Esercitazione 5 - Graticcio - Lochi Matteo, Ottaviani Gianmarco

Per l'esercitazione del progetto di un graticcio di travi inflesse è stata ipotizzata una struttura di 40 m x 20 m in pianta, sostenuta da pilastri con un interasse di 10 m. Per prima cosa è stato modellato un modello di piastra equivalente dal quale si ricava il momento di inerzia necessario a dimesionare le travi del graticcio. Quinii, si disegna la struttura su Sap2000 definendo la sezione dei pilastri, con una classe di calcestruzzo ad alte prestazioni C50/60, di dimensioni 1 m x 1 m per gli angolari, e di 1,2 m x 0,6 m per quelli intermedi, direzionandi l’orientamento dei pilastri in modo da ottenere l’inerzia maggiore lungo la direzione di dove saranno le travi del graticcio. Assegniamo il vincolo d’incastro ai pilastri, per iniziare il dimensionamento del graticcio dobbiamo per prima cosa studiare il comportamento di una piastra (Shell) in calcestruzzo.

Discretiziamo la superficie in elementi più piccoli di 0.50 m x 0.50m e assegniamo i carichi. È stato assegnato un carico distribuito indicativo di progetto pari a Qu= 10KN/m, ripartendo il carico come carico puntuale F nei nodi centrali, F/2 in quelli di bordo e F/4 negli angoli. Dall’analisi si osserva l’abbassamento max, che è accettabile perché di 2 cm, nettamente minore di 1/200 della luce massima e un Mmax di 3450 KNm.

Si utilizza il foglio excel per dedurre l’altezza della piastra trovando la sezione di una trave con un momento di inerzia equivalente a quello di una porzione di piastra larga come l'interasse delle travi del graticcio. 

Si passa al dimensionamento del graticcio.
Prendendo in considerazione l’inerzia di una fascia di 1mq della piastra e decidendo, una base di 40 cm ed un passo di 2m per le travi. Calcoliamo l’altezza del graticcio con la formula inversa;
Ix= b x h^3 / 12 
H= ( (Ix x 12)/b ) ^1/3 = 1,7 m 
Possiamo tornare su Sap2000 e disegnare il graticcio, spezzando i frame per creare dei nodi rigidi e creando un nuovo load pattern per i nuovi carichi da assegnare ad ogni nodo. Avviamo una nuova analisi e verifichiamo l’abbassamento e le sollecitazioni delle travi centrali e dei pilastri. Al fine di aumentare la rigidezza torsionale della trave di bordo, questa è stata allargata fino ad arrivare a una sezione di 1 m x 1,7 m. È stato necessario anche allungare i pilastri che sono assimilabili a dei piccoli setti.

Verifica a flessione travi

Verifica a flessione pilastri