ES.1 - Dimensionamento di una travatura reticolare spaziale - Scavello

• Creo una griglia sul software SAP2000 considerando un modulo 3x3x3m (File -> New -> Grid only)

• Definisco il materiale, ovvero acciaio S275, andando su Define -> Materials -> Add new material -> Italy -> Steel -> NTC2008

• Definisco due sezioni andando su “Define -> Section propierties -> Frame sections” ovvero TUBO-D244.5X5.4 e TUBO-D355.6X6.3
• Clicco su “Draw frame” e, facendo attenzione a modificare la sezione per le diagonali, disegno il mio modulo

•  Vado su “Set display options” per visualizzare con colori diversi le differenti sezioni e verificare che siano state disegnate correttamente

• Per ottenere la travatura reticolare spaziale, copio il modulo su “Edit -> Replicate” e poI “Edit -> Mirror”

• Per posizionare i vincoli seleziono “View -> View 2D” e mi posiziono a z =0

• Seleziono quindi i punti dove posizionare i vincoli esterni e procedo con “Assign -> Joint -> Restrints”

• Mi posiziono in Vista 3D e vado su “Assign -> Frame -> Releases” per annullare il momento all’inizio e alla fine dei Frame in quanto SAP altrimenti considererebbe i nodi come nodi rigidi.

• Procedo quindi con il calcolo dell’area della pianta.

A= 24 x 21 = 504 mq

n _piani = 3

_Qpiano= 10 kN

A_tot = 1512 mq

Q_tot = 15120 kN

• Dovendo distribuire il carico nei nodi e sapendo che il carico si distribuisce nei nodi laterali e angolari in maniera diversa ripetto a quelli interni alla maglia, trovo il numero dei vari nodi

N_a = 4

N_l = 26

N_c = 42

quindi calcolo la forza agente

F_a = F/4 = 69 kN

F_l = F/2 = 137,5 kN

F_c = 275 kN

• Torno su SAP e vado su “Define -> Load Patterns” e definisco il carico F ponendo “Self Weight” pari a 0.

• Mi metto in posizione 2D con z = 3 quindi procedo con l’assegnazione dei carichi nei nodi in base ai valori trovati

• Procedo con l’analisi della struttura

                             Deformata                                                   Sforzi assiali

• A questo punto esporto la tabella relativa alle aste considerando solo le forze F agente

• Su Excel elimino i dati superflui che SAP genera automaticamente e ordino la tabella in base allo sforzo normale. Raggruppo le aste in macrocategorie in modo tale da ottenere dei gruppi di aste sottoposte a sforzo simile. Ottengo quindi in questo modo 5 gruppi di aste sottoposte a trazione e 7 sottoposte a compressione
• Procedo con il dimensionamento delle aste avendo scelto una sezione circolare cava facendo una distinzione tra:

1. aste sottoposte a una forza normale di trazione, dove mi avvalgo dell’A_min per assegnare all’asta un profilo scelto dal profilario che abbia A > A_min
2. aste sottoposte ad una forza normale di compressione, dove terrò conto anche dell’instabilità e della snellezza

Aste sottoposte a trazione

Aste sottoposte a compressione

• Torno su SAP ed esporto la tabella “Frame section assigment” su Excel in modo tale da modificare le sezioni con quelle trovate.

• Torno su SAP e vado su “Define -> Sections Properties -> Frame Properties -> Add” e modifico i dati in base ai valori trovati e a come ho nominato su Excel le varie sezioni.
• Importo la seconda tabella di Excel e visualizzo il modello in base alle sezioni

• Procedo nuovamente con l’analisi per F

                             Deformata                                                    Sforzi assiali

• Procedo con l’analisi per DEAD ovvero considerando anche il peso proprio della struttura

                           Deformata                                                   Sforzi assiali

• Il modello che stiamo considerando è un modello teorico in cui tutti i carichi, anche il peso proprio, sono considerati agenti solo sui nodi cioè come carichi concentrati. Sommo quindi i dati relativi alle reazioni vincolari per ottenere il peso proprio della struttura. Esporto su Excel la tabella relativa alle reazioni dei nodi ( Ctrl +T -> Joint Reaction)

• Sommo F₃ a Q_tot prima trovato e ridistribuisco il carico nei nodi ottenendo quindi che:

Q’= Q_tot + F^₃ = 15200,5 KN      [Q_tot = 15120 kN; F₃=80,5kN]

N_a = 4

N_l = 26

N_c = 42

F_a = F/4 = 76 kN

F_l = F/2 = 152 kN

F_c = F = 304 Kn

• Torno su SAP e ridistribuisco i carichi sui nodi come fatto in precedenza

• Procedo nuovamente con l’analisi

                             Deformata                                                   Sforzi assiali

• Esporto nuovamente la tabella “Frame output -> Element forces -Frames”, quindi, vado su Excel per ripulire la tabella e raggruppare nuovamente le aste in base agli sforzi.

• Procedo con il dimensionamento

Aste sottoposte a trazione

Aste sottoposte a compressione

• Confrontando con il predimensionamento noto che solo la sezione 12 non è verificata.
• Torno su SAP per modificarne i parametri (Define -> Section properties -> Frame sections -> Modify)

• Procedo nuovamente con l’analisi

                                Deformata

                              Sforzi assiali         

 Conclusioni:

Nonostante la struttura sia verificata, coincidendo i valori trovati con i valori dell'ultima analisi, si denota che nel caso specifico non viene sfruttata al massimo la potenzialità di una struttura reticolare in quanto il numero di vincoli esterni è maggiore di quello effettivamente necessario e le dimensioni totali della maglia sono ridotte rispetto alle luci possibili di una struttura reticolare spaziale.