 KN e agli angolari 57,70 KN.

Con questo tipo di struttura Mmax del pilastro risulta di 4291 KNm e Mmax della trave di bordo risulta essere circa 4000 KNm per aiutare la struttura a diminuire i momenti che potrebbero interferire con le strutture adiacenti abbiamo deciso di aumentare la base delle travi di bordo di 100 cm.

In questo modo risulta un Momento massimo delle travi di 3366 KNm con cui andiamo a verificare le travi del graticcio. Il Mmax dei pilastri perimetrali risulta 3906 KNm e quello degli angolari è 1082 KNm con cui andiamo a verificare i pilastri a flessione in quanto risultano essere tutti in grande eccentricità.

Dopo aver verificato che alcuni elementi risultano sovradimensionati andiamo a sostituirli.

Le nuove dimensioni sono:

Travi del graticcio 50 x 100 cm

Trave di bordo 150 x 175 cm

Pilastri perimetrali 60 x 110 cm

Pilastri d’angolo 100 x 100 cm

Con queste nuove dimensioni andiamo a verificare le tensioni della trave di bordo:  τmax = α Mt/ ba² = 2,23 Mpa < 8 Mpa

Dove Mt = 3037,89 KNm e α = 3 + 1,8 a/b = 4,08